1-3-1-  تشریح تنش پسماند در جوش……………………………………………………….6
1-3-2-  روش های بهبود استحكام خستگی……………………………………………….9
1-4-  روش های تنش زدایی و طبقه بندی آنها……………………………………………10
1-4-1-  تنش زدایی طبیعی…………………………………………………………………….12
1-4-2-  تنش زدایی حرارتی……………………………………………………………………12
1-4-3-  تنش زدایی ارتعاشی…………………………………………………………………..16
1-4-4-  روش اضافه باری………………………………………………………………….17
1-4-5-  روش ساچمه كاری…………………………………………………………………..17
1-4-6-  تنش زدایی جوش با ضربات آلتراسونیک (UIT)……………………………….18
1-5-  روش های اندازه گیری تنش های پسماند…………………………………….19
1-5-1-  روش سوراخ مركزی………………………………………………………………24
1-5-2- روش پراش پرتو X…………………………………………………………………….
1-5-3- روش انحنا ولایه برداری…………………………………………………………31         
1-5-4-  روش تفرق الكترون…………………………………………………………….31
1-5-5- روش تفرق نوترون………………………………………………………………..32
1-5-6-  روش رهاسازی ترك………………………………………………………….32
1-5-7- روش مغناطیسی…………………………………………………………………33
1-5-8- روش ماورا صوتی…………………………………………………………………..33
فصل دوم: بر تحقیقات انجام شده
2-1- مقدمه……………………………………………………………………………36
2-2-  مطالعات انجام شده در زمینه تنش زدایی و تنش های پسماند………… 36
فصل سوم: روش تحقیق
3-1-مقدمه …………………………………………………………………………………….42
3-2-  آماده سازی نمونه ها جهت جوشكاری…………………………………………. 42
3-3-  فرایند جوشكاری نمونه ها به روش TIG…………………………………………..
3-4-  آماده سازی نمونه ها جهت تنش زدایی………………………………………..45
3-5-  عملیات تنش زدایی حرارتی بر روی نمونه A…………………………………
3-6-  عملیات تنش زدایی با ضربات آلتراسونیك………………………………..  48
3-6-1-  مكانیزم رفتار دستگاه UIT بر روی جوش………………………………..  49
3-6-2-  معرفی دستگاه UP-500…………………………………………………….. 
3-6-3-  مشخصات دستگاه UP-500……………………………………………….. 
3-6-4-  عملیات تنش زدایی با ضربات آلتراسونیک برروی نمونه B………….. 
3-7- نمونه بدون تنش زدایی (نمونه C)…………………………………………  56
3-8- اندازه گیری تنش پسماند به روش سوراخ مركزی…………………….  56
3-8-1-  مشخصات STRAIN GAUGE مورد استفاده…………………………..  57
3-8-2-  مراحل نصب STRAIN GAUGE برروی نمونه و ارتباط آن با دستگاه…..  58
3-8-3-  ثبت داده ها توسط دستگاه HOLE DRILLING……………………………. 
3-9- اندازه گیری تنش پسماند به روش استاندارد پراش اشعه ایکس……………  63
3-9-1-  آماده سازی نمونه ها جهت نصب در دستگاه XRD…………………………. 
3-9-2-  معرفی دستگاه اندازه گیری تنش پسماند به روش استاندارد پراش اشعه ایکس…….64
3-9-3-  ثبت داده ها توسط دستگاه XRD…………………………………………….. 

فصل چهارم : نتایج
4-1- مقدمه…………………………………………………………………………………… 69
4-2-  نتایج به دست آمده از روش HOLE DRILLING………………………………. 
4-3- بررسی و تحلیل نتایج به دست آمده از روش سوراخ مرکزی……………… 71
4-4-  نتایج به دست آمده از روش استاندارد پراش اشعه ایکس………………. 72
4-5- بررسی و تحلیل نتایج به دست آمده از روش استاندارد پراش اشعه ایکس….. 74
4-6-  اعتبار بخشی نتایج به دست آمده از روش سوراخ مرکزی با بهره گرفتن از روش استاندارد پرا.ش اشعه ایکس…….75
فصل پنجم: جمع بندی و پیشنهادات
5-1- مقدمه…………………………………………………………………………………. 77
5-2-  جمع بندی مطالب…………………………………………………… 77
5-3- پیشنهادات…………………………………………………………………….. 79
چکیده:
یکی از مباحث مهم در زمینه جوشکاری در سازه های مهندسی بحث کاهش تنشهای پسماند در خطوط جوش و بهبود کیفی جوش است. تنشهای پسماند باعث کاهش حد تحمل بار، عمر اتصالات جوشی و تغییر فرم هایی در سازه های جوشکاری شده  می گردند. هدف از این تحقیق بررسی تنشهای پسماند، در نمونه های تنش زدایی شده به دو روش حرارتی و آلتراسونیک می­باشد. دراین تحقیق ابتدا دو ورق از جنس کربن استیل پس از آماده سازی و جوشکاری به سه قسمت مساوی تقسیم شده است. نمونه A به روش حرارتی و نمونه B  با بهره گرفتن از ضربات آلتراسونیک تنش زدایی گردید. در مرحله  بعد و پس از تنش زدایی دو نمونه A و B از روش سوراخ مرکزی جهت تعیین تنش پسماند هر یک از نمونه ها استفاده شد. نمونه C نیز نمونه دیگری است که برروی آن هیچ گونه عملیات تنش زدایی صورت نگرفته و مقدار تنش پسماند آن نیز با روش مذکور تعیین می گردد. پس از آن و در جهت اعتبار بخشی نتایج به دست آمده از روش سوراخ مرکزی، نمونه ها به روش پراش پرتو ایکس مورد آزمایش قرار گرفتند. نتایج نشان داد که تنش زدایی با بهره گرفتن از ضربات آلتراسونیک نسبت به تنش زدایی به روش حرارتی نتایج مطلوب تر و تنش های باقیمانده در نمونه B نیز کمتر می باشد.
