فهرست مطالب
فصل 1: مقدمه  1
1-1- مقدمه. 2
فصل 2: مروری بر پیشینه تحقیق   6
2-1- مقدمه. 7
2-2- ریفرمینگ هیدروکربن‌ها 7
2-2-1- ریفرمینگ با بخار آب… 7
2-2-2- ریفرمینگ اکسایش جزئی… 9
2-2-3- ریفرمینگ خودگرمازا 11
2-3- مکانیزم واکنش برای ریفرمینگ متان.. 12
2-3-1- مدلهای سینتیكی برای ریفرمنیگ متان.. 14
2-3-2- مدلهای سینتیكی برای احتراق متان.. 18
2-3-3- مدلهای سینتیكی برای واکنش شیفت آب- گاز. 20
2-4- راكتورهای مورد استفاده برای فرایند ریفرمینگ….. 21
2-5- مدل‌سازی‌های صورت گرفته برای راکتورهای مونولیتی… 22
2-6- نتیجه گیری… 33
فصل 3: ارائه‌ مدل‌سازی   34
3-1- مقدمه. 35
3-2- مشخصات راكتور مونولیتی مدل‌سازی شده. 35
3-3- فرضیات و معادلات استفاده شده در مدل‌سازی… 37
3-3-1- مدل‌سازی مکانیزم واکنش….. 43
3-3-2- روابط سینتیكی برای ریفرمینگ خودگرمازای متان بر روی كاتالیست روتنیم  44
3-4- نتیجه‌گیری… 47
فصل 4: نتایج و بحث    49
4-1- مقدمه. 50
4-2- بررسی صحت مدل‌سازی… 50
4-1-1- مقایسه با نتایج آزمایشگاهی… 50
4-3- اثر میزان اکسیژن ورودی… 57
4-4- اثر میزان بخار‌آب ورودی… 62
4-5- بررسی اثر دمای گاز ورودی… 69
4-6- نتیجه‌گیری… 75
فصل 5: جمع‌بندی و پیشنهادات   76
5-1- مقدمه. 77
5-1-1- پیشنهادها 78
مراجع   79
پیوست                                                                                                90
 
 
فهرست اشکال
شکل (‏2‑1)-  نمایی از یک راكتور مونولیتی… 21
شکل (‏2‑2): کانتورهای دما بر روی سطح متقارن در x=0 در

 (a):  W/m.K76/2= k، W/m.K6/27= k، W/m.K2/55= k، W/m.K4/202= k، بر حسب درجه سانتیگراد. 31

