فصل اول : مقدمه
1-1-مقدمه‌ای بر لوله ورتکس………………………..2
1-2-برخی از کاربردهای لوله ورتکس……………………….. 3
1-2-1-کاربردهای خنک ساز موضعی…………………………. 4
1-2-2-کاربردهای گرما ساز موضعی…………………………. 5
1-2-3-تجهیزات آزمایشگاهی لوله ورتکس………………………….. 6
1-2-4-تهویه مطبوع شخصی…………………………. 6
1-3-نظریه‌های رایج در مورد لوله ورتکس………………………….. 7
1-4-تحلیل نظری لوله ورتکس………………………….. 7
1-4-1-تحلیل ترمودینامیکی سیستم لوله ورتکس………………………….. 7
1-4-1-1-قانون بقای جرم………………………… 8
1-4-1-2-قانون اول ترمودینامیک………………………….. 8
1-4-1-3-قانون دوم ترمودینامیک………………………….. 9
1-4-2-راندمان‌های سیستم لوله ورتکس[2]……………………….. 12
1-4-2-1-راندمان‌های گرمایی برای سیستم لوله ورتکس………………. 12
1-4-2-2-راندمان برای یک انبساط ایزنتروپیک کامل…………………… 13
1-4-2-3-راندمان کارنو………………………… 13
1-4-2-4-معیاری بر مبنای سیکل کارنو………………………… 14
1-5-پژوهش پیش روی………………………..14
فصل دوم : ادبیات تحقیق
2-1-مقدمه………………………… 15
2-2-مطالعات تجربی ………………………..16
2-2-1-سیال عامل………………………… 16
2-2-2-هندسه………………………… 16
2-2-3-میدان جریان داخلی…………………………. 20
2-2-3-1-آشکارسازی جریان………………………… 20
2-2-3-2-توزیع‌های سرعت در داخل لوله ورتکس……………….. 21
2-2-3-3-اثبات تجربی جریان گردشی ثانویه……………………. 22
2-3-توسعه تئوری……………………….. 25
2-3-1-انتقال حرارت اصطکاکی…………………………. 25
2-4-مدل جریان صوتی در لوله ورتکس………………………….. 27
2-5-مطالعات دینامیک سیالات محاسباتی………………………. 29
فصل سوم : معادلات حاکم
3-1-مقدمه………………………… 33
3-2-تاریخچه CFD………………………….
3-3-کاربردهای CFD………………………….
3-4-معادلات ناویر استوکس………………………….. 34
3-5-معادلات حاکم در بخش دینامیک سیالات محاسباتی…………… 35
3-5-1-مدل ……………………………. 36
3-5-2-مدل …………………………….. 40
3-5-3-مدل …………………………………….. 41
3-6-شرایط مرزی…………………………. 43
فصل چهارم : نتایج
4-1-مقدمه………………………… 44
4-2-بررسی تجربی………………………..44
4-2-1-نتایج بررسی تجربی…………………………. 47
4-2-2-اندازه‌گیری خطا……………………….. 48
4-2-3-منابع خطا ………………………..48
4-2-3-1-خطای شخص………………………..48
4-2-3-2-خطای دستگاه ………………………..48
4-2-3-3-خطای منظم (سیستماتیک)……………………….. 48
4-2-3-4-خطای کاتوره ای(نامنظم)……………………….. 48

4-2-4-خطای مطلق………………………… 48
4-2-4-1-عدم قطعیت و آنالیز خطا……………………….. 48
4-3-شبیه‌سازی دینامیک سیالات محاسباتی……………………… 53
4-3-1-روش بکار گرفته‌شده……………………….. 53
4-3-2-استفاده از نتایج تجربی…………………………. 54
4-3-3-مدل دینامیک سیالات محاسباتی لوله ورتکس…………………. 54
4-3-4-شرایط مرزی…………………………. 59
4-3-4-1-ورودی نازل‌ها……………………….. 59
4-3-4-2-خروجی سرد………………………… 59
4-3-4-3-خروجی گرم……………………….. 59
4-3-5-مطالعه استقلال از شبکه………………………..60
4-3-6-انطباق شبکه………………………… 62
4-3-7-نتایج عملکرد مدل های توربولانسی…………………………. 63
4-3-7-1-کانتورهای دما……………………….. 66
4-3-7-2-توزیع های سرعت مماسی  ،و محوری …………………. 72
4-3-7-3-کانتور چگالی…………………………. 73
4-3-7-4-کانتورهای عدد ماخ………………………… 74
4-3-7-5-نمایش خطوط جریان………………………… 76
4-3-8-خطای شبیه سازی…………………………. 79
4-3-9-نمودار باقیمانده……………………….. 80
4-3-10-عملکرد شبکه با ساختار نامنظم………………….. 82
فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادها
5-1-نتیجه‌گیری…………………………. 85
5-2-پیشنهادها……………………….. 86
پیوست………………………….. 88
گسسته سازی معادلات CFD حاکم…………………….. 88
رویکرد حل در نرم‌افزار Ansys CFX 14.5…………………
فرایند انطباق شبکه[52]……………………….. 92
روش‌شناسی CFD………………………….
ایجاد هندسه و شبکه……………………….. 94
تعریف فیزیک مدل………………………… 94
حل مسئله………………………… 94
باقیمانده‌ها……………………….. 95
نمایش نتایج در پس پردازنده……………………….. 95
مراجع…………………………. 96
چکیده:
لوله ورتکس یک وسیله ساده مکانیکی است که فاقد قسمت‌های متحرک بوده و یکی از تجهیزات مورد استفاده در سیستم تبرید می‌باشد، که در آن یک سیال پرفشار از طریق نازل‌های ورودی وارد لوله ورتکس شده و به دو جریان با دمای کمتر، و بیشتر از دمای ورودی منشعب می‌شود بدین صورت می‌توان دماهای تا 40- درجه سانتی‌گراد را ایجاد کرد. لوله ورتکس به عنوان خنک­ساز موضعی و گرماساز موضعی، دارای کاربرد وسیعی در صنعت می­باشد که از آن جمله می­توان به مواردی چون: خنک کردن قالب‌های تزریق پلاستیک، عملیات رطوبت­زدایی گاز، عملیات آب­بندی حرارتی، خنک کردن کابین کنترل محفظه­ های الکتریکی خنک­سازی لنزهای دوربین عکاسی، تنظیمات چسب­ها و لحیم­ها و خشک کردن جوهر روی برچسب­ها و بطری­ها اشاره کرد. اگرچه با وجود اینکه تاکنون مطالعات تجربی زیادی بر روی عملکرد لوله ورتکس صورت گرفته است اما همچنان فهم فیزیکی جریان و مکانیزم پدیده جدایش دمای گاز یا بخار عبوری از آن به دلیل پیچیدگی جریان و ناسازگاری نتایج تجربی به طور کامل استنباط نشده است. در این پایان نامه با هدف ثبت دماهای سرد و گرم ناشی از پدیده جدایش دما بر حسب کسر سرد ابتدا به بررسی تجربی عملکرد یک نمونه از تجهیزات آزمایشگاهی لوله ورتکس با مدل 433R ساخت شرکت P.A.Hilton واقع در بریتانیا پرداخته شده است. نتایج بررسی تجربی شامل نمودارهای دمای استاتیک خروجی سرد و گرم برحسب کسر سرد و همچنین نمودار فشار خروجی سرد برحسب کسر سرد می­باشد. با بهره گرفتن از دمای استاتیک خروجی سرد و گرم نمودارهای ضرسب عملکرد گرماساز و سرماساز لوله ورتکس و همچنین راندمان آیزنتروپیک نیز با توجه به روابط موجود ارائه شده است. عدم قطعیت نتایج بررسی تجربی نیز با بهره گرفتن از رابطه تجربی هولمن محاسبه شده و به صورت میله خطا بر روی نمودارها رسم شده است. در ادامه با بهره گرفتن از روش های دینامیک سیالات محاسباتی موجود در نرم افزار ANSYS CFX14.5، شبیه سازی عددی جریان حالت دائم،تراکم پذیر و سه بعدی با ایجاد شبکه محاسباتی دارای ساختار منظم و شش­وجهی، برروی هندسه لوله ورتکس فوق الذکر و با بهره گرفتن از مدل های مغشوشی چون  استاندارد  و  انجام شده است. ضمن اینکه شرط مرزی ورودی و خروجی سرد اعمال شده، منطبق بر شرایط آزمایشگاهی می باشد در حالی­که در خروجی گرم از شرط مرزی مصنوعی استفاده شده است. مطالعه استقلال از شبکه نیز با تمرکز بر روی اختلاف دمای استاتیک خروجی گرم و سرد لوله ورتکس به انجام رسیده است. شرح و چگونگی انجام پدیده جدایش دما و الگوی جریان به عنوان هدف شبیه سازی انجام شده در این پایان نامه مطرح نمی باشد. در پایان نمودارهای دمای استاتیک خروجی سرد و گرم، ضریب عملکرد و راندمان آیزنتروپیک ناشی از نتایج شبیه سازی عددی با نتایج بررسی تجربی مقایسه شده است. ضمن اینکه نتایج شبیه­سازی عددی به صورت کانتورهای دمای استاتیک، دمای سکون، چگالی عدد ماخ توزیع­های سرعت و همچنین نمایش خطوط جریان با تمرکز بر روی موقعیت نقطه سکون و ناحیه شکل­ گیری جریان ثانویه نیز ارائه شده است.
