در این رساله ما به کمک روش بسط خوشه ای برخی از خصوصیت های ترمودینامبکی سیال هلیم III را در یک بعد، در دمای معین محاسبه کرده ایم. پتانسیل لنارد-جونز را به عنوان پتانسیل بر همکنش بین اتم های هلیم III  در نظر گرفته ایم. در ابتدا انرژی تک جسمی، دو جسمی و آنتروپی سیستم را محاسبه کرده ایم و بعد به کمک این ها برخی از خواص ترمودینامیکی سیستم از جمله : انرژی آزاد، معادله حالت و ظرفیت گرمایی را به دست آورده ایم.

 فهرست مطالب

عنوان                                                                                                 صفحه

 فصل اول………………………………………………………………………………………………………..1

 مقدمه…………………………………………………………………………………………………………..2

1-1) نانو فناوری و کاربرد های آن.……………………………………………………………………….2

1-2) انواع نانو مواد……………………………………………………………………………………………3

1-3) کاربرد های نانو فنّاوری………………………………………………………………………………4

1-3-1) کاربرد نانو فناوری در پزشکی…………………………………………………………………..4

1-3-2) کاربرد نانو فناوری در کشاورزی………………………………………………………………..5

1-3-3) کاربرد نانو فناوری در خودرو سازی……………………………………………………………5

1-4) هدف ما در این پایان نامه……………………………………………………………………………6

فصل دوم……………………………………………………………………………………………………….8

 نانو لوله های کربنی و خواص آن ها…………………………………………………………………9

2-1) نانو لوله های کربنی…………………………………………………………………………………..9

2-2) خواص نانو لوله های کربنی……………………………………………………………………….10

2-2-1) خواص مکانیکی………………………………………………………………………………….10

2-2-2) خواص حرارتی……………………………………………………………………………………10

عنوان                                                                                               صفحه

2-2-3) خاصیت ذخیره سازی نانولوله های کربنی………………………………………………11

فصل سوم………………………………………………………………………………………………….12

 آشنایی با هلیم و ویژگی های آن………………………………………………………………..13

3-1) آشنایی با  هلیم…………………………………………………………………………………….13

3-2) کاربرد های هلیم……………………………………………………………………………………15

3-3) هلیم در نانو لوله کربنی…………………………………………………………………………..16

3-4) قطره هلیم………………………………………………………………………………………………….17

فصل چهارم………………………………………………………………………………………………..19

 روش بسط خوشه ای برای محاسبه خصوصیّات

ترمودینامیکی سیستم مورد نظر ………………………………………………………………….20

4-1) روش بسط خوشه ای………………………………………………………………………………20

4-2) محاسبه انرژی سیستم به کمک بسط خوشه ای……………………………………………21

فصل پنجم………………………………………………………………………………………………….29

 محاسبه خواص ترمودینامیکی سیال هلیم  III

 تزریق شده در یک نانو لوله  در دمای معین………………………………………………....30

5-1) مقدمه…………………………………………………………………………………………………30

5-2) محاسبه سهم انرژی خوشه تک جسمی (E1) ……………………………………………..30

عنوان                                                                                             صفحه