شکل (‏2‑3): بازده ریفرمینگ بر مبنای هبدروژن و گاز سنتز در اثر تغییر توان حرارتی ورودی   32
شکل (‏3‑1)- راكتور استفاده شده توسط Rabe 36
شکل (‏3‑2)- سطح مش‌بندی شده هندسه مورد استفاده در مدل‌سازی… 37
شکل( ‏4‑1)- پروفایل غلظت گونه‌های شیمیایی حاصل از مدل‌سازی در شرایط آزمایشگاهی (1)- توان حرارتی kW 09/1. 53
شکل (‏4‑2)- پروفایل غلظت اجزاء در 5/2 میلی‌متر ابتدایی کانال (الف): بخارآب (ب): متان، اکسیژن، دی‌اکسیدکربن و هیدروژن (ج) مونواکسید کربن (توان حرارتی ورودی kW 09/1) 54
شکل (‏4‑3)- پروفایل دمای حاصل از مدل‌سازی در شرایط آزمایشگاهی (1)- توان حرارتی kW 09/1 55
شکل (‏4‑4)- پروفایل دمای حاصل از مدل‌سازی در شرایط آزمایشگاهی (2)- توان حرارتی kW 97/0 55
شکل (‏4‑5)- پروفایل غلظت هیدروژن در اثر تغییر میزان اکسیژن ورودی  (9/2 =H2O /CH4 ، توان حرارتی kW 09/1) 58
شکل (‏4‑6) – پروفایل غلظت مونو‌اکسید‌کربن در اثر تغییر میزان اکسیژن ورودی   (9/2 = H2O /CH4  ، توان حرارتی kW 09/1) 59
شکل (‏4‑7) – پروفایل غلظت دی‌اکسید‌کربن  در اثر تغییر میزان اکسیژن ورودی   (9/2 =H2O /CH4  ، توان حرارتی kW 09/1) 59
شکل (‏4‑8)- پروفایل غلظت متان در اثر تغییر میزان اکسیژن ورودی  (9/2 =H2O /CH4  ، توان حرارتی kW 09/1) 60
شکل (‏4‑9)- اثر تغییر میزان اکسیژن ورودی بر روی میزان تبدیل متان  (9/2 =H2O /CH4  ، توان حرارتی kW 09/1) 60
شکل (‏4‑10)- پروفایل دما در اثر تغییر میزان اکسیژن ورودی  (9/2 =H2O /CH4  ، توان حرارتی kW 09/1) 61
شکل (‏4‑11)- پروفایل غلظت هیدروژن در اثر تغییر میزان اکسیژن ورودی  (8/3 =H2O /CH4 ، توان حرارتی kW 09/1) 63
شکل (‏4‑12)-  پروفایل غلظت مونو‌اکسید‌کربن  در اثر تغییر میزان اکسیژن ورودی   (8/3 =H2O /CH4 ، توان حرارتی kW 09/1) 64
شکل (‏4‑13)- پروفایل غلظت دی‌اکسید‌کربن  در اثر تغییر میزان اکسیژن ورودی   (8/3 =H2O /CH4 ، توان حرارتی kW 09/1) 64
شکل (‏4‑14)- پروفایل غلظت متان در اثر تغییر میزان اکسیژن ورودی  (8/3 = H2O /CH4 ، توان حرارتی kW 09/1) 65
شکل (‏4‑15)- اثر تغییر میزان اکسیژن ورودی بر روی میزان تبدیل متان  (8/3 =H2O /CH4 ، توان حرارتی kW 09/1) 66
شکل (‏4‑16)- پروفایل دما در اثر تغییر میزان اکسیژن ورودی  (8/3 =H2O /CH4 ، توان حرارتی kW 09/1) 66
شکل (‏4‑17)- تأثیر افزایش بخارآب بر روی ترکیب درصد متان خروجی از راکتور. 68
شکل (‏4‑18)- اثر دمای گاز ورودی بر روی ترکیب درصد متان خروجی از راکتور. 70
شکل (‏4‑19)- اثر دمای گاز ورودی بر روی ترکیب درصد هیدروژن خروجی از راکتور. 71
شکل (‏4‑20)- اثر دمای گاز ورودی بر روی ترکیب درصد مونواکسید کربن خروجی از راکتور 71
شکل (‏4‑21)- اثر دمای گاز ورودی بر روی پروفایل دمای درون راکتور. 72
شکل (‏4‑22)- اثر دمای °C 450 در ورودی راکتور بر روی کانتور دمای درون آن.. 73
شکل (‏4‑23)- اثر دمای °C 500 در ورودی راکتور بر روی کانتور دمای درون آن.. 74
شکل (‏4‑24)-  اثر دمای °C 550 در ورودی راکتور بر روی کانتور دمای درون آن.. 74
شکل (‏4‑25)- اثر دمای °C 600 در ورودی راکتور بر روی کانتور دمای درون آن.. 75
فهرست جداول
جدول (‏3‑1)- پارامترهای سینتیکی برای کاتالیست 5% (انرژی اکتیواسیون بر حسب kJ/kmol) 45
جدول (‏3‑2)- ثوابت جذب مواد برای فرایند ریفرمینگ خودگرمازا  46
جدول (‏3‑3)- ثوابت تعادلی برای فرایند ریفرمینگ خودگرمازا  47
جدول (‏4‑1)-  مشخصات خوراک ورودی به راکتور در کار آزمایشگاهی… 51
جدول (‏4‑2)- مقایسه نتایج حاصل از مدل‌سازی با کار آزمایشگاهی در شرایط توان حرارتی kW 09/1 52
جدول (‏4‑3)- مقایسه نتایج حاصل از مدل‌سازی با کار آزمایشگاهی در شرایط توان حرارتی kW 97/0 52
جدول (‏4‑4)- تأثیر افزایش بخارآب بر روی yield هیدروژن (%) 67
جدول (‏4‑5)- تأثیر افزایش بخارآب بر روی yield مونواکسیدکربن (%) 67
جدول (‏4‑6)- تأثیر افزایش بخارآب بر روی yield دی‌اکسیدکربن (%) 68
 1-

• مقدمه

 
 

