مسئله آنالیز واریانس چند متغیره (MANOVA) و مقایسه بردارهای میانگین چندین جامعه نرمال چند متغیره، زمانیکه ماتریس­های کوواریانس مجهول و نابرابر هستند، موضوع اصلی بررسی ما در این رساله می­باشد. بدین منظور روش­های کلاسیک (مانند – هتلینگ)، که براساس برابری ماتریس­های کوواریانس می­باشد، ممکن است منجر به نتایج گمراه کننده ­ای شود. زمانیکه ماتریس­های کوواریانس مجهول و نابرابر هستند متیو (Mathew)، گامیج (Gamage) و ویراهاندی (Weerahandi) (2004) روش متغیر تعمیم یافته (GV) را برای مقایسه بردارهای میانگین چندین جامعه نرمال چند متغیره پیشنهاد کردند. اما این روش خطای نوع اول را به صورت رضایت­بخشی کنترل نمی­ کند. در این رساله آزمونی را که کریشنامورتی (Krishnamoorthy) و لو (Lu) (2010) با بهره گرفتن از روش بوت استراپ پارامتری ارائه دادند، بررسی خواهیم کرد. مطالعات شبیه سازی نشان می­دهد که این آزمون به صورت رضایت­بخشی خطای نوع اول را کنترل می­ کند.

کلید واژه: بوت استراپ پارامتری، p– مقدار تعمیم یافته، آزمون متغیر تعمیم یافته

فهرست مطالب

 

عنوان                                                                                                               صفحه

فصل اول: مقدمه.

1-1- آشنایی با نمادها 2

1-2- توزیع ویشارت.. 3

1-3- آماره آزمون. 5

های کوواریانس… 5

های کوواریانس… 8

فصل دوم: مقایسه بردارهای میانگین دو جامعه نرمال.

های کوواریانس… 15

2-2-1- توزیع مجانبی آماره … 19

.. 24

…. 25

. 29

 

31

32

.. 32

33

. 34

. 35

. 38

مقالات و پایان نامه ارشد

 

40

.. 41

43

.. 45

..

..

.. 62

.. 71

..

. 73

.. 78

. 97

فهرست جدول­ها

 

عنوان و شماره                                                                                                   صفحه

جدول 4-1: شبیه سازی خطای نوع اول برای مقایسه بردارهای میانگین نرمال دو متغیره      55

جدول 4-2: شبیه سازی خطای نوع اول برای مقایسه بردارهای میانگین نرمال سه متغیره     58

جدول 4-3: شبیه سازی خطای نوع اول برای مقایسه بردارهای میانگین زمانیکه10     60

فهرست نشانه­ های اختصاری

 

GV: Generalized test variable

LRT: Likelihood ratio test

MANOVA: Multivariate analysis of variance

MNV: Modified Nel and Van der Merwe

PB: Parametric bootstrap

  • مفاهیم مقدمه

 

 

در این فصل به معرفی نمادها و توزیع­های آماری که در این پایان نامه مورد استفاده است، می­پردازیم. همچنین آماره آزمون، توزیع آن و مقدار بحرانی را تحت شرط معلوم بودن ماتریس­های کوواریانس معرفی می­کنیم. اما به دلیل مجهول بودن ماتریس­های کوواریانس در اکثر مواقع، آماره آزمون را با فرض مجهول بودن ماتریس­های کوواریانس معرفی خواهیم کرد.

 

1-1- آشنایی با نمادها

 

فرض کنید    یک نمونه تصادفی از توزیع نرمال p – متغیره با بردار میانگین   و ماتریس کوواریانس  باشد. همچنین فرض کنید  و  به ترتیب نشان دهنده بردار میانگین و ماتریس کوواریانس نمونه ­ای باشند. یعنی:

 

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...