فصل اول: کلیات تحقیق
1-1- مقدمه
اغلب سازه ها در صنعت، از قطعـــات مختلفی كه توسط فرایند هایی مثل ریخته گـری، آهنگــــری، نورد، ماشینكاری، جوشكاری و…. تولید شده اند، تشكیل شده اند كه با كمك فرایند های گوناگونی به یكدیگر متصل می شوند. روش های مختلف اتصال را میتوان بر اساس فرایند های عملی و علمی به گروه های زیر طبقه بندی كرد:
– اتصال های مكـانیكــــی (پیچ، پرچ، میخ، پین و…)
– اتصال های متالوژیكی (جوشكاری، لحیم كاری و…)
– اتصـال های شیمیایــــی (چسب های آلی و معدنی)
هر یک از این اتصالات با توجه به وظایفی كه بر عهده دارند در یكی از دسته های زیر قرار می گیرند:
– اتصالات موقت مانندپیچ و مهره، پین و…
– اتصالات نیمه موقت مانند پرچ، لحیم كاری نرم و بعضی از چسب ها
– اتصالات دائمی مانند فرایند های جوشكاری، لحیم كاری سخت و اغلب چسب ها با واكنش های شیمیایی
فرایند های جوشكاری به عنوان فرایند هایی جهت ایجاد پیوستگی مولكولی بین دو یا چند قطعه فلزی كه حداقل یكی از آنها در اثر حرارت، ذوب موضعی شده یا به حالت خمیری در آمده باشد، برای هر دو منظورساخت قطعات اولیه و نیز اتصال آنها دارای كاربرد وسیعی در جوامع صنعتی است. صرفه اقتصادی این اتصالات در مقایسه با دیگر اتصالات به لحاظ طول عمر بیشتر و نیز اطمینان خاطری كه به دلیل استفاده از مواد مشابه با ماده اصلی ایجاد می كند، برخی از دلایل ارجحیت این فرایند است]1 [.
از جمله فرایندهایی كه پس از انجام جوشکاری و به عبارتی در قطعات جوشکاری شده مد نظر قرار می گیرد تنش های پسماند می باشد كه به علت گرم و سرد شدنهای متوالی جوش و مناطق نزدیک آن و عدم امكان جابجایی در بعضی جهات، تنشهای پسماند داخلی در جوش و مناطق مجاور آن بوجود می آید.
تنش پسماند تنشی است كه بر اثر انجام عملیات خاص نظیر جوشکاری در جسم باقی می‌ماند و در حالی كه جسم تحت هیچ بارگذاری خارجی نیست نیز وجود دارد]19[
تنش زدایی یا تنش گیری که در اصطلاح به آن PWHT یا عملیات پسگرم نیز می‌گویند فرایندی است، جهت از بین بردن تنش های موجود که در عملیات و فرایند تولید به وجود آمده است. روش های مختلفی برای از بین بردن تنش های پسماند در نمونه های جوشکاری شده وجود دارد که از جمله آنها می توان به روش حرارتی و روش آلتراسونیک اشاره نمود.]16[
تکنیکهای متفاوتـی برای اندازه گیـری تنش پسماند وجود دارد که برای اندازه گیـری در هر روش به وسایل خاصی نیاز می باشد.
2-1- فصل بندی مطالب
با توجه به مطالب اشاره شده و موضوع پایان نامه تحت عنوان بررسی تنش های پسماند، در نمونه های جوشكاری شده به روش حرارتی و آلتراسونیک مطالب به چند فصل تقسیم بندی خواهند شد که در ادامه به توضیح هر یک از آنها خواهیم پرداخت.
در این فصل ابتدا به معرفی انواع روش های تنش زدایی اشاره خواهیم کرد. پس از آن انواع روش های اندازه گیری تنش های پسماند را توضیح خواهیم داد.
فصل دوم مربوط به پیشینه پژوهشی  و بر تحقیقات انجام شده خواهد بود، بداین ترتیب که  ابتدا به مطالعات انجام شده در زمینه تنش زدایی جوش اشاره خواهد نمود. مطالعات صورت گرفته در این بخش شامل دو قسمت عمده یعنی تنش زدایی جوش با ضربات آلتراسونیک و تنش زدایی حرارتی می باشد که در فصل مربوطه به تشریح آن خواهیم پرداخت. در ادامه فصل دوم نیز به مطالعات صورت گرفته در زمینه اندازه گیری تنش های پسماند به روش سوراخ مرکزی وروش استاندارد پراش اشعه ایکس اشاره خواهد شد.
فصل سوم مربوط به روش تحقیق شامل روش مورد استفاده جهت جوشکاری نمونه های مورد نظر و پارمترهای در نظر گرفته شده در حین فرایند جوشکاری، معرفی دستگاه تنش زدایی در دو روش حرارتی و آلتراسونیک، نحوه آماده سازی نمونه ها جهت انجام تنش زدایی به روش حرارتی و آلتراسونیک، شرایط نمونـه و آماده سازی آن جهت اندازه گیـری تنش پسماند به روش سوراخ مرکزی و روش استاندارد پراش اشعه ایکس می باشد.

1-4- کاربردها …………………………………………………………………………………………………… 5
1-5- بر کارهای انجام شده در زمینه کنترل هوشمند بازوی انعطاف پذیر …………. 6
1-5-1- کنترل کننده عصبی بر اساس بازسازی خروجی ……………………………………………. 7
1-5-2- کنترل کننده عصبی بر اساس مدل دینامیک معکوس …………………………………. 10
1-5-3- کنترل فازی توزیع یافته ……………………………………………………………………… 12
1-5-4- سایر روش ها …………………………………………………………………………………….. 16
فصل دوم: سیستم بازوی انعطاف پذیر Quanser ………………………………………………..
2-1- پایه سیستم ………………………………………………………………………………………….. 18
2-2- موتور DC  ……………………………………………………………………………………………..
2-3- انكودر ……………………………………………………………………………………………….. 19
2-4- بازوی انعطاف پذیر ………………………………………………………………………………. 20
2-5- تنش سنج …………………………………………………………………………………………….. 21
2-6- منبع تغذیه ……………………………………………………………………………………. 21
2-7- برد PCI MultiQ مدل 626 ……………………………………………………………………. 21
2-8- نرم‌افزار WinCon …………………………………………………………………………….