1-1- مقدمه

پیل‌های سوختی مستقیماً انرژی شیمیایی یک سوخت را به انرژی الکتریکی تبدیل می‌کند. پیل‌های سوختی، به علت دانسیته توان بالا، محصولات جانبی بی‌زیان برای محیط زیست و شارژ مجدد سریع، به عنوان یکی از تکنولوژی‌های نوین برای تولید انرژی در آینده و جایگزین مناسبی برای تولید انرژی از روش‌های مرسوم محسوب می‌شوند. مهم‌ترین مزیت پیل‌های سوختی، در مقایسه با موتورهای رفت و برگشتی و استرلینگ، امکان دستیابی به بازده بالاتر در تبدیل سوخت به الکتریسیته است که به ‌ویژه در مناطق آلوده مناسب است.
برای پیل‌‌های سوختی، هیدروژن سوخت ارجح است. مزیت استفاده از هیدروژن در پیل سوختی به واکنش‌پذیری زیاد آن برای واکنش الکتروشیمیایی آند و غیر آلاینده بودن آن برمی‌گردد. با این وجود، هیدروژن به صورت یک محصول گازی در طبیعت موجود نمی‌باشد. به همین جهت باید از آب، سوخت‌های فسیلی و سایر مواد با دانسیته هیدروژن بالا استفاده شود که می‌تواند فرایند دشوار و پرهزینه‌ای باشد. همچنین ذخیره کردن هیدروژن، بخصوص برای استفاده

 

