1فصل اول: مقدمه    1

2فصل دوم: ویژگی های ساختار مورد بررسی

2-1ویژگی نقطه کوانتومی
8
2-1-1اکسیتون
8
2-2پلاسمون سطحی
12
2-3ساختار نقطه کوانومی پلاسمونی
13
2-4-روش ریاضی استفاده شده برای محاسبه ی تابع دی الکتریک نانوپوسته فلزی
14
2-5بررسی مدل درود
15
2-5-1مدل درود در فلزات
15
2-5-2-اصلاح مدل درود برای نانو فلزات
17
2-5-3-نمودارهای تابع دی الکتریک وابسته به اندازه نانو فلزات نجیب
18

3فصل سوم:نحوه انجام محاسبات

3-1بسط موج تخت بر حسب هماهنگ های کروی برداری
24
3-2ویژگی های هماهنگ های کروی برداری
33
3-2-1-راست هنجارش مدهای M و N
33
3-2-2-راست هنجارش مدهای M و.M
34
3-2-3-راست هنجارش مدهای N و N
37
3-3بسط موج تخت فرودی بر حسب هماهنگ های کروی در محیط اطراف(آب)
38
3-3-1محاسبه میدان الکتریکی موج فرودی
38
3-3-2بسط میدان  مغناطیسی موج تخت فرودی
45
3-3-3-استفاده از شرایط مرزی برای به دست آوردن بسط میدان الکتریکی

و مغناطیسی داخل نانوذره
46
3-3-4-میدان الکتریکی در نقطه کوانتومی
47
3-3-5میدان پراکنده شده
47
4فصل چهارم:محاسبات عددی و نتایج

4-1تغییرات میدان الکتریکی بر حسب ضخامت لایه دی الکتریک در طول موج 800نانومتر
53
4-2 تغییرات میدان الکتریکی بر حسب ضخامت لایه دی الکتریک در طول موج 950نانومتر
56
4-3تغییرات میدان الکتریکی بر حسب گذردهی نسبی دی الکتریک در ضخامت های

مختلف نانوفلز نجیب در طول موج 800نانومتر
59
4-4تغیییرات میدان الکتریکی بر حسب گذردهی نسبی دی الکتریک در ضخامت های

مختلف نانوفلز نجیب در طول موج 950نانومتر
62
4-5 تغییرات میدان الکتریکی به عنوان تابعی از گذردهی نسبی دی الکتریک در ضخامت

ثابت 2 نانومتر
64
4-6 تغییرات میدان الکتریکی در نقطه کوانتومی بر حسب افزایش شعاع در 800 نانومتر

و ضخامت نانوپوسته فلزی 2 نانومتر
66
5- فصل پنجم:نتیجه‌گیری و کارهای آینده

5-1پیشنهادات ادامه کار
69
منابع           83

پیوست‌ها

پیوست الف:کد نویسی مربوط به تابع دی الکتریک اصلاح شده نانو فلز  75

پیوست ب : حل دوازده معادله دوازده مجهول در متمتیکا 77

پیوست پ: کد نویسی مطلب برای یکی از ضرایب    82

پیوست ت : کد نویسی مطلب برای افزایش میدان در نقطه کوانتومی   84

چکیده و صفحه عنوان به انگلیسی

فهرست جدول ها

جدول ‏2‑1: شعاع بوهر اکسیتون و گاف انرژی چند نیمه رسانا…………………………………….. 11

جدول ‏2‑2 :  فرکانس پلاسمای حجمی ،ثابت میرایی ? و سرعت فرمی  برای سه

فلز نجیب مس ، طلا و نقره. 1

فهرست شکل ها

شکل ‏2‑1:نوار گاف انرژی نقاط کوانتومی.. 10

شکل ‏2‑2: طیف جذبی و فلورسانس نقاط کوانتومی CdSe در اندازه های مختلف… 11

شکل ‏2‑3: طرح واره نقطه کوانتومی پلاسمونی دو پوسته ای با جدا کننده دی الکتریک… 14