فصل اول: مقدمه
1-1- مقدمه‌ای بر لوله ورتکس
لوله ورتکس[1] که بعضاً با نام‌هایی چون لوله ورتکس رنک–هیلش یا لوله رنک-هیلش شناخته می‌شود اختراع مبتکرانه ایست که ایده آن توسط دو دانشمند فرانسوی و آلمانی به نام‌های جورجس جوزف رنک[2] و ردلف هیلش[3] به طور مستقل در خلال سال‌های جنگ جهانی دوم در اروپا مطرح شد[1].
لوله ورتکس یک وسیله ساده مکانیکی است که فاقد قسمت‌های متحرک بوده و یکی از تجهیزات مورد استفاده در سیستم تبرید می‌باشد، که در آن یک سیال پرفشار از طریق نازل‌های ورودی وارد لوله ورتکس شده و به دو جریان با دمای کمتر، و بیشتر از دمای ورودی منشعب می‌شود، (بدون هیچ‌گونه واکنش شیمیایی یا دخالت منبع خارجی انرژی ) بدین صورت می‌توان دماهای تا 40- درجه سانتی‌گراد را ایجاد کرد. لوله ورتکس شامل بخش‌هایی از قبیل یک یا چند نازل ورودی یک محفظه ورتکس[4] یک اوریفیس در انتهای سرد[5] شیر کنترل در انتهای گرم[6] و یک لوله می‌باشد (شکل1-1). وقتی سیال پرفشار بصورت مماس توسط نازل‌های ورودی به محفظه ورتکس تزریق می‌شود، یک جریان چرخشی در محفظه ورتکس ایجاد می‌شود. وقتی چرخش جریان سیال به سمت مرکز محفظه ورتکس ادامه پیدا می‌کند، سیال منبسط و سرد می‌شود. در محفظه ورتکس بخشی از سیال به سمت خروجی گرم می‌چرخد و بخش دیگر سیال مستقیماً در خروجی سرد موجود است. بخشی از گاز موجود در لوله ورتکس به خاطر مؤلفه محوری سرعت بر می‌گردد و از انتهای گرم به انتهای سرد حرکت می‌کند. در خروجی گرم سیال با دمای بیشتری خارج می‌شود درحالی‌که در خروجی سرد، سیال دمای کمتری در مقایسه با دمای ورودی دارد[2]. لوله ورتکس در مقایسه با دیگر وسایل موجود در سیکل تبرید مزایایی دارد از قبیل: سادگی، فقدان اجزای متحرک، عدم حضور جریان الکتریسیته، عدم انجام هیچ‌گونه واکنش شیمیایی، نگهداری آسان، تأمین فوری هوای سرد، پایداری عملکرد (به خاطر استفاده از فولاد ضد زنگ و محیط کار تمیز) و تنظیم دما. همچنین وابستگی به گاز فشرده و بازده گرمایی پایین ممکن است برخی از کاربردهای آن را محدود کند.
2-1- برخی از کاربردهای لوله ورتکس
اگرچه با وجود اینکه تا کنون اثبات قاطعانه‌ای در مورد حالت انتقال حرارت در داخل لوله ورتکس صورت نگرفته و علیرغم درک ناقص این پدیده،اخیراً لوله ورتکس، با کاربرد خنک سازهای موضعی در مقیاس‌های کوچک و بصورت تجاری توسعه زیادی یافته‌اند. امروزه تعداد قابل‌توجهی از شرکت‌های تولیدکننده وجود دارند که از تئوری لوله ورتکس بصورت کاربردی و موثر به عنوان یک راه حل در کاربردهای صنعتی بهره می‌گیرند. از جمله این شرکت‌ها می‌توان به Exair و ITW Vortec اشاره کرد که هر دو در ایالات‌متحده مشغول به فعالیت می‌باشند. این شرکت‌ها محصولات خود را بر اساس محدوده مختلفی از کاربردها و بر اساس کیفیت‌های زیر از فن آوری لوله ورتکس عرضه می‌کنند:
– سرمایش پاک
– نگهداری آسان –فقدان اجزای متحرک
– دمای پایدار خروجی
– سرمایش، بدون نیاز به الکتریسیته و مبرد
– قابل‌اطمینان، فشرده و سبک‌وزن
– قیمت ارزان
با وجود اینکه موارد زیادی برای کاربردهای لوله ورتکس، به عنوان خنک ساز و گرماساز موضعی وجود دارند (که در ادامه تشریح خواهد شد) اما همچنان نیز می‌توان ایده‌های مبتکرانه‌ای در مورد کاربردهای لوله ورتکس ارائه داد. در شکل (1-2) یک نمونه از مدل تجاری لوله ورتکس ساخت شرکت Exair نشان داده شده است.
1-2-1- کاربردهای خنک ساز موضعی
لوله‌های ورتکس دارای محدوده وسیعی از کاربردهای خنک ساز موضعی در خطوط تولید ماشین‌آلات و فرایندها می‌باشند. یک نمونه از آن تفنگ هوای سرد با اساس مغناطیسی می‌باشد که به عنوان جایگزین ماده خنک‌کننده در فرایندهای ماشین‌کاری مورد استفاده قرار می‌گیرد و در شکل (1-3) نشان داده شده است.
برخی دیگر از کاربردهای خنک ساز موضعی شامل موارد زیر می‌شود:
– خنک کردن قالب‌های تزریق پلاستیک
– عملیات رطوبت زدایی گاز
– عملیات آب بندی حرارتی
– خنک کردن کابین کنترل محفظه‌های الکتریکی، که در شکل‌های (1-4) و (1-5) توضیح داده شده است.
– خنک‌سازی لنزهای دوربین‌های عکاسی که در شکل (1-6) نشان داده شده است.