پاییز 1391

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فهرست مطالب
عنوان	صفحه
فصل اول: مقدمه و كلیات تحقیق
1-1- مقدمه …………………………………………………………………………………………………………..	2
1-2- دسته بندی کلی مسائل برنامه ریزی تسهیلات…………………………………………………….	2
1-3- دسته بندی مسائل برنامه ریزی تسهیلات کلاسیک………………………………………………	3
1-4- دسته بندی مسائل مکان یابی با نگرش نوین……………………………………………………….	4
1-5- مکان یابی وسایل سلسله مراتبی………………………………………………………………………..	5
1-6- تقسیم بندی مسائل سلسله مراتبی……………………………………………………………………..	8
1-6-1-تقسیم بندی نارولا…………………………………………………………………………………..	8
1-6-1-1- تسهیلات شامل متوالی…………………………………………………………………..	8
1-6-1-2- تسهیلات انحصار متوالی……………………………………………………………….	8
1-6-1-3- حالات دیگر………………………………………………………………………………..	8
1-6-1-4-شامل محلی………………………………………………………………………………….	9
1-6-1-5- شامل کلی…………………………………………………………………………………….	9
1-6-1-6- منحصر متوالی………………………………………………………………………………	9
1-6-2- تقسیم بندی شاهین، سورال……………………………………………………………………	9
1-6-2-1-الگوی جریان…………………………………………………………………………………	10
1-6-2-2- انواع خدمت…………………………………………………………………………………	10
1-6-2-3- ساختار فضایی……………………………………………………………………………..	11
1-6-2-4- تابع هدف…………………………………………………………………………………….	12
1-7- نواحی قابل کاربرد مکان یابی سلسله مراتبی……………………………………………………….	12
1-7-1- مراکز بهداشتی درمانی…………………………………………………………………………….	12
1-7-2- سیستم های جمع آوری و دفع زباله ………………………………………………………..	12
1-7-3- سیستم های تولید و توزیع……………………………………………………………………..	12
1-7-4- سیسستم های آموزشی……………………………………………………………………………	13
1-7-5- سیستم های خدمات رسانی اضطراری………………………………………………………	13
1-7-6- شبکه های ارتباطی…………………………………………………………………………………	13
فهرست مطالب
عنوان	صفحه
فصل دوم: مرور ادبیات و پیشینه تحقیق
2-1- مقدمه …………………………………………………………………………………………………………..	15
2-2- فرموله کردن  یک مدل میانه عمومی خدمات سلسله مراتبی شامل متوالی……………….	19
2-3- فرموله کردن یک مدل مکان یابی سلسله مراتبی منحصرا متوالی……………………………	21
2-4- مساله مکان یابی بیشترین پوشش سلسله مراتبی………………………………………………….	22
2-5- پوشش حداکثری سلسله مراتبی با پوشش همه ی سطوح تقاضا……………………………	22
فصل سوم: مدل ریاضی پیشنهادی و حل آن
3-1- مقدمه……………………………………………………………………………………………………………	29
3-2- تعریف مسأله و مدل ریاضی……………………………………………………………………………	30
3-3- مثال عددی……………………………………………………………………………………………………	34
3-4- حل فرابتکاری……………………………………………………………………………………………….	36
3-5- تضاد بین تابع های هدف………………………………………………………………………………..	37
3-6- بهینه سازی چند معیاره……………………………………………………………………………………	37
3-7- ارتباط غالب …………………………………………………………………………………………………	37
3-8- مرز بهینه ……………………………………………………………………………………………………..	38
3-9- الگوریتم  بهینه سازی انبوه ذرات(PSO) ………………………………………………………..	39
3-10- پنج قانون میلوناس برای هوش گروهی…………………………………………………………..	39
3-11- اصطلاحات موجود در الگوریتم…………………………………………………………………….	40
3-12- مراحل الگوریتم…………………………………………………………………………………………..	41
3-13- بهینگی پارتو……………………………………………………………………………………………….	42
3-13-1- مفهوم آرشیو پارتو……………………………………………………………………………….	42
3-13-2- بروز رسانی آرشیو جوابهای پارتو………………………………………………………….	43
3-14- نحوه تخصیص تابع برازندگی………………………………………………………………………..	43
3-15- رویکردPSO  چندهدفه………………………………………………………………………………	44
3-16- شاخص های مقایسه………………………………………………………………………………….	44
فهرست مطالب
عنوان	صفحه
3-16-1- شاخص كیفیت……………………………………………………………………………………	45
3-16-2- شاخص پراكندگی………………………………………………………………………………..	45
3-17- مقدار دهی اولیه و نمایش جواب ها……………………………………………………………..	45
3-18- مراحل تکرار……………………………………………………………………………………………..	48
3-19- شرط توقف……………………………………………………………………………………………….	50
3-20- تئوری مجموعه فازی………………………………………………………………………………….	54
3-21- معرفی مسأله برنامه ریزی خطی فازی……………………………………………………………	56
3-22- مدل فازی………………………………………………………………………………………………….	60
3-23- دیفازی سازی…………………………………………………………………………………………….	60
3-24- مثال عددی برای مدل فازی………………………………………………………………………….	62
فصل چهارم: الگوریتم حل مسأله و نتایج محاسباتی
4-1- مقدمه……………………………………………………………………………………………………………	65
4-2- حل با بهره گرفتن از نرم افزار GAMS …………………………………………………………………….	66
4-3- تنظیم پارامترهای الگوریتم: روش سطح پاسخ (RSM) ……………………………………….	68
4-4- شاخص های اندازه گیری ………………………………………………………………………………	69
4-5- شاخص تعداد جواب های بهینه پارتو(NPS) …………………………………………………….	70
4-6- شاخص زمان حل بر حسب ثانیه (CPU Time) ………………………………………………….	73
فصل پنجم : نتیجه گیری و پیشنهادات برای تحقیقات آتی
5-1- مقدمه……………………………………………………………………………………………………………	76
5-2- نتیجه گیری……………………………………………………………………………………………………	76
5-3- پیشنهادات تحقیقات آتی…………………………………………………………………………………	77
منابع مآخذ……………………………………………………………………………………………………………..	79
پیوست ها ……………………………………………………………………………………………………………..	87
فهرست جداول
عنوان	صفحه
جدول 1-1 مثال برای سیستم خدمات بهداشتی و درمانی	5
جدول 2-1 مرور کلی بر روی مطالعات انجام شده	24
جدول 2-2 مرور کلی بر توابع هدف و محتوای مطالعات انجام شده	26
جدول 3-1 جدول تقاضای سطوح مختلف گره های تقاضا و تسهیلات موجود	35
جدول 3-2 جدول فواصل گره های تقاضا و تسهیلات موجود از نقاط کاندید	35
جدول 3-3 جدول هزینه ساخت و مطلوبیت تأسیس نقاط کاندید	35
جدول 3-4 جدول مقادیر متغیر ها	36
جدول 3-5 جدول مقادیر فازی تقاضا	62
جدول 4-1 جدول بازه های انتخابی برای تولید اعدادتصادفی هزینه ساخت برای سطوح مختلف	65
جدول 4-2 جدول نتایج از حل مسائل نمونه ای در نرم افزار GAMS	67
جدول 4-3 جدول پارامترها و سطوح آنها در الگوریتم MOPSO پیشنهادی	68
جدول 4-4 جدول پارامترهای تنظیم شده در الگوریتم MOPSO پیشنهادی	69
جدول 4-5 میانگین تعداد جوابهای نامغلوب در الگوریتم MOPSO پیشنهادی	70
جدول 4-6 زمان حل بر حسب ثانیه در نرم افزار  GAMSو الگوریتم MOPSO پیشنهادی	73