5-3) محاسبه سهم انرژی خوشه دو جسمی (E2) ……………………………………………33

فصل ششم………………………………………………………………………………………………36

 نتایج محاسبات………………………………………………………………………………………37

6-1) انرژی تک جسمی سیستم (E1) …………………………………………………………..37

6-2) انرژی دو جسمی سیستم (E2) …………………………………………………………….38

6-3) انرژی کل سیستم (E) ……………………………………………………………………….39

6-4) آنتروپی سیستم…………………………………………………………………………………40

6-5) انرژی آزاد سیستم………………………………………………………………………………41

6-6) فشار سیستم……………………………………………………………………………………..42

6-7) ظرفیت گرمایی سیستم……………………………………………………………………….43

فصل هفتم………………………………………………………………………………………………45

 خلاصه و نتیجه گیری……………………………………………………………………………..46

منابع………………………………………………………………………………………………….…..47

نانو فناوری و کاربرد های آن

 موادی که حداقل یکی از ابعاد آنها در مقیاس ۱ الی ۱۰۰ نانومتر باشد، نانو مواد خوانده می‌شوند. نانوفناوری، توانمندی تولید و ساخت مواد، ابزار و سیستم های جدید با در دست گرفتن کنترل در مقیاس نانومتری (سطوح اتمی و مولکولی) و استفاده از خواص آن ها می باشد. این فناوری بر مبنای چینش تک تک  اتم ها، مولکول ها و ترکیبات (در ابعاد نانو) به گونه ای است که خاصیت فیزیکی ویژه ای را برای آن رقم بزند. البته اعمال این تغییرات در این مواد مستلزم درک صحیحی از این فناوری می باشد ]1[.

شاید بتوان گفت اولین کسی که به ابعادی در این حد توجه داشته ریچارد فاینمن، دارنده جایزه نوبل بوده است. وی در سال 1959 طی یک سخنرانی تحت عنوان “فضای زیادی در پایین وجود دارد”  مهم بودن این فناوری را متذکر شد]2[.

اصطلاح نانو فناوری اولین بار توسط نوریو تانیگوچی در سال 1974 معرفی گردید .اولین مشکلی که از توسعه این تکنولوژی جلوگیری می کرد این بود که هنوز دستگاهی ساخته نشده بود که بتواند ابعاد در حد نانو متر را ببیند، اما در سال 1981 این مشکل با ساخت میکروسکوپ تونل زنی روبشی STM مرتفع گردید، محققین توانستند به کمک آن در ابعاد نانو تصویر برداری کنند و همین منجر به دریافت جایزه نوبل فیزیک توسط تانیگوچی در سال 1986 شد ]3[. تفاوت اساسی فناوری نانو با دیگر فناوری ها در ابعاد مواد و ساختار هایی است که مورد استفاده قرار می گیرند. در این ابعاد خصوصیات مواد از جمله، مقاومت الکتریکی و گرمایی، استحکام در برابر شکنندگی و خوردگی و … تغییر می کند. استفاده از این فناوری در كلیه علوم پزشكی، پتروشیمی، علوم مواد، صنایع دفاعی، الكترونیك، كامپوترهای كوانتومی و غیره باعث شده كه تحقیقات در زمینه نانو به­عنوان یک چالش اصلی علمی و صنعتی پیش روی جهانیان باشد. همه مواد از جمله فلزات، نیمه هادی ها، شیشه ها، سرامیک ها و پلیمرها در ابعاد نانو می توانند وجود داشته باشند. همچنین محدوده فناوری نانو می تواند در ترکیبات بی شکل(آمورف)، کریستال ها، مواد آلی و غیرآلی نیز نقش پر رنگی ایفا کند.

اولین پایه  تشکیل دهنده نانو مواد، نانو ذره است. منظور از نانو ذره، جسمی با ابعاد نانو متر در سه بعد می باشد که می تواند به صورت های مختلفی از جمله نانو مواد سرامیکی، فلزی وغیره وجود داشته باشد. دومین پایه تشکیل دهنده نانو مواد، نانو کپسول ها می باشند. نانو کپسول ها محفظه هایی هستند که قطر آنها از مرتبه نانو متر بوده و می توان مقدار محدودی نانو ذره در آنها نگاه داشت.

عنصر پایه ای دیگر، نانو لوله کربنی می باشد که در سال 1991 کشف شد] 4[. برای تولید نانو لوله کربنی روش های متفاوتی وجود دارد. یکی از این روش ها آن است که صفحه و یا صفحات گرافیتی را لوله کرده تا به شکل یک استوانه دربیاید. نانو لوله ها در اندازه ها و اشکال متفاوتی وجود دارند و می توانند تک دیواره یا چند دیواره باشند.