2-2-1- کاربردهای گرما ساز موضعی
با بهره گرفتن از هوای گرم خروجی، برخی از کاربردهای گرمایش موضعی شامل موارد زیر می‌شود:
– تنظیمات چسب ها و لحیم ها
– خشک کردن جوهر روی برچسب‌ها و بطری‌ها
3-2-1- تجهیزات آزمایشگاهی لوله ورتکس
تجهیزات آزمایشگاهی برای استفاده در آزمایشگاه ترمودینامیک و مکانیک سیالات به صورت آزمایشگاهی موجود است که توسط شرکت P.A.Hilton Ltd واقع در بریتانیا تولید می‌شود، که یک نمونه از آن در شکل (1-7) مشاهده

1-2- تیر پیچیده شده……………………………. 5
1-3- موج…………………………….. 8
1-3-1- انواع موج…………………………….. 9
1-3-2- کمیتهای امواج مکانیکی…………………………….. 9
1-4- پیشینه و هدف تحقیق…………………………….. 10
فصل دوم: معادلات حاکمه حرکت نانو تیر پیچیده شده……………… 17
2-1- مقدمه……………………………. 18
2-2- میدان جابه­ جایی…………………………….. 18
2-3- روش حداقل انرژی…………………………….. 23
2-4- تئوری گرادیان کرنشی…………………………….. 24
2-5- معادله حاکمه نانو تیر پیچیده شده……………………………. 25
2-6- تئوری غیر موضعی ارینگن…………………………….. 32
2-7- انرژی جنبشی…………………………….. 35
2-8- کار خارجی…………………………….. 36
2-9- معادلات حرکت……………………………… 38
3 فصل سوم: نتایج عددی و بحث ……………………….43
3-1- بررسی انتشار موج نانو تیر پیچیده شده……………………………. 44
3-2- ارتعاشات نانو تیر پیچیده شده……………………………. 46
3-3- کمانش………………………………. 48
3-4- نتایج عددی وبحث……………………………… 52
3-4-1- تحلیل انتشار موج نانو تیر پیچیده شده………………………. 53
3-4-1-1- سرعت فاز……………………………. 53
3-4-1-2- سرعت گروه……………………………. 57
3-4-1-3- فرکانس قطع…………………………….. 61
3-4-1-4- فرکانس فرار……………………………. 63
3-4-2- تحلیل کمانش نانو تیر پیچیده شده……………………………. 68
3-4-3- تحلیل ارتعاشات نانو تیر پیچیده شده…………………………… 71
فصل چهارم: نتیجه ­گیری ……………………………..75
4-1- بحث و نتیجه گیری…………………………….. 76

4-2- پیشنهاد برای ادامه کار……………………………. 77
 منابع و ماخذ……………………………. 78
چکیده:
در این تحقیق، به تحلیل ارتعاشات، کمانش و انتشار موج نانو تیر پیچیده شده تحت بار محوری بر بستر پاسترناک پرداخته می­ شود. ابتدا میدان جا به ­جایی و تغییر مکان تیر پیچیده شده به دست می­آید. سپس با بهره گرفتن از میدان جا به ­جایی بدست آمده، روابط کرنش-جا به ­جایی به دست می­آید. از تئوری­های گرادیان کرنشی و غیر محلی ارینگن برای اعمال اثرات اندازه ناشی از مقیاس نانو استفاده می­ شود. در نهایت معادلات حرکت نانو تیر پیچیده شده با بهره گرفتن از روش انرژی و اصل هامیلتون به دست می­آید. با بهره گرفتن از روش تحلیلی، فرکانس­های طبیعی، بار کمانش بحرانی و سرعت انتشار موج نانو تیر پیچیده شده محاسبه می­ شود.در انتها فرکانس طبیعی، سرعت فاز، فرکانس قطع، عدد موج و بار کمانش بحرانی تیر پیچیده شده تحت تاثیر سه پارامتر مقیاس کوچک طول، پارامتر غیر محلی ارینگن، نرخ زاویه پیچش، ضخامت، طول نانو تیر پیچیده شده و بستر الاستیک به دست می­آید. نتایج این تحقیق نشان می­دهد که سرعت فاز در نانو تیر پیچیده شده، با افزایش نرخ زاویه پیچش در نانو تیر پیچیده شده افزایش می­یابد. همچنین عدد موج با ضخامت نانو تیر رابطه معکوس داشته درحالیکه با فرکانس انتشار موج رابطه مستقیم دارد. افزایش نرخ زاویه پیچش باعث افزایش فرکانس طبیعی سیستم می­ شود که این افزایش در ضخامت­های بالاتر مشهود­تر است. بار کمانش بحرانی با ضرایب وینکلر و پاسترناک رابطه مستقیم داشته و با افزایش طول نانو تیر پیچیده شده، تاثیر این ضرایب بر روی بار کمانش بحرانی افزایش می­یابد. اثر تغییرات نرخ زاویه پیچش بر سرعت گروه در فرکانس­های کم محسوس بوده، ولی با افزایش فرکانس انتشار، نمودارها همگرا می­شوند. هم چنین با افزایش نرخ زاویه پیچش، فرکانس فرار به صورت ناچیز افزایش می­یابد. مقادیر سرعت فاز و سرعت گروه با بهره گرفتن از تئوری گرادیان كرنشی بسیار بیشتر از تئوری تنش كوپل اصلاح شده و كلاسیک می­باشد.
فصل اول: مباحث نظری
1-1- مقدمه ای بر نانوفناوری
فناوری نانو واژه­ای است کلی که به تمام فناوری­های پیشرفته در عرصه کار با مقیاس نانو اطلاق می­ شود. نانو، کلمه­ای یونانی است و به معنی کوتوله که در ریاضیات معادل ، یعنی یک میلیاردم است ودر فناوری نانو ابعادی در حدود 1 تا nm 100 را شامل می­ شود. علم و فناوری نانو، هنر وتوانایی به دست گرفتن کنترل ماده در ابعاد نانو و علم دستکاری و بازچینی اتم­ها برای ساخت مواد و ابزارها در مقیاس نانو متر است.  در این فناوری ساخت ابزار و اشیا در اندازه­ های اتمی است و ملکول به ملکول توسط رباتهای برنامه ­ریزی شده در مقیاس نانومتریک انجام می­ شود. در این فناوری خواص جدیدی از مواد متاثر از غلبه خواص کوانتومی بر خواص کلاسیک به کار برده می­ شود. نانو فناوری در واقع رویکرد جدیدی در تمام عرصه ­هاست ویک علم فرا رشته­ای است که تمام علوم را در بر می­گیرد و می­توان گفت نقطه اتصال علوم در آینده می­باشد. در بیان اهمیت این فناوری گفته می­ شود که بخشی از آینده نیست بلکه تمام آینده است.
استفاده از فناوری نانو ناخواسته به چند صد سال پیش بر می­گردد. جام لیکورگوس که در موزه بریتانیا در لندن نگهداری می­ شود یک نمونه استفاده از این فناوری در گذشته است که به قرن چهارم بعد از میلاد برمی­گردد. نکته جالب در این جام این است که تابش نور از بیرون به جام، آن را سبز رنگ کرده  و با تابش نور از درون آن به رنگ قرمز در می­آید. مطالعات میکروسکوپی پرده از راز این جام برداشته ومعلوم شده است که در درون شیشه این جام، ذرات نانو از جنس طلا و نقره قرار دارد و ذرات نانو، خواصی متفاوت از ذرات غیر نانو بروز دهند.
پیشرفت فناوری نانو با اختراع میکروسکوپهای الکترونی وارد فاز جدیدی شد. در سال 1931 دانشمند آلمانی ماکس­نات و ارنست روسک اولین نوع از این میکروسکوپ­ها را اختراع کردند. واروین مولر پروفسور فیزیک دانشگاه ایالت پن با اختراع میکروسکوپ الکترونی با زمینه یونی، اولین فرد در تاریخ بود که اتم­ها را به صورت منحصر به فرد و ترتیب آن­ها در یک سطح مشاهده نمود.
با وجود تلاش­ های انجام شده، فاینمن فیزیکدان و دارنده جایزه نوبل فیزیک را به عنوان پایه­گذار فناوری نانو می­شناسند. وی در سال 1959 مقاله­ای درباره قابلیت­های این فناوری در آینده منتشر ساخت. وی در در مراسم میهمانی بعد از دریافت جایزه نوبل، در سخنرانی خود ایده فناوری نانو را برای عموم آشکار ساخت و معتقد بود که در اندازه­ های بسیار کوچک، فضایی بسیار بزرگ وجود دارد. وی معتقد بود که در آینده نزدیک موتورهایی به بزرگی سر سوزن ساخته خواهد شد.