شکل ‏2‑4: نمودار قسمت موهومی تابع دی الکتریک نانو پوسته مس بر حسب طول

موج با احتساب اثر اندازه در ضخامت های متفاوت.. 18

شکل ‏2‑5: نمودار قسمت موهومی تابع دی الکتریک نانوپوسته‌ی طلا بر حسب طول

موج با احتساب اثر اندازه در ضخامت های متفاوت.. 19

شکل ‏2‑6: نمودار قسمت موهومی تابع دی الکتریک نانوپوسته‌ی نقره  بر حسب طول

موج با احتساب اثر اندازه در ضخامت های متفاوت.. 19

شکل ‏2‑7: نمودار قسمت حقیقی تابع دی الکتریک نانوپوسته‌ی مس بر حسب طول

موج با احتساب اثر اندازه در ضخامت های متفاوت در محدودهnm800 تاnm950. 20

شکل ‏2‑8: نمودار قسمت حقیقی تابع دی الکتریک نانوپوسته‌‌ی طلا بر حسب طول

موج با احتساب اثر اندازه در ضخامت های متفاوت در محدودهnm800 تاnm950. 20

شکل ‏2‑9: نمودار قسمت حقیقی تابع دی الکتریک نانوپوستهی نقره بر حسب طول

موج با احتساب اثر اندازه در ضخامت های متفاوت در محدودهnm800 تاnm950. 21

شکل ‏3‑1: نانو ساختار چندلایه کروی شامل نقطه کوانتومی، نانوپوسته فلز نجیب و

جداکننده دی‌الکتریک… 47

شکل ‏4‑1 :نمودارتغییرات میدان الکتریکی بر حسب ضخامت لایه دی الکتریک در

ضخامتهای مختلف نانو پوسته مس درطول موج800 نانومتر. 53

شکل ‏4‑2:نمودار تغییرات میدان به عنوان تابعی از ضخامت لایه دی الکتریک در ضخامت‌های