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فهرست شکل ها
عنوان	صفحه
شکل 1- 1  دسته بندی کلی مسائل برنامه تسهیلات	3
شکل 1- 2  دسته بندی مسائل مکان یابی با نگرش نوین	4
شکل 1- 3  یک مثال برای سیستم خدمات بهداشتی	5
شکل 1- 4  شکل مربوط به مثال شعبات پستی	6
شکل 1- 5 شکل مربوط به مثال شبکه راه ها	7
شکل 1- 6  الگوهای جریان	10
شکل 1- 7  انواع خدمت	11
شکل 1- 8 ساختار فضایی	11
شکل 2- 1  استقرار بهینه در یک مثال دو سطحی	21
شکل 3- 1  استقرار گره های تقاضا، تسهیلات موجود و مکان های کاندید	35
شكل 3-2 رابطه فضای جواب و ارتباط غالب	38
شكل 3-3 مراحل الگوریتم انبوه ذرات	42
شکل 3- 4  نحوه نمایش جوابها	46
شکل 3-5  نحوه تخصیص تقاضا به تسهیلات در ماتریس	46
شکل 3-6  کد گشایی الگوریتم حل	48
شکل 3-7 شبه کد حرکت هر ذره	49
شکل 3-8  شبه کد الگوریتم MOPSO پیشنهادی	50
شکل 3-9  فلوچارت الگوریتم MOPSO	51
شکل 3- 10  توزیع فازی مقدار تابع و اهداف فازی که توسط تصمیم گیرنده تأیید می شود	59
شكل 4-1 نمودار میانگین تعداد جوابهای نامغلوب در الگوریتم MOPSO پیشنهادی	71
شكل 4-2 نمودار جبهه پارتو برای مسأله نمونه اول	71
شكل 4-3 نمودار جبهه پارتو برای مسأله نمونه هفتم	71
شكل 4-4 نمودار جبهه پارتو برای مسأله نمونه پانزدهم	72
شكل 4-5 نمودار جبهه پارتو برای مسأله نمونه نوزدهم	72
فهرست شکل ها
عنوان	صفحه
شكل 4-5 نمودار جبهه پارتو برای مسأله نمونه بیست و دوم	72
شكل 4-5 نمودار زمان حل بر حسب ثانیه در نرم افزار  GAMSو الگوریتم MOPSO پیشنهادی	74

 

فصل اول

 

مقدمه وکلیات تحقیق

 

1-1- مقدمه

برنامه ریزی تسهیلات که از مباحث مهم مهندسی صنایع است، در دو بخش عمده جایابی و طراحی را شامل می شود که مهمترین بخش طراحی، استقرار یا جانمایی و بخش های دیگر آن، حمل و نقل و طراحی ساختمان و تاسیسات است. منظور از تسهیلات هر مجموعه، شامل کارخانه، دانشگاه، بیمارستان و غیره است. در جایابی، به بررسی محل قرار گرفتن یک وسیله برای رسیدن به اهداف مورد نظر پرداخته می شود که برای تعیین محل آن، معیارهای مهمی مؤثرند. از جمله این معیار ها نزدیکی به جاده های اصلی، بازار مصرف، منابع تأمین مواد اولیه، در دسترس بودن نیروی انسانی مورد نیاز، شرایط محیطی، امکان توسعه، مقررات و قوانین دولتی و غیره است. در طرح استقرار قرار است نحوه قرار گرفتن اجزای یک وسیله برای رسیدن به بهترین بهره وری را تعیین شود. روش های زیادی تا کنون برای حل این گونه مسائل مطرح شده اند که از آن جمله می توان به برنامه ریزی ریاضی، استفاده از تصمیم گیری های چندگانه و غیره اشاره کرد.

یکی از مسائلی که باید در مراحل اولیه طراحی سیستم های صنعتی مورد توجه قرار گیرد، مسأله مکان یابی و استقرار تسهیلات است. مطالعه پیرامون مکان یابی صنعتی از دیدگاه جغرافیدانان و علمای علم اقتصاد همواره دارای اهمیت و اولویت بوده است. مراکز صنعتی و کارخانجات برای تعیین مکان احداث کارخانه، استقرار تجهیزات و دپارتمان های خود در کارخانه، استقرار دفاترشان در سطح شهر، تعیین مراکز توزیع محصولات و … با چنین مسائلی سر و کار دارند. در واقع، تصمیمات مربوط به مکان یابی و استقرار، نه تنها درمسائل صنعتی، بلکه در مسائل گوناگونی در بخش های دولتی و خصوصی، اعم از صنعتی و غیر صنعتی ظاهر می شود. در بخش دولتی، تعیین مکان مراکز خدماتی، نظیر ایستگاه های پلیس راه، اورژانس، بیمارستان ها، ایستگاه های آتش نشانی و غیره، نیاز به اتخاذ چنین تصمیماتی دارد. لذا تصمیم گیری در مورد مکان یابی تسهیلات عمدتا از تصمیم گیری های بلند مدت و استراتژیک شرکت های بزرگ خصوصی و عمومی است و هزینه های بالای مربوط به جایابی و استقرار و راه اندازی تسهیلات، پروژه های مکان یابی را به سرمایه گذاری بلند مدت تبدیل کرده است. لذا موفقیت یا شکست مراکز تسهیلاتی در هرکدام از بخش های دولتی و خصوصی، بستگی کامل به مکان های انتخابی برای آنها دارد. بدین ترتیب، اهمیت مسآله مکان یابی و استقرار تسهیلات و ضرورت پرداختن بدان بر همگان روشن است.