بعد از این سال فعالیت در عرصه نانو رشد چشمگیری را شروع کرد. در سال 1980 در مرکز تحقیقاتی IBM در سوییس تکنیکی ابداع شد که تصویر اتم را بزرگ می­کرد. در 1990 برای اولین بار دانشمندان اتم­ها را حرکت دادند و با اتم­ها اولین جمله را نوشتند. با فناوری نانو انسان اکنون می ­تواند جهان ماده را آن­طور که خودش می­خواهد بسازد. تنها کافی است مواد پایه­ای جهان ماده را یک بار دیگر اتم به اتم و ملکول به ملکول کنار هم بچیند.به قول هرست استومر برنده جایزه نوبل: “ظهور نانو تکنولوژی می ­تواند به بشر تسلط لازم برای کنترل بی­سابقه و کم­نظیر بر جهان ماده را بدهد.”

1-3-1-  تشریح تنش پسماند در جوش……………………………………………………….6
1-3-2-  روش های بهبود استحكام خستگی……………………………………………….9
1-4-  روش های تنش زدایی و طبقه بندی آنها……………………………………………10
1-4-1-  تنش زدایی طبیعی…………………………………………………………………….12
1-4-2-  تنش زدایی حرارتی……………………………………………………………………12
1-4-3-  تنش زدایی ارتعاشی…………………………………………………………………..16
1-4-4-  روش اضافه باری………………………………………………………………….17
1-4-5-  روش ساچمه كاری…………………………………………………………………..17
1-4-6-  تنش زدایی جوش با ضربات آلتراسونیک (UIT)……………………………….18
1-5-  روش های اندازه گیری تنش های پسماند…………………………………….19
1-5-1-  روش سوراخ مركزی………………………………………………………………24
1-5-2- روش پراش پرتو X…………………………………………………………………….
1-5-3- روش انحنا ولایه برداری…………………………………………………………31         
1-5-4-  روش تفرق الكترون…………………………………………………………….31
1-5-5- روش تفرق نوترون………………………………………………………………..32
1-5-6-  روش رهاسازی ترك………………………………………………………….32
1-5-7- روش مغناطیسی…………………………………………………………………33
1-5-8- روش ماورا صوتی…………………………………………………………………..33
فصل دوم: بر تحقیقات انجام شده
2-1- مقدمه……………………………………………………………………………36
2-2-  مطالعات انجام شده در زمینه تنش زدایی و تنش های پسماند………… 36
فصل سوم: روش تحقیق
3-1-مقدمه …………………………………………………………………………………….42
3-2-  آماده سازی نمونه ها جهت جوشكاری…………………………………………. 42
3-3-  فرایند جوشكاری نمونه ها به روش TIG…………………………………………..
3-4-  آماده سازی نمونه ها جهت تنش زدایی………………………………………..45
3-5-  عملیات تنش زدایی حرارتی بر روی نمونه A…………………………………
3-6-  عملیات تنش زدایی با ضربات آلتراسونیك………………………………..  48
3-6-1-  مكانیزم رفتار دستگاه UIT بر روی جوش………………………………..  49
3-6-2-  معرفی دستگاه UP-500…………………………………………………….. 
3-6-3-  مشخصات دستگاه UP-500……………………………………………….. 
3-6-4-  عملیات تنش زدایی با ضربات آلتراسونیک برروی نمونه B………….. 
3-7- نمونه بدون تنش زدایی (نمونه C)…………………………………………  56
3-8- اندازه گیری تنش پسماند به روش سوراخ مركزی…………………….  56
3-8-1-  مشخصات STRAIN GAUGE مورد استفاده…………………………..  57
3-8-2-  مراحل نصب STRAIN GAUGE برروی نمونه و ارتباط آن با دستگاه…..  58
3-8-3-  ثبت داده ها توسط دستگاه HOLE DRILLING……………………………. 
3-9- اندازه گیری تنش پسماند به روش استاندارد پراش اشعه ایکس……………  63
3-9-1-  آماده سازی نمونه ها جهت نصب در دستگاه XRD…………………………. 
3-9-2-  معرفی دستگاه اندازه گیری تنش پسماند به روش استاندارد پراش اشعه ایکس…….64
3-9-3-  ثبت داده ها توسط دستگاه XRD…………………………………………….. 

فصل چهارم : نتایج
4-1- مقدمه…………………………………………………………………………………… 69
4-2-  نتایج به دست آمده از روش HOLE DRILLING………………………………. 
4-3- بررسی و تحلیل نتایج به دست آمده از روش سوراخ مرکزی……………… 71
4-4-  نتایج به دست آمده از روش استاندارد پراش اشعه ایکس………………. 72
4-5- بررسی و تحلیل نتایج به دست آمده از روش استاندارد پراش اشعه ایکس….. 74
4-6-  اعتبار بخشی نتایج به دست آمده از روش سوراخ مرکزی با بهره گرفتن از روش استاندارد پرا.ش اشعه ایکس…….75
فصل پنجم: جمع بندی و پیشنهادات
5-1- مقدمه…………………………………………………………………………………. 77
5-2-  جمع بندی مطالب…………………………………………………… 77
5-3- پیشنهادات…………………………………………………………………….. 79
چکیده:
یکی از مباحث مهم در زمینه جوشکاری در سازه های مهندسی بحث کاهش تنشهای پسماند در خطوط جوش و بهبود کیفی جوش است. تنشهای پسماند باعث کاهش حد تحمل بار، عمر اتصالات جوشی و تغییر فرم هایی در سازه های جوشکاری شده  می گردند. هدف از این تحقیق بررسی تنشهای پسماند، در نمونه های تنش زدایی شده به دو روش حرارتی و آلتراسونیک می­باشد. دراین تحقیق ابتدا دو ورق از جنس کربن استیل پس از آماده سازی و جوشکاری به سه قسمت مساوی تقسیم شده است. نمونه A به روش حرارتی و نمونه B  با بهره گرفتن از ضربات آلتراسونیک تنش زدایی گردید. در مرحله  بعد و پس از تنش زدایی دو نمونه A و B از روش سوراخ مرکزی جهت تعیین تنش پسماند هر یک از نمونه ها استفاده شد. نمونه C نیز نمونه دیگری است که برروی آن هیچ گونه عملیات تنش زدایی صورت نگرفته و مقدار تنش پسماند آن نیز با روش مذکور تعیین می گردد. پس از آن و در جهت اعتبار بخشی نتایج به دست آمده از روش سوراخ مرکزی، نمونه ها به روش پراش پرتو ایکس مورد آزمایش قرار گرفتند. نتایج نشان داد که تنش زدایی با بهره گرفتن از ضربات آلتراسونیک نسبت به تنش زدایی به روش حرارتی نتایج مطلوب تر و تنش های باقیمانده در نمونه B نیز کمتر می باشد.
فصل اول: کلیات تحقیق
1-1- مقدمه
اغلب سازه ها در صنعت، از قطعـــات مختلفی كه توسط فرایند هایی مثل ریخته گـری، آهنگــــری، نورد، ماشینكاری، جوشكاری و…. تولید شده اند، تشكیل شده اند كه با كمك فرایند های گوناگونی به یكدیگر متصل می شوند. روش های مختلف اتصال را میتوان بر اساس فرایند های عملی و علمی به گروه های زیر طبقه بندی كرد:
– اتصال های مكـانیكــــی (پیچ، پرچ، میخ، پین و…)
– اتصال های متالوژیكی (جوشكاری، لحیم كاری و…)
– اتصـال های شیمیایــــی (چسب های آلی و معدنی)
هر یک از این اتصالات با توجه به وظایفی كه بر عهده دارند در یكی از دسته های زیر قرار می گیرند:
– اتصالات موقت مانندپیچ و مهره، پین و…
– اتصالات نیمه موقت مانند پرچ، لحیم كاری نرم و بعضی از چسب ها
– اتصالات دائمی مانند فرایند های جوشكاری، لحیم كاری سخت و اغلب چسب ها با واكنش های شیمیایی
فرایند های جوشكاری به عنوان فرایند هایی جهت ایجاد پیوستگی مولكولی بین دو یا چند قطعه فلزی كه حداقل یكی از آنها در اثر حرارت، ذوب موضعی شده یا به حالت خمیری در آمده باشد، برای هر دو منظورساخت قطعات اولیه و نیز اتصال آنها دارای كاربرد وسیعی در جوامع صنعتی است. صرفه اقتصادی این اتصالات در مقایسه با دیگر اتصالات به لحاظ طول عمر بیشتر و نیز اطمینان خاطری كه به دلیل استفاده از مواد مشابه با ماده اصلی ایجاد می كند، برخی از دلایل ارجحیت این فرایند است]1 [.