2-9- نرم‌افزار سیمولینك ……………………………………………………………………………. 24
فصل سوم: مدلسازی ……………………………………………………………………………… 26
3-1-  مدلسازی ………………………………………………………………………………………… 27
3-1-1- مدل بازوی انعطاف پذیر ………………………………………………………… 28
3-1-2- مدل محرک …………………………………………………………………………….. 30
3-1-3- معادلات دینامیک سیستم …………………………………………………………….. 32
فصل چهارم: کنترل عصبی- فازی ………………………………………………….. 34
4-1- مقدمه ………………………………………………………………………………………… 35
4-2- فازی …………………………………………………………………………………………. 36
4-2-1- مجموعه های فازی ………………………………………………………………………… 36
4-2-2- منطق فازی …………………………………………………………………………………. 37
4-2-3-  سیستم فازی ……………………………………………………………………………… 38
4-3- کنترل کننده فازی بازوی انعطاف پذیر ……………………………………………………. 39
4-4- شبكه‌های عصبی- فازی ……………………………………………………………………. 42
4-4-1- شبكه عصبی- فازی ممدانی ……………………………………………………………. 44
4-4-2- شبكه عصبی- فازی سوگنو ………………………………………………………………. 48
4-5- کنترل کننده عصبی- فازی بازوی انعطاف پذیر ………………………………………. 49
فصل پنجم: الگوریتم آموزش عاطفی …………………………………………………. 51
5-1- مقدمه ………………………………………………………………………………………… 52
5-2- آموزش عاطفی برای به روز رسانی متغیر های کنترل کننده عصبی- فازی………. 54
5-3- تابع حساسیت بازوی انعطاف پذیر …………………………………………………. 56
5-3-1- تابع حساسیت بازوی انعطاف پذیر بر اساس مدل فضای حالت ……………. 57
5-3-2- تابع حساسیت بازوی انعطاف پذیر بر اساس شناساگر شبکه عصبی…………. 58
5-3-2-1- شناسایی بر پایه شبکه عصبی …………………………………………………… 58
5-3-2-1-1- شبکه عصبی تابع پایه شعاعی وزن دار ……………………………………. 60
5-3-2-1-2- آموزش شبکه تابع پایه شعاعی وزن دار با روش پس انتشار خطا …. 62

فصل ششم: شبیه سازی و پیاده سازی کنترل بازوی انعطاف پذیر …………….. 65
6-1- کنترل کننده فازی با استنتاج مینیمم ……………………………………………… 66
6-1-1 شبیه سازی کنترل فازی با استنتاج مینیمم …………………………………… 67
6-1-2- پیاده سازی کنترل فازی با استنتاج مینیمم ………………………………… 68
6-2- کنترل کننده فازی با استنتاج ضرب ……………………………………………….. 69
6-2-1- شبیه سازی کنترل فازی با استنتاج ضرب …………………………………….. 71
6-2-2- پیاده سازی کنترل فازی با استنتاج ضرب ……………………………………. 72
6-3- کنترل کننده عصبی- فازی ……………………………………………………………… 74
6-3-1- شبیه سازی کنترل عصبی- فازی ……………………………………………… 75
6-3-2- پیاده سازی کنترل عصبی- فازی …………………………………………………. 79
فصل هفتم: نتیجه گیری و پیشنهادات …………………………………………………. 84
7-1- نتیجه گیری ……………………………………………………………………………… 85
7-2- پیشنهادات …………………………………………………………………………………. 86
پیوست ……………………………………………………………………………………………… 88
چکیده:
در این نوشتار، به بررسی به کارگیری کنترل عصبی- فازی با الگوریتم آموزش عاطفی برای کنترل بازوی انعطاف پذیر Quanser پرداخته شده است. توصیف دقیق دینامیک سیستم بازوی انعطاف پذیر به دلیل ویژگی های مدل بازوی انعطاف پذیر از جمله مدل غیرخطی، متغیر با زمان و با مرتبه بالا(از نظر تئوری بی نهایت)،  کار بسیار پیچیده ای است. به همین دلیل کنترل کننده هایی که طراحی آنها به صورت آزاد از مدل صورت می گیرد، می توانند گزینه مناسبی برای کنترل بازوی انعطاف پذیر باشند تا با بهره گرفتن از بهترین دانش موجود بتوان با نا معینی های موجود در مدل ساده شده روبرو شد. از جمله روش های کنترلی آزاد از مدل روش های کنترل عصبی و فازی می باشند. از این میان روش کنترل عصبی- فازی به دلیل بهره گیری از ویژگی های قانونمند و مقاوم بودن کنترل فازی و ویژگی های نگاشت غیر خطی، توانایی برخورد با عدم قطعیت ها و طبیعت تطبیقی کنترل عصبی، انتخاب شده است. از طرف دیگر، در کنترل کننده های فازی و عصبی- فازی نسبت به کنترل کننده های عصبی میزان حساسیت به شرایط اولیه نیز کاهش می یابد که این امر در پیاده سازی کنترل کننده روی مدل واقعی بیشتر خود را نشان می دهد. تحت عملگر بودن بازوی انعطاف پذیر نیز یکی از دلایلی است که انتخاب روش های کنترلی بهینه ساز را برای این سیستم مناسب می سازد. از آنجا که الگوریتم های آموزش روش های هوشمند تطبیقی هم همواره در جهت بهینه کردن یک تابع هدف پیش می روند، روش های هوشمند انتخاب مناسبی محسوب می شوند. در این تحقیق، الگوریتم آموزش عاطفی را انتخاب کردیم زیرا وقتی به دلیل وجود عدم قطعیت ها و حجم محاسبات، یک تصمیم گیری کاملا منطقی و مستدل غیر ممکن می شود، آنگاه می توان از عواطف به عنوان یک روش تقریبی برای انتخاب تصمیم مناسب استفاده کرد. در آموزش عاطفی، یک نسخه شناختی از آموزش تقویتی نشان داده می شود که در آن یک سیگنال نقاد به طور مداوم نتایج سیستمی را که با فرمان کنترلی انتخاب شده کار می کند، بر حسب معیار های عملکرد ارزیابی می کند و وظیفه آموزش کنترل کننده را بر عهده دارد. با بهره گرفتن از الگوریتم آموزش عاطفی جهت تطبیق پارامتر های کنترل کننده عصبی- فازی، پارامتر های قابل تنظیم آن شامل مراکز دسته بخش تالی و مراکز دسته و انحراف معیار توابع گوسین در بخش مقدم از طریق این الگوریتم آموزش داده شده و به صورت بهنگام به روز رسانی می شوند.