1-2) انواع نانو مواد:

 نانو مواد صفر بعدی

به نانو موادی اطلاق می شود که هر سه بعد آن ها از 100 نانو متر کمتر باشد (مانند  نانو ذرات و نانو پودر ها).

• نانو مواد یک بعدی

به نانو موادی گفته می شود که فقط دو بعد آن ها از 100 نانو متر کمتر باشد (مانند نانو نوار ها، نانو سیم ها، نانو لوله ها، نانو تسمه ها).

• نانو مواد دو بعدی

نانو موادی که فقط یک بعد آن ها از 100 نانو متر کمتر باشد (مانند نانو حلقه ها و نانو لایه ها).

• نانو مواد سه بعدی

نانو ساختار هایی که از ترکیب دو یا هر سه مورد بالا ساخته شده باشند. (مانند نانو کامپوزیت ها).

همان طور که قبلا بیان شد نانو فناوری کاربرد های فراوانی در زندگی امروز و آینده ما دارد که در زیر به اختصار به چند مورد آن می پردازیم.

1-3) کاربرد های نانو فنّاوری

 1-3-1) کاربرد نانو فناوری در پزشکی

می توان با بهره گیری از نانو فناوری وسایل آزمایشگاهی جدیدی ساخت و از آنها در كشف داروهای جدید و تشخیص ژن های فعال با شرایط گوناگون در سلول ها، استفاده كرد و همچنین می توان در تشخیص بیماری ها و نقص های ژنتیكی از آن استفاده کرد.

امروزه محققان ذراتی به نام نانو لایه ساخته اند که می تواند امواج فروسرخ را جذب كند، از آنجا که طول موج  فروسرخ قادر به نفوذ تا چند سانتی متری بدن می باشد، این نانو لایه ها بسیار مورد توجه قرار می گیرند. بدین ترتیب که نانو لایه هایی كه به بدن تزریق می شوند می توانند از بیرون با بهره گرفتن از منبع فروسرخ گرما داده شوند. چنین نانو لایه هایی را می توان به كپسول هایی از جنس پلیمر حساس به گرما متصل كرد که می توانند محتویات خود را فقط زمانی آزاد كنند كه گرمای نانو لایه متصل به آن باعث تغییر شكلش شود.
یكی از كاربردهای شگرف این نانو لایه ها در درمان سرطان است. می توان نانو لایه های پوشیده شده با طلا را به آنتی بادی هایی متصل كرد كه به طور مشخص به سلول های سرطانی متصل می شوند. اگر نانو لایه ها به مقدار كافی گرم شوند می توانند فقط سلول های سرطانی را از بین ببرند و به بافت های سالم آسیب نرسانند. این موضوع برای هزاران وسیله ریز دیگر نیز مطرح است كه برای كاربرد در پزشكی ساخته شده اند ]5[.