از جمله فرایندهایی كه پس از انجام جوشکاری و به عبارتی در قطعات جوشکاری شده مد نظر قرار می گیرد تنش های پسماند می باشد كه به علت گرم و سرد شدنهای متوالی جوش و مناطق نزدیک آن و عدم امكان جابجایی در بعضی جهات، تنشهای پسماند داخلی در جوش و مناطق مجاور آن بوجود می آید.
تنش پسماند تنشی است كه بر اثر انجام عملیات خاص نظیر جوشکاری در جسم باقی می‌ماند و در حالی كه جسم تحت هیچ بارگذاری خارجی نیست نیز وجود دارد]19[
تنش زدایی یا تنش گیری که در اصطلاح به آن PWHT یا عملیات پسگرم نیز می‌گویند فرایندی است، جهت از بین بردن تنش های موجود که در عملیات و فرایند تولید به وجود آمده است. روش های مختلفی برای از بین بردن تنش های پسماند در نمونه های جوشکاری شده وجود دارد که از جمله آنها می توان به روش حرارتی و روش آلتراسونیک اشاره نمود.]16[
تکنیکهای متفاوتـی برای اندازه گیـری تنش پسماند وجود دارد که برای اندازه گیـری در هر روش به وسایل خاصی نیاز می باشد.
2-1- فصل بندی مطالب
با توجه به مطالب اشاره شده و موضوع پایان نامه تحت عنوان بررسی تنش های پسماند، در نمونه های جوشكاری شده به روش حرارتی و آلتراسونیک مطالب به چند فصل تقسیم بندی خواهند شد که در ادامه به توضیح هر یک از آنها خواهیم پرداخت.
در این فصل ابتدا به معرفی انواع روش های تنش زدایی اشاره خواهیم کرد. پس از آن انواع روش های اندازه گیری تنش های پسماند را توضیح خواهیم داد.
فصل دوم مربوط به پیشینه پژوهشی  و بر تحقیقات انجام شده خواهد بود، بداین ترتیب که  ابتدا به مطالعات انجام شده در زمینه تنش زدایی جوش اشاره خواهد نمود. مطالعات صورت گرفته در این بخش شامل دو قسمت عمده یعنی تنش زدایی جوش با ضربات آلتراسونیک و تنش زدایی حرارتی می باشد که در فصل مربوطه به تشریح آن خواهیم پرداخت. در ادامه فصل دوم نیز به مطالعات صورت گرفته در زمینه اندازه گیری تنش های پسماند به روش سوراخ مرکزی وروش استاندارد پراش اشعه ایکس اشاره خواهد شد.
فصل سوم مربوط به روش تحقیق شامل روش مورد استفاده جهت جوشکاری نمونه های مورد نظر و پارمترهای در نظر گرفته شده در حین فرایند جوشکاری، معرفی دستگاه تنش زدایی در دو روش حرارتی و آلتراسونیک، نحوه آماده سازی نمونه ها جهت انجام تنش زدایی به روش حرارتی و آلتراسونیک، شرایط نمونـه و آماده سازی آن جهت اندازه گیـری تنش پسماند به روش سوراخ مرکزی و روش استاندارد پراش اشعه ایکس می باشد.

1-4- کاربردها …………………………………………………………………………………………………… 5
1-5- بر کارهای انجام شده در زمینه کنترل هوشمند بازوی انعطاف پذیر …………. 6
1-5-1- کنترل کننده عصبی بر اساس بازسازی خروجی ……………………………………………. 7
1-5-2- کنترل کننده عصبی بر اساس مدل دینامیک معکوس …………………………………. 10
1-5-3- کنترل فازی توزیع یافته ……………………………………………………………………… 12
1-5-4- سایر روش ها …………………………………………………………………………………….. 16
فصل دوم: سیستم بازوی انعطاف پذیر Quanser ………………………………………………..
2-1- پایه سیستم ………………………………………………………………………………………….. 18
2-2- موتور DC  ……………………………………………………………………………………………..
2-3- انكودر ……………………………………………………………………………………………….. 19
2-4- بازوی انعطاف پذیر ………………………………………………………………………………. 20
2-5- تنش سنج …………………………………………………………………………………………….. 21
2-6- منبع تغذیه ……………………………………………………………………………………. 21
2-7- برد PCI MultiQ مدل 626 ……………………………………………………………………. 21
2-8- نرم‌افزار WinCon …………………………………………………………………………….
2-9- نرم‌افزار سیمولینك ……………………………………………………………………………. 24
فصل سوم: مدلسازی ……………………………………………………………………………… 26
3-1-  مدلسازی ………………………………………………………………………………………… 27
3-1-1- مدل بازوی انعطاف پذیر ………………………………………………………… 28
3-1-2- مدل محرک …………………………………………………………………………….. 30
3-1-3- معادلات دینامیک سیستم …………………………………………………………….. 32
فصل چهارم: کنترل عصبی- فازی ………………………………………………….. 34
4-1- مقدمه ………………………………………………………………………………………… 35
4-2- فازی …………………………………………………………………………………………. 36
4-2-1- مجموعه های فازی ………………………………………………………………………… 36
4-2-2- منطق فازی …………………………………………………………………………………. 37
4-2-3-  سیستم فازی ……………………………………………………………………………… 38
4-3- کنترل کننده فازی بازوی انعطاف پذیر ……………………………………………………. 39
4-4- شبكه‌های عصبی- فازی ……………………………………………………………………. 42
4-4-1- شبكه عصبی- فازی ممدانی ……………………………………………………………. 44
4-4-2- شبكه عصبی- فازی سوگنو ………………………………………………………………. 48
4-5- کنترل کننده عصبی- فازی بازوی انعطاف پذیر ………………………………………. 49
فصل پنجم: الگوریتم آموزش عاطفی …………………………………………………. 51
5-1- مقدمه ………………………………………………………………………………………… 52
5-2- آموزش عاطفی برای به روز رسانی متغیر های کنترل کننده عصبی- فازی………. 54
5-3- تابع حساسیت بازوی انعطاف پذیر …………………………………………………. 56
5-3-1- تابع حساسیت بازوی انعطاف پذیر بر اساس مدل فضای حالت ……………. 57
5-3-2- تابع حساسیت بازوی انعطاف پذیر بر اساس شناساگر شبکه عصبی…………. 58
5-3-2-1- شناسایی بر پایه شبکه عصبی …………………………………………………… 58
5-3-2-1-1- شبکه عصبی تابع پایه شعاعی وزن دار ……………………………………. 60
5-3-2-1-2- آموزش شبکه تابع پایه شعاعی وزن دار با روش پس انتشار خطا …. 62

فصل ششم: شبیه سازی و پیاده سازی کنترل بازوی انعطاف پذیر …………….. 65
6-1- کنترل کننده فازی با استنتاج مینیمم ……………………………………………… 66
6-1-1 شبیه سازی کنترل فازی با استنتاج مینیمم …………………………………… 67
6-1-2- پیاده سازی کنترل فازی با استنتاج مینیمم ………………………………… 68
6-2- کنترل کننده فازی با استنتاج ضرب ……………………………………………….. 69
6-2-1- شبیه سازی کنترل فازی با استنتاج ضرب …………………………………….. 71
6-2-2- پیاده سازی کنترل فازی با استنتاج ضرب ……………………………………. 72
6-3- کنترل کننده عصبی- فازی ……………………………………………………………… 74