فصل اول: بر بازوی انعطاف پذیر و کنترل هوشمند آن
1-1- مقدمه
در سال های اخیر، حوزه روباتیک سیر تكاملی را آغاز كرده است كه مبتنی بر نیازهای كاربران می باشد. تقاضای صنعت برای زمان های پاسخ سریعتر و مصرف انرژی كمتر، طراحان روبات را بر آن داشته تا اصلاحات بنیادی را در طراحی بازوهای روبات صورت دهند. با كاربرد مواد سبك وزن تر و بازسازی پیكربندی فیزیكی روبات، بازوها به مرور بلندتر و نازكتر شدند و اهداف آنها مبنی بر سرعت بالا، شتاب گیری سریع و مصرف انرژی كمتر تحقق یافت. این بازوهای انعطاف پذیر حوزه تحقیقاتی کاملا جدیدی را در زمینه طراحی و كنترل  بازوی ربات با درجه دقت قابل قبول گشوده اند ]1[.
برای بازوی روباتیک صلب، كنترل مسیر نوك دست، معادل كنترل محرك حالت صلب (انعطاف ناپذیر) است. اما برای كنترل مطلوب بازوی انعطاف پذیر، كنترل مطمئن تری از حالات انعطاف ناپذیر لازم است تا ارتعاشات اجتناب ناپذیر و بدون محدودیت در آن مد نظر قرار گیرند. در نتیجه، ردگیری دقیق روبات با بازوی انعطاف پذیر مسئله ای بحث برانگیز شناخته می شود. این را هم باید در نظر گرفت که همواره صلبیت بازوها، یک فرض ایده آل است و با افزایش نسبت بار به وزن بازو، سرعت حرکت و پهنای باند کنترل ممکن است از این صلبیت کاسته شود ]15[.
این درست است که این بازوها به علت سبک بودن و کاهش اینرسی دارای عملکرد سریع تری نسبت به بازوهای صلب هستند و به گشتاور کمتری برای حرکت نیاز دارند و این خود باعث کاهش مصرف انرزی الکتریکی می شود و اقتصادی تر است ]1[. ولی از دیدگاه مدلسازی، طبیعت توزیع یافته دینامیک این بازوها واستعداد طبیعی انعطاف پذیری، امکان اینکه بتوان مدل دقیقی با بعد معین بدست آورد، را غیر ممکن می سازد و علاوه بر این به علت ایجاد نوسانات ناشی از کاهش صلبیت در حرکت، کنترل دقیق مسیر حرکت بسیار مشکل می شود ]3[.
2-1- ویژگی های مدل سیستم
از دیدگاه مدلسازی، طبیعت توزیع یافته دینامیک این بازوها واستعداد طبیعی انعطاف پذیری ساختمان، امکان اینکه بتوان مدل دقیقی با بعد معین بدست آورد، را غیر ممکن می سازد. در نتیجه مدلی غیرخطی، متغیر با زمان و با مرتبه بالا ( از نظر تئوری بی نهایت ) خواهیم داشت ]3[.
علاوه بر این، به علت ناهم خوانی موقعیت سنسورها و محرکها (ورودی ها و خروجی ها)، چنانچه مستقیما موقعیت انتهای بازو را به عنوان خروجی بگیریم، منجر به کنترل غیر متمرکز و رفتار دینامیک غیر مینیمم فاز خواهد شد. به عبارت دیگر، تابع تبدیل حلقه باز سیستم از محل اعمال گشتاور در مفصل تا موقعیت انتهای بازو، صفر های ناپایدار خواهد داشت.این ویژگی تا وقتی که بهره پایداری حلقه بسته مد نظر باشد، محدودیت های شدیدی را بر طراحی کنترل کننده تحمیل می کند ]3[.
از اینها گذشته، به علت کمتر بودن تعداد محرکها نسبت به درجات آزادی سیستم، سیستم کنترل زیر فعال  خواهد بود که خود محدودیت های زیادی را بر آنچه که از طریق  کنترل  کردن می توان به آن دست یافت، ایجاد می کند. زیرا با تنها یک ورودی باید بتوانیم جابجایی زاویه ای بازو را به نحوی کنترل کنیم که میزان نوسانات انتهای بازو میرا شود ]3[.
3-1- چرا کنترل هوشمند
سیستم های مکانیکی که به صورت نرم افزاری شبیه سازی شده اند، معمولاً ویژگی های اجزای صلب را نشان می دهند، در حالی که، در واقعیت محرکها، بازوها و مفصل ها، به دلیل اینکه صلب مطلق نیستند، نسبت به آنچه که به صورت تئوری بدست می آید، تاحدودی کاهش در عملکرد کنترل را نشان می دهند. استفاده از یک سیستم کنترل خاص ، یکی از راه های حل این مشکل است ]5[.
از طرفی، توصیف دقیق دینامیک یک سیستم غیر صلب، به خاطر ویژگی خاص مدل سیستم، مثل غیر خطی بودن، مرتبه بالا و متغیر با زمان بودن معادلات مدل سیستم ، کار بسیار پیچیده ای است ]5[.
مدل های تخمین زده شده توسط روش های معمول ریاضی مثل معادلات دیفرانسیلی نیوتن–اویلر یا لاگرانژ-اویلر، نیاز به ظرفیت محاسباتی بالا و اطلاعات از پیش تعیین شده در مورد پارامترهای سیستم دارد که استفاده کاربردی از آنها را در سیستم های کنترل محدود می کند. بنابراین وجود نا معینی های دینامیک سیستم، مهمترین فاکتوری است که استفاده از روش های کنترل کلاسیک را برای تحلیل سیستم های کنترل غیر صلب نامناسب می کند ]5[.
در طول سال های زیادی، مهندسان کنترل کلاسیک با مدل های ریاضی کار می کردند و اطلاعات بیشتری از سیستم بدست نمی آوردند. اما امروزه مهندسان کنترل علاوه بر اینکه از تمام مراجع اطلاعات کلاسیک استفاده می کنند، از کنترل کننده های غیر کلاسیک، از جمله کنترل کننده هوشمند نیز که به عنوان یک کنترل کننده آزاد از مدل شناخته می شود، استفاده می کنند. از داده های عددی (ورودی/خروجی) و/ یا اطلاعات فرد خبره به عنوان یک مدل تخمینی استفاده می کنند و کنترل کننده ای براساس قانون اگر-آنگاه فازی و یا بر اساس شبکه عصبی با گره هایی در چند لایه طراحی می کنند ]6[.