1-2- دسته بندی کلی مسائل برنامه ریزی تسهیلات

مسائل برنامه ریزی تسهیلات را به چهار دسته عمده مکان یابی، تخصیص و طراحی تقسیم می شود با ترکیب این مؤلفه ها مسائل مکان یابی-مسیریابی،مکان یابی-تخصیص به دست می آید. که در شکل (1-1) مشاهده می شود.

تخصیص

مکان یابی- تخصیص تسهیلات

مکان یابی

مکان یابی – مسیریابی تسهیلات

 

برنامه ریزی تسهیلات       مسیریابی

 

چیدمان تسیهلات

طراحی        جابه جایی مواد

طراحی ساختار

 

شکل 1- 1  دسته بندی کلی مسائل برنامه تسهیلات

1-3- دسته بندی مسائل برنامه ریزی تسهیلات کلاسیک

دسته بندی های کلاسیک مسائل مکان یابی عمدتا بر اساس موارد زیر بوده است:

مسأله مکان یابی تک وسیله/ چند وسیله

براساس خصوصیات وسایل جدید

مسأله مکان یابی با وسایل نقطه ای/ ناحیه ای

مسأله مکان یابی با وسایل ایستا/ پویا

براساس خصوصیات وسایل موجود

مسأله مکان یابی با وسایل با مکان قطعی/ احتمالی

مسأله مکان یابی با ارتباطات برون زا/درون زا

براساس نوع ارتباط وسایل موجود و جدید      مسأله مکان یابی با ارتباطات ایستا/ پویا

مسأله مکان یابی با ارتباطات قطعی/ احتمالی

مسأله مکان یابی روی خط/ صفحه

بر اساس فضای جواب        مسأله مکان یابی گسسته/ روی شبکه

مسأله مکان یابی با فضای مقید/ نامقید

مسأله مکان یابی با فواصل متعامد/ چبیشف

بر اساس نوع تابع فاصله     مسأله مکان یابی با فواصل اقلیدسی/ مجذور اقلیدسی

مسأله مکان یابی با سنجه های خاص

 

مسأله تک هدفه / چند هدفه

بر اساس نوع و تعداد         مسایل تک شاخصه / چند شاخصه

هدف و شاخص انتخاب     مسایل میانه (هدف کمینه کردن مجموع هزینه ها)/ مرکز ( هدف کمینه