6-3-1- شبیه سازی کنترل عصبی- فازی ……………………………………………… 75
6-3-2- پیاده سازی کنترل عصبی- فازی …………………………………………………. 79
فصل هفتم: نتیجه گیری و پیشنهادات …………………………………………………. 84
7-1- نتیجه گیری ……………………………………………………………………………… 85
7-2- پیشنهادات …………………………………………………………………………………. 86
پیوست ……………………………………………………………………………………………… 88
چکیده:
در این نوشتار، به بررسی به کارگیری کنترل عصبی- فازی با الگوریتم آموزش عاطفی برای کنترل بازوی انعطاف پذیر Quanser پرداخته شده است. توصیف دقیق دینامیک سیستم بازوی انعطاف پذیر به دلیل ویژگی های مدل بازوی انعطاف پذیر از جمله مدل غیرخطی، متغیر با زمان و با مرتبه بالا(از نظر تئوری بی نهایت)،  کار بسیار پیچیده ای است. به همین دلیل کنترل کننده هایی که طراحی آنها به صورت آزاد از مدل صورت می گیرد، می توانند گزینه مناسبی برای کنترل بازوی انعطاف پذیر باشند تا با بهره گرفتن از بهترین دانش موجود بتوان با نا معینی های موجود در مدل ساده شده روبرو شد. از جمله روش های کنترلی آزاد از مدل روش های کنترل عصبی و فازی می باشند. از این میان روش کنترل عصبی- فازی به دلیل بهره گیری از ویژگی های قانونمند و مقاوم بودن کنترل فازی و ویژگی های نگاشت غیر خطی، توانایی برخورد با عدم قطعیت ها و طبیعت تطبیقی کنترل عصبی، انتخاب شده است. از طرف دیگر، در کنترل کننده های فازی و عصبی- فازی نسبت به کنترل کننده های عصبی میزان حساسیت به شرایط اولیه نیز کاهش می یابد که این امر در پیاده سازی کنترل کننده روی مدل واقعی بیشتر خود را نشان می دهد. تحت عملگر بودن بازوی انعطاف پذیر نیز یکی از دلایلی است که انتخاب روش های کنترلی بهینه ساز را برای این سیستم مناسب می سازد. از آنجا که الگوریتم های آموزش روش های هوشمند تطبیقی هم همواره در جهت بهینه کردن یک تابع هدف پیش می روند، روش های هوشمند انتخاب مناسبی محسوب می شوند. در این تحقیق، الگوریتم آموزش عاطفی را انتخاب کردیم زیرا وقتی به دلیل وجود عدم قطعیت ها و حجم محاسبات، یک تصمیم گیری کاملا منطقی و مستدل غیر ممکن می شود، آنگاه می توان از عواطف به عنوان یک روش تقریبی برای انتخاب تصمیم مناسب استفاده کرد. در آموزش عاطفی، یک نسخه شناختی از آموزش تقویتی نشان داده می شود که در آن یک سیگنال نقاد به طور مداوم نتایج سیستمی را که با فرمان کنترلی انتخاب شده کار می کند، بر حسب معیار های عملکرد ارزیابی می کند و وظیفه آموزش کنترل کننده را بر عهده دارد. با بهره گرفتن از الگوریتم آموزش عاطفی جهت تطبیق پارامتر های کنترل کننده عصبی- فازی، پارامتر های قابل تنظیم آن شامل مراکز دسته بخش تالی و مراکز دسته و انحراف معیار توابع گوسین در بخش مقدم از طریق این الگوریتم آموزش داده شده و به صورت بهنگام به روز رسانی می شوند.
فصل اول: بر بازوی انعطاف پذیر و کنترل هوشمند آن
1-1- مقدمه
در سال های اخیر، حوزه روباتیک سیر تكاملی را آغاز كرده است كه مبتنی بر نیازهای كاربران می باشد. تقاضای صنعت برای زمان های پاسخ سریعتر و مصرف انرژی كمتر، طراحان روبات را بر آن داشته تا اصلاحات بنیادی را در طراحی بازوهای روبات صورت دهند. با كاربرد مواد سبك وزن تر و بازسازی پیكربندی فیزیكی روبات، بازوها به مرور بلندتر و نازكتر شدند و اهداف آنها مبنی بر سرعت بالا، شتاب گیری سریع و مصرف انرژی كمتر تحقق یافت. این بازوهای انعطاف پذیر حوزه تحقیقاتی کاملا جدیدی را در زمینه طراحی و كنترل  بازوی ربات با درجه دقت قابل قبول گشوده اند ]1[.
برای بازوی روباتیک صلب، كنترل مسیر نوك دست، معادل كنترل محرك حالت صلب (انعطاف ناپذیر) است. اما برای كنترل مطلوب بازوی انعطاف پذیر، كنترل مطمئن تری از حالات انعطاف ناپذیر لازم است تا ارتعاشات اجتناب ناپذیر و بدون محدودیت در آن مد نظر قرار گیرند. در نتیجه، ردگیری دقیق روبات با بازوی انعطاف پذیر مسئله ای بحث برانگیز شناخته می شود. این را هم باید در نظر گرفت که همواره صلبیت بازوها، یک فرض ایده آل است و با افزایش نسبت بار به وزن بازو، سرعت حرکت و پهنای باند کنترل ممکن است از این صلبیت کاسته شود ]15[.
این درست است که این بازوها به علت سبک بودن و کاهش اینرسی دارای عملکرد سریع تری نسبت به بازوهای صلب هستند و به گشتاور کمتری برای حرکت نیاز دارند و این خود باعث کاهش مصرف انرزی الکتریکی می شود و اقتصادی تر است ]1[. ولی از دیدگاه مدلسازی، طبیعت توزیع یافته دینامیک این بازوها واستعداد طبیعی انعطاف پذیری، امکان اینکه بتوان مدل دقیقی با بعد معین بدست آورد، را غیر ممکن می سازد و علاوه بر این به علت ایجاد نوسانات ناشی از کاهش صلبیت در حرکت، کنترل دقیق مسیر حرکت بسیار مشکل می شود ]3[.
2-1- ویژگی های مدل سیستم
از دیدگاه مدلسازی، طبیعت توزیع یافته دینامیک این بازوها واستعداد طبیعی انعطاف پذیری ساختمان، امکان اینکه بتوان مدل دقیقی با بعد معین بدست آورد، را غیر ممکن می سازد. در نتیجه مدلی غیرخطی، متغیر با زمان و با مرتبه بالا ( از نظر تئوری بی نهایت ) خواهیم داشت ]3[.
علاوه بر این، به علت ناهم خوانی موقعیت سنسورها و محرکها (ورودی ها و خروجی ها)، چنانچه مستقیما موقعیت انتهای بازو را به عنوان خروجی بگیریم، منجر به کنترل غیر متمرکز و رفتار دینامیک غیر مینیمم فاز خواهد شد. به عبارت دیگر، تابع تبدیل حلقه باز سیستم از محل اعمال گشتاور در مفصل تا موقعیت انتهای بازو، صفر های ناپایدار خواهد داشت.این ویژگی تا وقتی که بهره پایداری حلقه بسته مد نظر باشد، محدودیت های شدیدی را بر طراحی کنترل کننده تحمیل می کند ]3[.
از اینها گذشته، به علت کمتر بودن تعداد محرکها نسبت به درجات آزادی سیستم، سیستم کنترل زیر فعال  خواهد بود که خود محدودیت های زیادی را بر آنچه که از طریق  کنترل  کردن می توان به آن دست یافت، ایجاد می کند. زیرا با تنها یک ورودی باید بتوانیم جابجایی زاویه ای بازو را به نحوی کنترل کنیم که میزان نوسانات انتهای بازو میرا شود ]3[.