امروزه لوله­ های خمیده کاربرد بسیار گسترده­ای در صنایعی نظیر هواپیماسازی، خودرو، نفت و گاز، اسباب و اثاثیه منزل، سازه ­های مکانیکی و غیره جهت انتقال سیال، سازه بدنه و غیره دارد. قطعات لوله­ای از نسبت استحکام به وزن بالایی برخوردار هستند و به همین دلیل در صنایع به صورت وسیعی به کار گرفته می­شوند. در شکل (‏1‑1) چند نمونه از کاربردهای قطعات خم لوله نشان داده شده است.
در گذشته انجام عملیات خم­کاری لوله یک هنر تلقی می­شد و نوعا توسط افراد ماهر و با تجربه صورت می­گرفت. در چند دهه اخیر تحقیقات گسترده­ای در خم­کاری لوله­ها به منظور ایجاد دانش پایه در این زمینه صورت گرفته است. به کمک کارهای تجربی، تحلیل­های تئوری و شبیه­سازی عددی درک بهتری از نحوه تغییر شکل لوله در حین خم­کاری فراهم شده است.
روش­های مختلفی جهت خم­کاری لوله­ها وجود دارد. هر یک از این روش­ها با توجه به نوع و کیفیت خمی که می­توان تولید کرد دارای کاربردها و محدودیت­هایی می­باشند. انواع روش­های خم­کاری لوله شامل خم­کاری برشی، خم­کاری کششی دورانی، خم­کاری تحت فشار، خم­کاری کوبه­ای، خم­کاری فشاری، خم­کاری غلتکی و خم­کاری به روش هیدروفرمینگ می­باشند. انتخاب روش خم­کاری بستگی به کیفیت خم، تعداد تولید، جنس لوله، شعاع نسبی خم (R/D)، قطر نسبی لوله (D/t) و دقت مورد انتظار دارد که در آن ها D قطر خارجی، t ضخامت و R شعاع خط مرکزی خم می­باشد]2[. در موتور هواپیماها، قطعات لوله­ای با شعاع خم کوچک با استحکام بالا به صورت فراوان به کار گرفته می­شوند. شعاع خم این قطعات لوله­ای در برخی موارد در حدود قطر خارجی آن­ها می­باشد که در بسیاری از موارد تولید آن­ها با روش­های رایج خم­کاری لوله­ها مشکل است. در این موارد لازم است روش­های جدیدی جهت تولید خم با کیفیت مطلوب مورد استفاده قرار گیرند. یکی از این روش­ها، خم­کاری به روش هیدروفرمینگ است که در آن خم­کاری تحت فشار داخلی سیال انجام می­گیرد. این روش در مقایسه با سایر روش­های خم­کاری لوله­ها دارای مزایایی مانند دقت بالا، تولید خم با کیفیت خوب و کمترین تغییرات ضخامت دیواره، بهبود مقاومت و سختی، کاهش ضایعات و کاهش هزینه با توجه به کاهش نیروی کار، تجهیزات و مصرف انرژی می­باشد]3[.
2-1- تعریف ها و پارامترهای خم کاری
در شکل (‏1‑2) پارامترهای خم­کاری لوله نشان داده شده است. هر یک از این پارامترها را می­توان به صورت زیر تعریف نمود ]4[.
– سطح خمش: سطحی که از شعاع خط مرکزی لوله (شعاع خم) عبور می­ کند و عمود بر جهت چرخش خم می­باشد.
– خط مرکزی لوله (CL): خط ممتدی که هر نقطه واقع در مرکز سطح مقطع لوله را به هم وصل می­ کند.
– دیواره خارجی خم[1]: کمان/لبه بیرونی خم می­باشد.
– دیواره داخلی خم[2]: کمان/لبه داخلی خم می­باشد.
شعاع خط مرکزی (CLR): فاصله بین مرکز چرخش خم و خط مرکزی لوله می­باشد که شعاع خم نیز نامیده می­ شود. در صنعت خم­کاری معمولا شعاع خم بر حسب ضریبی از قطر خارجی لوله (OD) و به صورت mD بیان می­ شود.
– انحنای خم: عکس شعاع خط مرکزی را انحنای خم می­گویند.
– قطر لوله: هرگاه قطر لوله به تنهایی به کار می­رود منظور قطر خارجی می­باشد.
3-1- روش های خم کاری لوله
روش­های زیادی برای خم­کاری لوله وجود دارد. در این بخش در مورد برخی از روش­های خم­کاری لوله­ها بحث خواهد شد. هر یک از این روش­ ها دارای کاربردها و محدودیت­هایی از لحاظ نوع خم، حداکثر زاویه خمی که می ­تواند ایجاد کند، هزینه­ های تولید و کیفیت خم می­ باشد. در ادامه به روش­

های مختلف خم­کاری اشاره شده است.

1-3-1- خم­کاری هیدروفرمینگ 
خم­کاری به روش هیدروفرمینگ از جمله روش­های خم­کاری است که اخیرا مورد توجه قرار گرفته است. از جمله مزیت­های این روش امکان تولید خم­های کوچک حتی کمتر از  قطر خارجی لوله، تولید خم با تغییرات ضخامت کم و تغییر سطح مقطع (بیضی شدن) ناچیز می­باشد. قطعات خم­کاری که در موتور هواپیماها و سفینه­های فضایی بکار می­روند باید هم فضای کمی اشغال کنند و هم از کیفیت و استحکام بالایی برخوردار باشند. برای اینکه این قطعات فضای کمی اشغال کنند لازم است که خم­کاری با شعاع کوچک انجام شود. برای دست­یابی به کیفیت و استحکام مناسب باید از یک روش خم­کاری مناسب استفاده کرد. با خم­کاری به روش هیدروفرمینگ می­توان خم­هایی که این ویژگی­ها را دارند تولید نمود]3[.
پروفیل خم مورد استفاده در قالب خم­کاری هیدروفرمینگ، پروفیل خمی مشابه با شکل نهایی خم مورد نظر است که در آن فشار سیال به سطح داخلی لوله اعمال می­ شود و سبب می­ شود که لوله بطور کامل شکل پروفیل خم قالب را به خود بگیرد. در شکل (‏1‑3) شماتیک این فرایند مشاهده می­ شود.
در این روش، ابتدا لوله داخل قالب قرار داده می­ شود. سپس با اعمال سیال در محفظه لوله، فشار سیال سبب شکل گیری بهتر لوله در داخل قالب می­ شود.