مختلف نانوپوسته فلز طلا در طول موج 800 نانومتر. 54

شکل ‏4‑3: نمودار تغییرات میدان به عنوان تابعی از ضخامت لایه دی الکتریک در ضخامت

های مختلف نانوپوسته فلز نقره در طول موج 800 نانومتر. 55

شکل ‏4‑4: نمودار تغییرات میدان الکتریکی بر حسب ضخامت لایه دی الکتریک در

ضخامتهای مختلف نانو پوسته مس درطول موج950 نانومتر. 56

شکل ‏4‑5: نمودار تغییرات میدان الکتریکی به عنوان تابعی از ضخامت لایه دی الکتریک

در ضخامت های مختلف نانوپوسته فلز طلا در طول موج 950 نانو متر. 57

شکل ‏4‑6: نمودار تغییرات میدان به عنوان تابعی از ضخامت لایه دی الکتریک در

ضخامت های مختلف نانوپوسته فلز نقره در طول موج 950نانومتر. 58

شکل ‏4‑7 :تغییرات میدان الکتریکی به عنوان تابعی از گذردهی نسبی دی الکتریک

در ضخامت های مختلف نانو پوسته مس در طول موج 800نانومتر. 59

شکل ‏4‑8:تغییرات میدان الکتریکی به عنوان تابعی از گذر دهی نسبی دی الکتریک

در ضخامت های مختلف نانو پوسته طلا در طول موج nm 800. 60

شکل ‏4‑9 :تغییرات میدان الکتریکی به عنوان تابعی از گذردهی نسبی دی الکتریک

در ضخامت های مختلف نانوپوسته نقره در طول موجnm 800. 61

شکل ‏4‑10: تغییرات میدان الکتریکی به عنوان تابعی از گذردهی نسبی دی الکتریک

در ضخامت های مختلف نانوپوسته مس در طول موجnm 950. 62

شکل ‏4‑11: تغییرات میدان الکتریکی به عنوان تابعی از گذردهی نسبی دی الکتریک

در ضخامت های مختلف نانوپوسته طلا در طول موجnm 950. 63

شکل ‏4‑12: تغییرات میدان الکتریکی به عنوان تابعی از گذردهی نسبی دی الکتریک

در ضخامت های مختلف نانوپوسته نقره در طول موجnm 950. 63

شکل ‏4‑13: مقایسه افزایش میدان الکتریکی بر حسب گذر دهی نسبی دی الکتریک برای

سه فلز نجیب در دو طول موج nm800 وnm 950 در ضخامت نانو پوسته

فلزی nm2. 64

شکل ‏4‑14:تغییرات میدان الکتریکی درون نقطه کوانتومی برحسب شعاع نقطه کوانتومی

برای سه فلز نجیب با ضخامت nm2 در طول موج nm 800  و ضخامت لایه

دی­الکتریک nm21. 66

شکل ‏5‑1:نانو ساختار چندلایه کروی شامل نقطه کوانتومی ولایه متناوب دی‌الکتریک و

فلز. 69

چکیده

در این رساله هدف بررسی تغییرات میدان الکتریکی در ساختار نانونقطه کوانتومی با نانو پوسته­ی فلزی و جدا کننده­ دی الکتریک است. این قبیل نانو ذرات برای کاربردهای پزشکی مانند تصویربرداری از بافت­های عمیق و فوتو دینامیک تراپی به­کار می­رود. این نانو ذرات توسط آب احاطه شده ­اند زیرا بافت بدن تا حد زیادی آب است. در اینجا تغییرات میدان الکتریکی در ساختار نانویی ذکر شده با نانوپوسته­ی فلز مس، نقره و طلا در دو طول موج 800 و 950 نانومتر بررسی و مقایسه شده است. برای محاسبه ثابت دی‌الکتریک فلزات نجیب مدل درود به کار رفته است. در مقیاس نانومتری با كاهش اندازه ذرات، نسبت سطح به حجم سیستم زیاد می‌شود، لذا مدل درود باید اصلاح شود. در تحقیقات گذشته این امر صورت نگرفته است. برای انجام این پژوهش روش تئوری پراکندگی مای استفاده شده است. میدان الکترومغناطیسی بر حسب هماهنگ های کروی برداری بسط داده شده است. با توجه به شرایط مرزی و با بهره گرفتن از نرم افزار متمتیکا و نرم افزار متلب نسبت میدان الکتریکی  در نانو ذره را به میدان تابشی،  بر حسب متغیرهای مختلف مانند ضخامت نانو پوسته فلزی، طول موج و… به دست آورده ایم. افزایش میدان الکتریکی بیش از دو برابر برای این نانوذره برای هر سه نانوپوسته فلزی در ضخامت 2 نانومتر برای طول موج 800 نانومتر  به دست آمده است. در طول موج nm950 با کاهش ضخامت نانو پوسته فلزی میدان الکتریکی افزایش می­یابد.  طول موج 800 نانومتر افزایش میدان بیشتری در مقایسه با طول موج 950 نانومتر را نتیجه می­دهد.
مقدمه

روش حل پراکندگی توسط یک کره از زمان‌های خیلی قبل وجود داشته است. در 1908، مای به منظور توضیح رنگ های متنوع در جذب و پراکندگی توسط ذرات کلوئیدی کوچک طلا معلق در آب، این تئوری را توسعه داد. کار دبای که موضوع پایان نامه دکترایش، به فشار تابشی بر ذرات کروی مربوط می‌شد. او به جای کار کردن مستقیم با مولفه‌های بردارهای میدان ؛ تابع پتانسیل[1] مشتق شده از بردار هرتز[2] را به کار برد،همان کاری که مای انجام داد[1].