 1-3-2) کاربرد نانو فناوری در کشاورزی

امروزه مصرف بی رویه آفت کش ها مشکلات زیادی را ایجاد کرده اند. این مشکلات شامل اثرات سوء بر سلامت انسان (ایجاد مسمومیت های حاد یا بیماری های مزمن) ، تاثیر این مواد بر حشرات گرده افشان  و حیوانات اهلی مزارع و همچنین ورود این مواد به آب و خاک و تاثیر مستقیم وغیر مستقیم آن در این نظام های زیستی، می باشد. استفاده از نانو سم ها کارامد ترین راه برای حل مشکلات ذکر شده است. این داروهای در ابعاد نانو که قابلیت حرکت در گیاه را دارند  در بسته هایی که حاوی نشانی خاصی هستند قرار می گیرند. این بسته ها دارای مشخصه ای هستند که به آن ها اجازه می دهد به بخشی از گیاه که مورد حمله عامل بیماری یا آفت قرار گرفته تحویل داده شود . این دارو های در ابعاد نانو، همچنین می تواند دوز لازم برای تحویل به سلول را تایین نمایند .در این روش نحوه ردیابی بافت آلوده و میزان کم، اما موثر دارو باعث می شود استفاده از سموم به حداقل برسد ]6[. بیماری های گیاهی از روی علائمی مانند تغییر رنگ یا تغییر شکل شناسایی می شوند، اما مسئله مهم اینجاست که این علائم مدتها بعد از ورود عوامل بیماری به بافت گیاه بروز پیدا می کنند. به همین دلیل ما نیاز به اقدامی سریع برای جلوگیری از شیوع بیماری داریم تا مانند گذشته شاهد از بین رفتن مقدار قابل توجهی از محصولات نباشیم که امروزه با بهره گرفتن از نانو حسگر های زیستی این امر میسر شده است. این حسگرها شامل ترکیبات زیستی مانند یک سلول، آنزیم و یا آنتی بادی متصل به یک مبدل انرژی هستند و قادرند که تغییرات ایجاد شده در مولکول های اطراف خود را گزارش دهند و بر اساس میزان تجمع عوامل بیماری در اطراف این حسگرها، سیگنال هایی به همان میزان فرستاده می شود . ارزیابی مقدار آلاینده ها در محیط توسط این حسگرها در چند دقیقه میسر خواهد بود ]7[.

1-3-3) کاربرد نانو فناوری در خودرو سازی

پوشش خودروها زمانی اهمیت پیدا می کند که خراشی روی سطح خودرو ایجاد شده و موجب پوسیده شدن و زنگ زدن و باد کردن بدنه شود. پوشش های نانومتری باعث بهبود خواص مکانیکی روکش خودرو و مقاومت در برابر عوامل مخرب خارجی می‌شوند. پوشش خودرو هم باید در برابر صدمات احتمالی وهم در برابر خوردگی، خراش، نور آفتاب، رطوبت، مواد شیمیایی و اسیدی مقاوم باشد و شفافیت خود را از دست ندهد. در کنار تمام این ها جاذبه رنگ خودرو برای جلب توجه بیننده به محصول، اهمیت زیادی داشته و بایستی دقت زیادی در آخرین پوشش بدنه خودرو شود. برای داشتن پوششی با ویژگی های فوق نمی توان از یک تک لایه بلکه باید از چند لایه استفاده کرد تا به کیفیت مطلوب رسید. پوشش ها معمولا ساختارهای چند لایه ای هستند که متشکل از سه قسمت لایه زیرین، لایه میانی و لایه فوقانی می باشند.
اکثر پوشش هایی که امروزه به عنوان لایه زیرین مورد استفاده قرار می گیرند، توانایی سازگاری با محیط و مقاومت در برابر عوامل خارجی را ندارند.

امروزه کارخانجات خودرو سازی با بهره گرفتن از نانو لایه ها، توانسته اند پوشش هایی تولید کنند که دو یا چند ویژگی لایه ها را با هم دارا باشد. این لایه ها نه تنها زیبایی منحصر به فردی به خودرو می دهند بلکه   بدین معنی که می توان حداقل دو ویژگی همزمان مانند مقاومت بالا در برابر خوردگی و حرارت را دارا باشند. دیگر مشکلی که اکثر لایه ها دارند، تغییر رنگ آن ها در برابر پرتو های فرابنفش می باشد که این مشکل نیز توسط نانو لایه ها برطرف شده است ]8[.

 1-4) هدف ما در این پایان نامه

ما می خواهیم خواص ترمودینامیکی 3He که سیالی فرمیونی بوده و از آمار فرمی- دیراک تبعیت می کند را در یک بعد و در دمای معین (1 تا 4 کلوین) محاسبه کنیم لذا برای ایجاد یک سیستم یک بعدی از نانو لوله کربنی بهره می بریم، زیرا :

1) نانو لوله های کربنی فقط یک بعد ماکروسکوپی دارند.