2-3-1- خمکاری فشاری
خم­کاری فشاری بیشتر برای تولید خم­های با شعاع کم در لوله­های جدار نازک استفاده می­ شود. از جمله مزیت­های این روش امکان تولید خم­های کوچک در حدود قطر خارجی لوله، تولید خم با تغییرات ضخامت کم، تغییر سطح مقطع (بیضی شدن) کم و تجهیزات ارزان­تر در مقایسه با سایر روش­های خم­کاری لوله می­باشد.
قالب خم مورد استفاده در این روش خم­کاری دارای پروفیل خمی مشابه با شکل نهایی خم مورد نظر می­باشد. پس از خم­کاری شکل پروفیل خم در لوله ایجاد می­گردد. در داخل لوله از مندرل لاستیک مانند استفاده می­ شود که تحت شرایط فشاری مشابه سیال رفتار می­ کند. بین لوله و مندرل باید مقداری لقی در نظر گرفته شود تا در انتهای خم­کاری بتوان به راحتی آن را از داخل لوله خارج نمود. موادی مانند یورتان[1]، رزین اپوکسی ریخته­گری[2]، لاستیک طبیعی[3] و لاستیک مصنوعی[4] جهت استفاده به عنوان مندرل مناسب می­باشند. این مواد خاصیت الاستیکی بالایی دارند و بعد از خم­کاری و برداشتن فشار از روی آنها به شکل اولیه خود باز می­گردند و به راحتی می­توان آنها را از داخل لوله خارج نمود. فشار داخلی ایجاد شده در لوله باعث می­ شود لوله در حین خم­کاری در تماس با سطح داخلی قالب باقی بماند و در نتیجه از بیضی شدن سطح مقطع لوله جلوگیری می­ شود. علاوه بر این، تامین فشار لازم برای جلوگیری از چروکیدگی در شعاع داخلی خم ضروری می­باشد ]6[.
  در روش خم­کاری فشاری ابتدا مندرل لاستیکی در داخل لوله قرار داده می­ شود. سپس مجموعه لوله و مندرل در داخل راهنمای لوله قرار گرفته و توسط سنبه جلویی به مندرل فشار وارد می­ شود. این فشار تا پایان عملیات خم­کاری ثابت باقی می­ماند. فشار وارد شده به مندرل موجب افزایش قطر آن می­گردد و در نتیجه به سطح داخلی لوله فشار اعمال می­ شود. در انتها لوله و مندرل توسط سنبه به داخل قالب رانده می­شوند و در نتیجه لوله شکل پروفیل را به خود می­گیرد. بعد از خم­کاری، فشار از روی مندرل برداشته می­ شود و دو کفه قالب باز شده و لوله و مندرل از داخل قالب خارج می­شوند.
پارامترهای تاثیر گذار بر شکل نهایی لوله شامل فشار داخلی، شرایط اصطکاکی بین لوله و قالب و نیز بین لوله و مندرل، شکل اولیه لوله، ابعاد و خواص مکانیکی لوله، سرعت سنبه و غیره می­باشد. انتخاب مناسب هر یک از این پارامترها در کیفیت خم تولید شده موثر خواهد بود. در شکل (‏1‑4) شماتیک این فرایند مشاهده می­ شود ]7[.
استفاده از روش­های خم­کاری فشاری در مواردی که تعداد تولید پایین باشد بسیار سودمند می­باشد زیرا با هزینه کم می­توان تجهیزات خم­کاری آن را تولید کرد و علاوه بر این دقت قطعات خم­کاری در این روش بالا می­باشد. بنابراین می­توان نتیجه گرفت برای تولید خم (بویژه خم­های با شعاع کوچک) در تعداد کم و با دقت، مناسب­ترین گزینه روش خم­کاری فشاری می­باشد.
روش خم­کاری فشاری برای خم­های با زاویه بین 15 تا 120 درجه، شعاع­های خم از 20 تا 160 میلی­متر و ضخامت لوله در حدود 5/0 تا 2 میلی­متر مناسب می­باشد ]8[.
3-3-1- خم­کاری کششی دورانی
خم­کاری کششی دورانی یکی از روش­های بسیار رایج خم­کاری لوله و پروفیل می­باشد که روی ماشین­های خم­کاری کششی دورانی انجام می­ شود. این ماشین­ها با نیروی هیدرولیکی، پنوماتیکی یا مکانیکی الکتریکی کار می­ کنند و ممکن است به صورت دستی یا ماشین کنترل عددی[1] کنترل شوند. اجزای اصلی قالب شامل قالب خم[2]، قالب فشاری[3]، قالب نگهدارنده[4]، قالب جاروب کن[5] و مندرل[6] می­باشند. تمامی این اجزا در شکل (1-5) نشان داده شده است.
در روش خم­کاری کششی دورانی، لوله از یک انتها توسط گیره به قالب دورانی مقید می­ شود. سپس توسط یک بازویی، مندرل به درون لوله هدایت می­ شود. با چرخش قالب دورانی، لوله روی قالب فشاری کشیده شده و به داخل قالب خم هدایت می­ شود. چرخش قالب دورانی به اندازه­ای است که زاویه خم مورد نظر در لوله ایجاد می­ شود. قالب فشاری می ­تواند ثابت یا متحرک باشد و در صورت متحرک بودن توسط یک جک به سمت جلو  یا به سمت عقب حرکت می­ کند. سطوح گیره را به صورت آج­دار می­سازند تا بیشترین اصطکاک را به منظور محکم گرفتن لوله فراهم آورد. سطوح قالب فشاری، مندرل و قالب جاروب کن باید کاملا پرداخت باشند چون موقع خمکاری در تماس با سطح لوله حرکت می­ کنند. شکل (‏1‑5) شماتیک روش خم­کاری کششی را نشان می دهد.
در روش خم­کاری کششی دورانی، قالب فشاری با ایجاد فشار به لوله در شعاع بیرونی خم، از نازک شدن بیش از حد لوله جلوگیری می­ کند. این عمل، در خم­کاری با زاویه خم بزرگ و شعاع خم کوچک بسیار مفید خواهد بود. مندرل همراه با قالب جاروب کن برای جلوگیری از چین خوردگی و خراب شدن سطح مقطع لوله ممکن استفاده شود ولی استفاده از مندرل در حد امکان باید پرهیز شود زیرا هزینه های تولید را افزایش می­دهد.
در این روش امکان کنترل جریان ماده وجود دارد. بنابراین می­توان از آن برای خم­کاری لوله­های جدار نازک و شعاع خم های کوچک استفاده نمود. برای ضخامت­های کمتر از 4/0 میلی­متر نباید از این روش استفاده نمود زیرا ابزار بندی در این حالت بسیار پیچیده خواهد بود ]4[.