مقاله مای )1908(تحت عنوان «ملاحظات اپتیکی در محیط های غیرشفاف[3]، به خصوص ذرات طلای کلوئیدی» تنها بیانی از فرمول های پراکندگی نیست؛ بلکه به علت هر دو جنبه آزمایشگاهی و محاسباتی اهمیت داشته است[2]. محاسبه رنگ های تابان که از ذرات فلزی کلوئیدی پراکنده می‌شوند، توسط فارادی( 1857) مطالعه شد .[3]

کارهایی که در پراکندگی مای )1908( مرجع قرار گرفته بودند توسط افراد زیر ارائه شدند[1] :

تامسون[4] (1893) در مورد کره های کاملاً بازتاب کننده،

ریلی[5] در مورد کره های دی الکتریک کوچک

و لورنز[6] (1898،1880 ) در مورد کره های جاذب کوچک.

هر چند این تئوری توسط چندین محقق قبل از مای کار شده بود و حتی تاریخچه آن به نیمه قرن نوزدهم بر می گردد . لوگان[7] (1965-1962) یک تاریخچه قابل ملاحظه را دنبال کرده است، کلبش[8]در 30 اکتبر 1861 مقاله‌ای تحت عنوان «درباره بازتاب روی یک سطح کروی‌» ارائه داد و در 1863 منتشر شد. یک سال قبل از اینکه تئوری الکترومغناطیس نور توسط ماکسول پیشنهاد شود. در این مقاله کلبش حل کلی برای معادله موج کشسان بر حسب تابع موج برداری به دست آورد، که توسط نویسنده های بعدی استفاده شد. هر دولورنز (1890،1898) و دبای (1909)کار کلبش را مرجع قرار دادند.

مسئله موج کشسان بسیار پیچیده تر از هر دو مسئله موج الکترومغناطیسی یا صوتی است. حل اخیر می توان از  تجزیه تحلیل کلبش با قرار دادن  سرعت انتشار امواج طولی به سمت بی نهایت به دست آورد برای کسب اطلاعات بیشتر می‌توان به کتاب پراکندگی نور کرکر[9] (1969) مراجعه نمود[1].

نه مای و نه دبای هیچ کدام جز اولین کسانی نبودند که یک جواب برای مسئله کره به دست آورده بودند. تعیین اینکه دقیقاً چه کسی در این امر اولین بوده کار ساده ای نیست. هر چند لورنز یک مدعی قوی برای این افتخار است.

حل کره روکش شده توسط کرکر و ادن[10] (1951) برای اولین بار انجام شد؛ که می توان آن را به کره چندلایه تعمیم داد [2].

در سال 1975 ، ایساكی و همكاران[11] برای نخستین بار مفهوم سیمهای كوانتومی و نقاط كوانتومی را ارائه دادند[4] . در سال 1982، دو دانشمند روسی به نـام­های اکیموف[12] و اوموشچنکو[13] مشاهده اولین محدودیت کوانتومی [14]را گزارش کردند [5]. پیشرفت منظم نقاط کوانتومی در علم و فن آوری پس از سال 1984 به دست آمد، زمانی که لوئیس بروس[15] رابطه بین اندازه و گاف انرژی نانو ذرات نیمه هادی به دست آورد [6,7]. با این حال برای ساخت موفقیت آمیز نقاط کوانتومی کلوئیدی Cdx(x=S,Se,Te) توسط ماری[16] و همکاران با اندازه قابل تنظیم زمانی نزدیک به یک دهه به طول انجامید [8].