فهرست مطالب

تقدیمبه. ‌ج

تقدیروسپاس… ‌د

چکیده ‌ه

فصلاول:کلیاتتحقیقوساختارپایان نامه. 1

1-1- مقدمه. 2

1-2- ساختارپایان نامه. 6

فصلدوم:یبرادبیاتموضوعیمسائلمکانیابی- تخصیصباتقاضایاحتمالی.. 7

2-1- مقدمه. 8

فصلسوم :زمینه هایعلمیتحقیق.. 17

3-1- مقدمه. 18

3-2- دستهبندیکلیمسائلبرنامه ریزیتسهیلات.. 20

3-3- دستهبندیمسائلمکانیابیبانگرشسنتی.. 20

3-4- دستهبندیمسائلمکانیابیبانگرشنوین.. 22

3-5- مسائلمکانیابی- تخصیص… 24

3-5-1- طبقهبندیمسالهمکانیابی- تخصیص… 24

3-5-2- انواعمدلهایمکانیابی- تخصیص… 26

3-6- تشریحالگوریتمژنتیک… 33

3-6-1- مفاهیمکلیدیالگوریتمژنتیک… 34

3-6-2-  ساختارکلیالگوریتمژنتیک… 41

فصلچهارم : ارائهمدلریاضیوالگوریتمپیشنهادی.. 43

4-1- مقدمه. 44

4-2- ساختارمساله. 45

4-2-1-  توصیفتابعبرونسپاری.. 49

4-3-  مدلریاضیپیشنهادی.. 52

4-3-1-  سادهسازیمدلپیشنهادی.. 54

4-4-  الگوریتمژنتیک… 57

4-4-1- نمایشکروموزوم. 58

4-4-2- آغازسازی.. 59

4-4-3- ارزیابی.. 60

4-4-4- عملگرانتخاب.. 61

4-4-5- نخبهگرایی.. 62

4-4-6- عملگرتقاطع. 62

4-4-7- عملگرجهش… 68

4-4-8- معیارتوقف… 70

4-5-1- مسائلنمونه. 72

فصلپنجم : نتیجهگیریوپیشنهاداتآتی.. 84

5-1- نتیجهگیری.. 85

5-2- پیشنهاداتآتی.. 86

مراجع.. 87

 

مراجعفارسی.. 88

مراجعلاتین.. 89

Abstract 93

 

فهرست شکل ها

فصل سوم

شکل (3- 1).دستهبندیکلیمسائلبرنامه ریزیتسهیلات[1]. 20

شکل (3- 2). دستهبندینوینمسائلمکانیابی [1]. 23

 

فصل چهارم

شکل(4- 1). t– امینکروموزومهایصفرویک و . 58

شکل(4- 2). t– امینکروموزومهایعددصحیح و 59

شکل (4- 3). نحوهعملکردعملگرتقاطعنوع 1. 64

شکل (4- 4). فرایندعملگرتقاطعنوع 2 برایکروموزوممکان . 65

شکل (4- 5). فرایندعملگرتقاطعنوع 2 برایکروموزومتخصیص . 66

شکل (4- 6). فرایندعملگرتقاطعنوع 3 برایکروموزوممکان 67

شکل (4- 7). فرایندعملگرتقاطعنوع 3 برایکروموزومتخصیص . 67

شکل (4- 8). فرایندعملگرجهشنوع 1 برایکروموزوممکان 68

شکل (4- 9). فرایندعملگرجهشنوع 1 برایکروموزومتخصیص . 68

شکل (4- 10). فرایندعملگرجهشنوع 2 برایکروموزوممکان 69

شکل (4- 11). فرایندعملگرجهشنوع 2 برایکروموزومتخصیص . 69

شکل (4- 12). فرایندعملگرجهشنوع 3 برایکروموزوممکان 69

شکل (4- 13). فرایندعملگرجهشنوع 3 برایکروموزومتخصیص . 70

شکل (4- 14). فلوچارتالگوریتمژنتیکپیشنهادی.. 71

 

 

فهرست جداول

جدول (4- 1). مقادیرپارامترهایGA.. 73

جدول (4- 2). نتایجمحاسباتیبرایمسائلاندازهکوچک… 74

جدول (4- 3). مقادیرپارامترهای و . 75

جدول (4- 4). مقادیرپارامتر . 75

جدول (4- 5). مقادیرپارامتر 76

جدول (4- 6). مقادیرپارامتر 77

جدول (4- 7). مقادیرپارامتر 78

جدول (4- 8). نتایجبدستآمدهبرایمثالنمونه. 78

جدول (4- 9). نتایجمحاسباتیبرایمسائلاندازهبزرگ.. 81

 

 

فصل اول:کلیات تحقیق و ساختار پایان نامه

 