[1] Computer Numerical control
[2] Bend Die
[3] Pressur Die
[4] Clamp Die
[5] Wiper Die  
[6] Mandrel  
[1] Urethane Rubber

1-3- کنترل کننده ی منطق فازی…………………………… 5
1-4- بیان مسأله………………………….. 6
1-5- هدف از این مطالعه………………………….. 6
1-6- گستره کار………………………….. 6
1-7- نمای کلی از پایان نامه………………………….. 7
فصل دوم: بر ادبیات و پیشینه تحقیق
2-1- گسترش در سال 1980…………………………… 9
2-2- پیشرفت در سال 1990…………………………… 9
2-3- تحرک ربات دو پا بر روی سطوح کمتر ساخت یافته………………… 10
2-4- تعادل دینامیکی ربات دو پا با بهره گرفتن از عوامل یادگیری تقویت فازی…… 10
2-5- ابزار شبیه سازی از مدل راه رفتن ربات دو پا………………………….. 10
2-6- کنترل پویا و پیوندی ربات دو پا در ناحیه پشتیبانی……………….11
2-7- درک تجربی راه رفتن دینامیکی ربات دو پای شبیه انسانKHR-2  با بهره گرفتن از بازخورد نقطه ای صفر و مقیاس اینرسی…….11
2-8- بهینه سازی شیوه راه رفتن ربات دو پا توسط ترکیب دینامیکی مطلق………… 12
فصل سوم: روش شناسی تحقیق
3-1- مقدمه………………………….. 14
3-2- دینامیک ربات دوپا …………………………..16
3-3- نیروهای ناشی از برخورد با زمین…………………………… 20
3-4- محدودیت زاویه ی زانو…………………………..21
3-5- مدل بلوک های مطلب با بهره گرفتن از کنترل فازی……………… 22
3-5-1 بلوک مرجع…………………………… 22
3-5-2  بلوک سیگنال های خطا …………………………..26
3-5-3 بلوک کنترل کننده ی فازی…………………………… 27
3-5-4 تبدیل به بلوک گشتاور …………………………..28
3-5-5 بلوک مدل دو پا………………………….. 28
3-5-5-1 بلوک مدل دینامیکی…………………………… 31
3-5-5-2 بلوک تماس با زمین…………………………… 33
3-5-5-3 بلوک ایستاگر زانو…………………………… 33
3-6- خلاصه ی فصل…………………………… 34
فصل چهارم: تجزیه و تحلیل یافته های تحقیق
4-1- مقدمه………………………….. 36
4-2- ویرایشگر توابع عضویت……………………………. 42
4-3- شبیه سازی از  woutgain.mdl…………………………..
4-4- گسترش قوانین فازی…………………………… 54
4-5- شبیه سازی woutgain.mdl با بهره گرفتن از فایل FIS جدید………..64
4-6- اضافه کردن بهره و شبیه سازی…………………………… 67
4-7- خلاصه فصل………………………….. 72
فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات
5-1- نتیجه گیری…………………………… 74
5-2- توصیه ها برای کارهای آینده………………………….. 75
منابع و مآخذ…………………………… 76

فهرست منابع انگلیسی…………………………… 76
پیوست……………………………. 78
چکیده انگلیسی…………………………… 81
چکیده:
در این پایان نامه یک مدل ریاضی دو بعدی ربات دو پای پنج اتصال مورد مطالعه قرار گرفته است. از نرم افزار متلب برای طراحی سیستم کنترل کننده‌ی فازی به منظور کنترل زوایای نیم تنه‌ی بالا، ساق‌ها و ران‌های ربات دو پایی که در دانشگاه هلسینکی طراحی و مدل سازی گردیده و همچنین به وسیله ی سیستم کنترل کننده ی PD در آنجا کنترل شده است، استفاده شده است.استفاده از سیستم کنترل کننده ی PD از پیچیدگی زیادی برخوردار است چرا که برای کنترل چهار زاویه به چهار کنترل کننده در هر یک از چهار فاز حرکتی احتیاج است. بنابر این در سیستم کنترل PD در کل به شانزده کنترل کننده احتیاج خواهد بود. با بهره گرفتن از سیگنال خطا و تغییر در خطا و همچنین سیگنال های کنترل ناشی از سیستم PD  متناظر آنها قوانین فازی  بدست می آیند  و تعداد کنترل کننده ها از شانزده کنترل کننده ی PD به چهار کنترل کننده ی فازی کاهش می یابند. سیستم کنترل کننده ی فازی به کار برده شده به دلیل احتیاج نداشتن به اطلاعات فاز حرکتی ربات نیز ساده‌تر از PD خواهد بود. ارتباط بین قوانین فازی و عملکرد کنترل کننده ی فازی در اینجا مورد بررسی قرار می‌گیرد و همچنین تاثیر اضافه کردن گین در خروجی بررسی می گردد.
فصل اول: کلیات تحقیق
1-1- مقدمه
در یک ربات دو پا سه حالت اصلی حرکت دینامیکی شامل قدم زدن، دویدن و پریدن  قابل دستیابی است. اما معمولاً اکثر ربات های  دو پای موجود، فقط در یک حالت می توانند حرکت کنند و تعداد اندکی  توانایی حرکت در دو حالت یا بیشتر را دارند.
در حالت کلی یک سیستم حرکتی ربات دو پا شامل اعضایی می باشد که با مفاصل فعال به هم وصل شده اند. پیچیدگی سیستم بستگی به تعداد درجه آزادی و و ساختار پا ها و اندام های فوقانی دارد. طراحی ربات های دو پا  توسط انسان تا حد بسیار زیادی تحت تاثیر قرار گرفته و بر گرفته از  پیچیدگی و چند بعدی بودن حرکت خود انسان  دوپا می باشد. بنابراین، بسیاری از مدل ها و ماشین آلات پیشرفته شباهت زیادی به بدن انسان دارند.
از سوی دیگر، حرکت راه رفتن بستگی به فاصله نسبی بین دو پا ی ربات دارد. همچنین، راه رفتن شامل دو الگو راه رفتن استاتیک و پویا در قدم زدن است. در راه رفتن استاتیک، ربات دوپا دارای پاهای بزرگ بوده و تعادلش را به وسیله  قرار دادن مرکز جرمش در گستره ای که پاهایش تحمل و پشتیبانی می کنند حفظ می کند.