با گسترش روز افزون علم نانو دریچه های جدیدی در دنیای علم گشوده شده است به گونه ای که توسعه این علم در دهه‌ های اخیر امکان ساخت طیف جدیدی از ادوات را فراهم آورده است[9] . علم نانو با ورود به دنیای اپتیک امکان ساخت ادوات نوری متنوعی را فراهم آورده است. ساختارهای نانویی بازتابنده و جذب کننده نور با بازدهی بالا برای محدوده‌ی وسیعی از وسایل اپتو الکترونیک[17] و سیستم های کاربردی به کار می رود. از سلول‌های خورشیدی[18] و آشکارسازهای[19] ساده گرفته تا بازتابنده های پیشرفته نور مبنی بر کاربرد هایش؛ شامل آن‌ هایی که برپایه‌ی جذب چند فوتونی نور[20] اند. از این دید گاه می‌توان به جذب دو فوتونی فلورسانس القایی[21] به عنوان یک پدیده اپتیک غیر خطی قدرتمند اشاره کرد ؛ که برای کابردهای تصویربرداری زیستی به خصوص برای تصویربرداری از بافت های عمیق [10] و برای فوتو دینامیک درمانی[22] [11] به کار می‌رود. در فوتو دینامیک درمانی فوتونی که توسط دو فوتون کم انرژی‌تر تولید شده برای تولید گونه های اکسیژن واکنش دار[23]  یاخته سمی در بافت سرطانی استفاده می شود. در مورد اخیر، متمرکز کردن اشعه نزدیک مادون قرمز[24]  در بافت سرطانی -که به نزدیک مادون قرمز نسبتاً شفاف است – می‌تواند در نفوذ بافت عمیق و به تبع آن تخریب انتخابی سلول های بدخیم از طریق جذب دو فوتونی فلورسانس القایی مؤثر-تولید ROS واداشته شده را نتیجه دهد[11]. با توجه به نانو ساختارها برای تصویر برداری زیستی بر مبنای TPAF یک نیاز بلند مدت به فلوئورفورهای[25] TPAF غیرسمی در بالاترین درخشندگی قابل حصول وجود دارد. به دلیل مزایای متعدد نقاط کوانتومی  بر دیگر فلوئورفورها ،از جمله: الف)طیف جذبی پهن و خصوصیات اختیاری نشر قابل تنظیم؛ ب)بازده کوانتومی بالا؛ ج)پایداری فوتوشیمیایی نسبتاً بالا و د)سطح مقطع جذب دو فوتونی نسبتاً بزرگ، نقطه های کوانتومی[26] نیمه رسانا توجه زیادی را به عنوان نانو ذره TPAF به خود جلب کرده است [12].  نقاط کوانتومی نیمه‌هادی با تحریک الکتریکی توسط گستره‌ی وسیعی از طول موج‌ها در فرکانس‌های کاملاً مشخصی به فلورسانس می‌پردازند، ‌به این شکل که فرکانسی از نور را جذب کرده و در فرکانسی مشخص- که تابع اندازه آنهاست- به نشر نور می‌پردازند. نقطه های  کوانتومی عمدتاً در کاربرد های اپتوالکترونیک مانند لیزر های نیمه هادی، آشکار سازهای نوری یا حافظه های نوری استفاده می‌شوند.

فصل دوم را با نقطه های کوانتومی شروع می‌کنیم. ابتدا نگاهی تاریخی به نقاط کوانتومی داریم وسپس از دید فیزیکی به آن می‌پردازیم. نقطه های کوانتومی نانو بلورهای نیمه رسانای با ابعاد بین 2 تا 10 نانومتر هستند که قطر فیزیکی آن‌ ها از شعاع اکسیتون بوهر[27] کوچکتر است. بنابراین شعاع اکسیتون و اثر تحدید کوانتومی[28] و بررسی تغییر اندازه‌ی نقطه کوانتومی با تغییر در خواص اپتیکی را بیان می‌کنیم.

در این مسیر برای به کار بردن تابع دی الکتریک فلز نجیب، از مدل درود[29] بهره می‌گیریم. ثابت‌های اپتیکی فلزات نجیب از زمان درود اندازه گیری شده‌اند. برای مقایسه با تئوری، تلاش مداومی برای افزایش دقت آزمایشگاهی صورت