3-1- چرا کنترل هوشمند
سیستم های مکانیکی که به صورت نرم افزاری شبیه سازی شده اند، معمولاً ویژگی های اجزای صلب را نشان می دهند، در حالی که، در واقعیت محرکها، بازوها و مفصل ها، به دلیل اینکه صلب مطلق نیستند، نسبت به آنچه که به صورت تئوری بدست می آید، تاحدودی کاهش در عملکرد کنترل را نشان می دهند. استفاده از یک سیستم کنترل خاص ، یکی از راه های حل این مشکل است ]5[.
از طرفی، توصیف دقیق دینامیک یک سیستم غیر صلب، به خاطر ویژگی خاص مدل سیستم، مثل غیر خطی بودن، مرتبه بالا و متغیر با زمان بودن معادلات مدل سیستم ، کار بسیار پیچیده ای است ]5[.
مدل های تخمین زده شده توسط روش های معمول ریاضی مثل معادلات دیفرانسیلی نیوتن–اویلر یا لاگرانژ-اویلر، نیاز به ظرفیت محاسباتی بالا و اطلاعات از پیش تعیین شده در مورد پارامترهای سیستم دارد که استفاده کاربردی از آنها را در سیستم های کنترل محدود می کند. بنابراین وجود نا معینی های دینامیک سیستم، مهمترین فاکتوری است که استفاده از روش های کنترل کلاسیک را برای تحلیل سیستم های کنترل غیر صلب نامناسب می کند ]5[.
در طول سال های زیادی، مهندسان کنترل کلاسیک با مدل های ریاضی کار می کردند و اطلاعات بیشتری از سیستم بدست نمی آوردند. اما امروزه مهندسان کنترل علاوه بر اینکه از تمام مراجع اطلاعات کلاسیک استفاده می کنند، از کنترل کننده های غیر کلاسیک، از جمله کنترل کننده هوشمند نیز که به عنوان یک کنترل کننده آزاد از مدل شناخته می شود، استفاده می کنند. از داده های عددی (ورودی/خروجی) و/ یا اطلاعات فرد خبره به عنوان یک مدل تخمینی استفاده می کنند و کنترل کننده ای براساس قانون اگر-آنگاه فازی و یا بر اساس شبکه عصبی با گره هایی در چند لایه طراحی می کنند ]6[.

امروزه لوله­ های خمیده کاربرد بسیار گسترده­ای در صنایعی نظیر هواپیماسازی، خودرو، نفت و گاز، اسباب و اثاثیه منزل، سازه ­های مکانیکی و غیره جهت انتقال سیال، سازه بدنه و غیره دارد. قطعات لوله­ای از نسبت استحکام به وزن بالایی برخوردار هستند و به همین دلیل در صنایع به صورت وسیعی به کار گرفته می­شوند. در شکل (‏1‑1) چند نمونه از کاربردهای قطعات خم لوله نشان داده شده است.
در گذشته انجام عملیات خم­کاری لوله یک هنر تلقی می­شد و نوعا توسط افراد ماهر و با تجربه صورت می­گرفت. در چند دهه اخیر تحقیقات گسترده­ای در خم­کاری لوله­ها به منظور ایجاد دانش پایه در این زمینه صورت گرفته است. به کمک کارهای تجربی، تحلیل­های تئوری و شبیه­سازی عددی درک بهتری از نحوه تغییر شکل لوله در حین خم­کاری فراهم شده است.
روش­های مختلفی جهت خم­کاری لوله­ها وجود دارد. هر یک از این روش­ها با توجه به نوع و کیفیت خمی که می­توان تولید کرد دارای کاربردها و محدودیت­هایی می­باشند. انواع روش­های خم­کاری لوله شامل خم­کاری برشی، خم­کاری کششی دورانی، خم­کاری تحت فشار، خم­کاری کوبه­ای، خم­کاری فشاری، خم­کاری غلتکی و خم­کاری به روش هیدروفرمینگ می­باشند. انتخاب روش خم­کاری بستگی به کیفیت خم، تعداد تولید، جنس لوله، شعاع نسبی خم (R/D)، قطر نسبی لوله (D/t) و دقت مورد انتظار دارد که در آن ها D قطر خارجی، t ضخامت و R شعاع خط مرکزی خم می­باشد]2[. در موتور هواپیماها، قطعات لوله­ای با شعاع خم کوچک با استحکام بالا به صورت فراوان به کار گرفته می­شوند. شعاع خم این قطعات لوله­ای در برخی موارد در حدود قطر خارجی آن­ها می­باشد که در بسیاری از موارد تولید آن­ها با روش­های رایج خم­کاری لوله­ها مشکل است. در این موارد لازم است روش­های جدیدی جهت تولید خم با کیفیت مطلوب مورد استفاده قرار گیرند. یکی از این روش­ها، خم­کاری به روش هیدروفرمینگ است که در آن خم­کاری تحت فشار داخلی سیال انجام می­گیرد. این روش در مقایسه با سایر روش­های خم­کاری لوله­ها دارای مزایایی مانند دقت بالا، تولید خم با کیفیت خوب و کمترین تغییرات ضخامت دیواره، بهبود مقاومت و سختی، کاهش ضایعات و کاهش هزینه با توجه به کاهش نیروی کار، تجهیزات و مصرف انرژی می­باشد]3[.
2-1- تعریف ها و پارامترهای خم کاری
در شکل (‏1‑2) پارامترهای خم­کاری لوله نشان داده شده است. هر یک از این پارامترها را می­توان به صورت زیر تعریف نمود ]4[.
– سطح خمش: سطحی که از شعاع خط مرکزی لوله (شعاع خم) عبور می­ کند و عمود بر جهت چرخش خم می­باشد.
– خط مرکزی لوله (CL): خط ممتدی که هر نقطه واقع در مرکز سطح مقطع لوله را به هم وصل می­ کند.
– دیواره خارجی خم[1]: کمان/لبه بیرونی خم می­باشد.
– دیواره داخلی خم[2]: کمان/لبه داخلی خم می­باشد.
شعاع خط مرکزی (CLR): فاصله بین مرکز چرخش خم و خط مرکزی لوله می­باشد که شعاع خم نیز نامیده می­ شود. در صنعت خم­کاری معمولا شعاع خم بر حسب ضریبی از قطر خارجی لوله (OD) و به صورت mD بیان می­ شود.
– انحنای خم: عکس شعاع خط مرکزی را انحنای خم می­گویند.
– قطر لوله: هرگاه قطر لوله به تنهایی به کار می­رود منظور قطر خارجی می­باشد.
3-1- روش های خم کاری لوله
روش­های زیادی برای خم­کاری لوله وجود دارد. در این بخش در مورد برخی از روش­های خم­کاری لوله­ها بحث خواهد شد. هر یک از این روش­ ها دارای کاربردها و محدودیت­هایی از لحاظ نوع خم، حداکثر زاویه خمی که می ­تواند ایجاد کند، هزینه­ های تولید و کیفیت خم می­ باشد. در ادامه به روش­

های مختلف خم­کاری اشاره شده است.

1-3-1- خم­کاری هیدروفرمینگ 
خم­کاری به روش هیدروفرمینگ از جمله روش­های خم­کاری است که اخیرا مورد توجه قرار گرفته است. از جمله مزیت­های این روش امکان تولید خم­های کوچک حتی کمتر از  قطر خارجی لوله، تولید خم با تغییرات ضخامت کم و تغییر سطح مقطع (بیضی شدن) ناچیز می­باشد. قطعات خم­کاری که در موتور هواپیماها و سفینه­های فضایی بکار می­روند باید هم فضای کمی اشغال کنند و هم از کیفیت و استحکام بالایی برخوردار باشند. برای اینکه این قطعات فضای کمی اشغال کنند لازم است که خم­کاری با شعاع کوچک انجام شود. برای دست­یابی به کیفیت و استحکام مناسب باید از یک روش خم­کاری مناسب استفاده کرد. با خم­کاری به روش هیدروفرمینگ می­توان خم­هایی که این ویژگی­ها را دارند تولید نمود]3[.