این نوع راه رفتن  معمولا آهسته است. در مقابل پیاده روی استاتیک، پیاده روی پویا یا دینامیک از قدم زدن برای حفظ تعادل و برقراری پایداریش استفاده می کند. اما کنترل کردنش سخت تر از کنترل در حالت استاتیک می باشد. الگوی قدم زدن پویا خیلی سریع تر از قدم زدن استاتیک می باشد.
2-1- مدل ساده ربات دو پای پنج اتصال
در شکل زیر یک مدل دینامیکی ربات دو پا با پنج درجه ی آزادی را ملاحظه می کنیم.
مختصات مفاصل و سرعت های مفاصل عبارتند از:
q = [q1 ,…,qn ]                                                                                                          1-1
q̇ = [q̇1 ,…,q̇n ]                                                                                                              1- 2 
در این مدل  n برابر 5 می باشد.
Oi نشان دهنده مفصل i است. در این مدل i برابر 6 می باشد.
با بهره گرفتن از فرمول لاگرانژ، معادله دینامیکی حرکت، با توجه به استفاده از لاگرانژ در ضرایب در معادله زیر نوشته شده است.
Qi بیان کننده ی گشتاور عمل کننده ی مفصل می باشد.
JqT   ماتریس ژاکوپین را نشان می دهد.
λ نشان دهنده ی نیروهای محدود کننده ای می باشد که به صورت نیروی واکنش زمین عمودی یا افقی هستند.
3-1- کنترل کننده منطق فازی
کنترل کننده منطق فازی یک علم اصول قردادی برای نمایش دادن، با مهارت انجام دادن (اداره کردن)، اجرا و تکمیل کردن  دانش اکتشافی و ابتکاری بشر برای چگونگی کنترل یک سیستم است.
در شکل 1-2 یک کنترل کننده ی فازی نشان داده شده است. در این شکل کنترل کننده ی فازی در یک سیستم حلقه بسته قرار گرفته است.
خروجی ها به وسیله ی y(t) نشان داده شده اند. و ورودی ها با u(t) مشخص شده اند. همچنین ورودی مرجع برای کنترلگر فازی به وسیله ی r(t) نشان داده شده است.
کنترلر فازی شامل چهار مؤلفه ی اصلی است:
1-   rule-baseیا قانون پایه، به کار گیری دانش، در قالب مجموعه ای از قوانین، برای دستیابی به بهترین راه کنترل سیستم است.
 2- مکانیسم استنتاج فازی قواعد کنترلی را به یک نگاشت از مجموعه های فازی در فضای ورودی به مجموعه های فازی در فضای خروجی بر اساس اصول منطق فازی تبدیل می کند. این مکانیسم ارزیابی می‌‌‌‌کند که کدام یک از قوانین کنترلی در زمان جاری یا فعلی مناسب می باشد و سپس تصمیم می گیرد کدام قانون باقی بماند. 
3- واسط کاربری fuzzification به سادگی ورودی­ ها را تغییر می دهد به طوری که می تواند قوانین را تفسیر و با قوانین پایه مقایسه کند. یک فازی ساز در ورودی متغیرها با مقادیر حقیقی را به یک مجموعه ی فازی تبدیل می کند.
4- واسط کاربری defuzzification نتایج بدست آمده را به شکل ورودی ها در می آورد. به کلامی دیگر یک غیر فازی ساز است که یک مجموعه ی فازی را به یک متغیر با مقدار حقیقی در خروجی تبدیل می کند.
در واقع یک کنترل کننده ی فازی، تصمیم گیرنده ی مصنوعیی است که در زمان واقعی(real time) در یک سیستم حلقه بسته عمل می کند. کنترکننده ی فازی داده های خروجی y(t)را گرداوری می­ کند، و آن ها را با ورودی های مرجع مقایسه کرده و سپس تصمیم می گیرد که چه ورودی u(t) ای برای رسیدن به هدف ما مناسب است برای طراحی کردن کنترل کننده ی فازی مهندس کنترل باید در مورد چگونگی عملکرد تصمیم گیرنده ی مصنوعی در سیستم حلقه بسته اطلاعات لازم را جمع آوری کند. گاهی اوقات این اطلاعات می تواند از تصمیم گیرنده انسانی که وظیفه کنترل را انجام می دهد در حالی که در زمان های دیگر، مهندس کنترل می تواند دینامیک دستگاه را بفهمد و مجموعه ای از قوانین در مورد چگونگی کنترل سیستم را بدون کمک گرفتن از بیرون را تنظیم کند. این “قوانین” در واقع، می گویند: “اگر خروجی و ورودی مرجع به شیوه ای خاص رفتار کنند آنگاه ورودی باید برخی از مقادیر یا ارزشها  را در بر بگیرد”.
rule-base شامل مجموعه ی کاملی از قواعد “if-then” می باشد، و یک استراتژی استنتاجی انتخاب شده و سپس سیستم برای مشاهده ی مشخصات حلقه بسته آماده ی آزمایش کردن است.
4-1- بیان مسئله
کنترل کننده­ ربات معمولا برای عملکرد راه رفتن یا قدم زدن استاتیک، برنامه ریزی می شود، بنابراین برای دستیابی یه راه رفتن دینامیک (پویا) و رسیدن به عملکرد بهتر در خصوص سرعت باید کنترل کننده ارتقاء یابد.
5-1- هدف از این مطالعه
اهداف اصلی این پروژه مطالعه ی دو بعدی سیستم ربات دو پای پنج اتصال و طراحی چهار کنترل کننده­ منطق فازی برای کنترل کردن زاویه نیم تنه، ران ها و ساق های این ربات می باشد.
6-1- گستره کار
در این پروژه به مطالعه ی دو بعدی راه رفتن یک ربات دو پای پنج اتصال با در نظر گرفتن نیم تنه و زانوها می پردازیم. مچ پا در نظر گرفته نشده است.
سطحی که ربات بر روی آن راه می رود را به صورت دنباله ای از نقاط متصل به هم که یک خط راست را تشکیل می دهند تعریف می کنیم.
برهم کنش بین دوپا و زمین با بهره گرفتن از نیروهای خارجی که بر روی نوک پا در هنگام برخورد با زمین عمل می کنند مدل سازی شده است. این اجازه می دهد تا با بهره گرفتن از مدل دینامیکی هفت درجه ی آزادی، دینامیک سیستم را