پروفیل خم مورد استفاده در قالب خم­کاری هیدروفرمینگ، پروفیل خمی مشابه با شکل نهایی خم مورد نظر است که در آن فشار سیال به سطح داخلی لوله اعمال می­ شود و سبب می­ شود که لوله بطور کامل شکل پروفیل خم قالب را به خود بگیرد. در شکل (‏1‑3) شماتیک این فرایند مشاهده می­ شود.
در این روش، ابتدا لوله داخل قالب قرار داده می­ شود. سپس با اعمال سیال در محفظه لوله، فشار سیال سبب شکل گیری بهتر لوله در داخل قالب می­ شود.
2-3-1- خمکاری فشاری
خم­کاری فشاری بیشتر برای تولید خم­های با شعاع کم در لوله­های جدار نازک استفاده می­ شود. از جمله مزیت­های این روش امکان تولید خم­های کوچک در حدود قطر خارجی لوله، تولید خم با تغییرات ضخامت کم، تغییر سطح مقطع (بیضی شدن) کم و تجهیزات ارزان­تر در مقایسه با سایر روش­های خم­کاری لوله می­باشد.
قالب خم مورد استفاده در این روش خم­کاری دارای پروفیل خمی مشابه با شکل نهایی خم مورد نظر می­باشد. پس از خم­کاری شکل پروفیل خم در لوله ایجاد می­گردد. در داخل لوله از مندرل لاستیک مانند استفاده می­ شود که تحت شرایط فشاری مشابه سیال رفتار می­ کند. بین لوله و مندرل باید مقداری لقی در نظر گرفته شود تا در انتهای خم­کاری بتوان به راحتی آن را از داخل لوله خارج نمود. موادی مانند یورتان[1]، رزین اپوکسی ریخته­گری[2]، لاستیک طبیعی[3] و لاستیک مصنوعی[4] جهت استفاده به عنوان مندرل مناسب می­باشند. این مواد خاصیت الاستیکی بالایی دارند و بعد از خم­کاری و برداشتن فشار از روی آنها به شکل اولیه خود باز می­گردند و به راحتی می­توان آنها را از داخل لوله خارج نمود. فشار داخلی ایجاد شده در لوله باعث می­ شود لوله در حین خم­کاری در تماس با سطح داخلی قالب باقی بماند و در نتیجه از بیضی شدن سطح مقطع لوله جلوگیری می­ شود. علاوه بر این، تامین فشار لازم برای جلوگیری از چروکیدگی در شعاع داخلی خم ضروری می­باشد ]6[.
  در روش خم­کاری فشاری ابتدا مندرل لاستیکی در داخل لوله قرار داده می­ شود. سپس مجموعه لوله و مندرل در داخل راهنمای لوله قرار گرفته و توسط سنبه جلویی به مندرل فشار وارد می­ شود. این فشار تا پایان عملیات خم­کاری ثابت باقی می­ماند. فشار وارد شده به مندرل موجب افزایش قطر آن می­گردد و در نتیجه به سطح داخلی لوله فشار اعمال می­ شود. در انتها لوله و مندرل توسط سنبه به داخل قالب رانده می­شوند و در نتیجه لوله شکل پروفیل را به خود می­گیرد. بعد از خم­کاری، فشار از روی مندرل برداشته می­ شود و دو کفه قالب باز شده و لوله و مندرل از داخل قالب خارج می­شوند.
پارامترهای تاثیر گذار بر شکل نهایی لوله شامل فشار داخلی، شرایط اصطکاکی بین لوله و قالب و نیز بین لوله و مندرل، شکل اولیه لوله، ابعاد و خواص مکانیکی لوله، سرعت سنبه و غیره می­باشد. انتخاب مناسب هر یک از این پارامترها در کیفیت خم تولید شده موثر خواهد بود. در شکل (‏1‑4) شماتیک این فرایند مشاهده می­ شود ]7[.
استفاده از روش­های خم­کاری فشاری در مواردی که تعداد تولید پایین باشد بسیار سودمند می­باشد زیرا با هزینه کم می­توان تجهیزات خم­کاری آن را تولید کرد و علاوه بر این دقت قطعات خم­کاری در این روش بالا می­باشد. بنابراین می­توان نتیجه گرفت برای تولید خم (بویژه خم­های با شعاع کوچک) در تعداد کم و با دقت، مناسب­ترین گزینه روش خم­کاری فشاری می­باشد.
روش خم­کاری فشاری برای خم­های با زاویه بین 15 تا 120 درجه، شعاع­های خم از 20 تا 160 میلی­متر و ضخامت لوله در حدود 5/0 تا 2 میلی­متر مناسب می­باشد ]8[.
3-3-1- خم­کاری کششی دورانی
خم­کاری کششی دورانی یکی از روش­های بسیار رایج خم­کاری لوله و پروفیل می­باشد که روی ماشین­های خم­کاری کششی دورانی انجام می­ شود. این ماشین­ها با نیروی هیدرولیکی، پنوماتیکی یا مکانیکی الکتریکی کار می­ کنند و ممکن است به صورت دستی یا ماشین کنترل عددی[1] کنترل شوند. اجزای اصلی قالب شامل قالب خم[2]، قالب فشاری[3]، قالب نگهدارنده[4]، قالب جاروب کن[5] و مندرل[6] می­باشند. تمامی این اجزا در شکل (1-5) نشان داده شده است.
در روش خم­کاری کششی دورانی، لوله از یک انتها توسط گیره به قالب دورانی مقید می­ شود. سپس توسط یک بازویی، مندرل به درون لوله هدایت می­ شود. با چرخش قالب دورانی، لوله روی قالب فشاری کشیده شده و به داخل قالب خم هدایت می­ شود. چرخش قالب دورانی به اندازه­ای است که زاویه خم مورد نظر در لوله ایجاد می­ شود. قالب فشاری می ­تواند ثابت یا متحرک باشد و در صورت متحرک بودن توسط یک جک به سمت جلو  یا به سمت عقب حرکت می­ کند. سطوح گیره را به صورت آج­دار می­سازند تا بیشترین اصطکاک را به منظور محکم گرفتن لوله فراهم آورد. سطوح قالب فشاری، مندرل و قالب جاروب کن باید کاملا پرداخت باشند چون موقع خمکاری در تماس با سطح لوله حرکت می­ کنند. شکل (‏1‑5) شماتیک روش خم­کاری کششی را نشان می دهد.
در روش خم­کاری کششی دورانی، قالب فشاری با ایجاد فشار به لوله در شعاع بیرونی خم، از نازک شدن بیش از حد لوله جلوگیری می­ کند. این عمل، در خم­کاری با زاویه خم بزرگ و شعاع خم کوچک بسیار مفید خواهد بود. مندرل همراه با قالب جاروب کن برای جلوگیری از چین خوردگی و خراب شدن سطح مقطع لوله ممکن استفاده شود ولی استفاده از مندرل در حد امکان باید پرهیز شود زیرا هزینه های تولید را افزایش می­دهد.
در این روش امکان کنترل جریان ماده وجود دارد. بنابراین می­توان از آن برای خم­کاری لوله­های جدار نازک و شعاع خم های کوچک استفاده نمود. برای ضخامت­های کمتر از 4/0 میلی­متر نباید از این روش استفاده نمود زیرا ابزار بندی در این حالت بسیار پیچیده خواهد بود ]4[.
[1] Computer Numerical control
[2] Bend Die
[3] Pressur Die
[4] Clamp Die
[5] Wiper Die  
[6] Mandrel  
[1] Urethane Rubber