 1-1- مقدمه

یکی از مسائلی که باید در مراحل اولیه طراحی سیستم های صنعتی مورد توجه قرار گیرد مساله مکان- یابی[1] و استقرار تسهیلات است. مطالعه پیرامون مکان بهینه صنعتی از دیدگاه جغرافیدانان و علمای علم اقتصاد همواره دارای اهمیت و اولویت بوده است. مراکز صنعتی و کارخانجات برای تعیین مکان احداث کارخانه، استقرار تجهیزات و دپارتمان های خود در کارخانه، استقرار دفاترشان در سطح شهر، تعیین مراکز توزیع محصولات و… با چنین مسائلی سروکار دارند [1]. در ادبیات موضوعی­، معمولا چند حالت از مسائل مکانیابی گسسته و تخصیص مورد بحث قرار گرفتند، مانند مساله مکان یابی تک تسهیله[2]، مساله مکان یابی چند تسهیله[3]، مسالهمکان یابی- تخصیص[4]. در مساله مکان یابی تک تسهیله، هدف پیدا کردن مکان تسهیل جدید می باشد، بطوریکه مجموع فواصل وزن دهی شده بین تسهیل جدید و تسهیلات موجود حداقل گردد. چند مثال ساده از مسائل مکان یابی تک تسهیله عبارتند از مکان یابی یک بیمارستان، یک ایستگاه آتش نشانی یا یک کتابخانه در یک منطقه شهری ، مکان یابی یک فرودگاه جدید جهت ارائه خدمات به تعدادی پایگاه نظامی. همچنین مساله مکان یابی چند تسهیله بدنبال پیداکردن مکان­ های بهینه بیش از یک تسهیل جدید با توجه به مکان های تسهیلات موجود می باشد. کاربردهای زیادی از این مساله توسط استرش[2] ارائه شده اند، مانند تاسیس چندین انبار برای سرویس دهی به تعداد مشخصی از مناطق. بنابراین مساله مکان یابی تک تسهیله حالت خاصی از مساله مکان یابی چند تسهیله می باشد.هدف مساله مکان یابی – تخصیص، پیدا کردن مکان بهینه ی مجموعه ای از تسهیلات است بطوریکه، هزینه ی حمل و نقل از این تسهیلات به مشتریان مینیمم گردد. ازاینرو، در این مساله باید تعداد بهینه ای از تسهیلات به منظور تامین تقاضای مشتریان در مکان های مناسب تاسیس گردند. در گونه ای از مسائل مکان یابی-تخصیص، با محدودیت ظرفیت[5] تسهیلات مواجه هستیم. این محدودیت منجر به این امر می شود که تسهیل موردنظر نتواندتمام تقاضای یک نقطه مشتری را برآورده کند. لذا این امکان وجود دارد که کل تقاضای یک مشتری بین کارخانجات مختلف تقسیم شود و هر کارخانه کسری از تقاضای یک مشتری را تامین نماید.

 

1-2- تعریف مسئله

با توجه به اینکه در دنیای واقعی، فضای اطلاعات معمولا غیرقطعی و احتمالی است، لذا مسائل مکان یابی نیز از این مقوله مستثنا نیستند. اغلب در مسائل مکان یابی فرض شده است که تقاضای مشتریان جهت دریافت سرویس جز ورودی های مساله بوده و قطعی[6] هستند. واضح است که این امر در عمل کمتر اتفاق می افتد و معمولا سطح بالایی از عدم قطعیت[7] در تقاضای مشتریان وجود دارد. بنابراین از دیگر مسائلی که بهمراه مسائل مکان یابی-تخصیص در دنیای واقعی موجود است، تقاضای احتمالی می باشد، که افق جدیدی را پیش روی ما نهاده است. مدل پیشنهادی این تحقیق، یک مسئله مکان یابی-تخصیص چند تسهیله ظرفیت دهی شده با تقاضاهای احتمالی که دارای تابع توزیع برنولی می باشند، است. همچنین در این مدل هر تسهیل دارای یک منبع فرعی ظرفیت دهی شده می باشد که می تواند در صورت نیاز از آن استفاده کند.

1Facility Location Problem

2Single Facility Location Problem

عنوان

 

صفحه

 

تشكروقدردانی.. ‌د

چکیده. ‌و

Abstract ‌ز

فهرست مطالب… ‌ح

فهرست جداول.. ‌ک

فهرست شکلها ‌ل

1-1- مقدمه. 2

1-2-ساختارپایان نامه. 4

2-1- مقدمه. 6

2-2-مسایل مکانیابی همراه باموانع.. 8

2-3- مسایل مکانیابی چندتسهیله. 13

2-4- مسایل مکانیابی چنددوره ای.. 15

3-1- مقدمه. 18

3-2- فواصل درمسایل برنامه ریزی تسهیلات.. 19

3-2-1- فاصله خط مستقیم یااقلیدسی.. 19

3-2-2- فاصله مجذورخط مستقیم یااقلیدسی.. 20

3-2-3-  فاصله منهتن یامتعامد. 20

3-2-4- فاصله چبیشف.. 21

3-2-5- كوتاه‌ترین مسیر. 22

3-3- دسته‌بندی كلی مسایل برنامه‌ریزی تسهیلات.. 22

3-4- دسته بندی مسایل مكان‌یابی بانگرش سنتی.. 23

3-5- دسته‌بندی مسایل مكا‌ن‌یابی بانگرش نوین.. 25

3-6- مسایل مکانیابی میانه باانواع فاصله. 26

3-7- تشریح الگوریتم ژنتیک…. 29

3-7-1- مفاهیم کلیدی الگوریتم ژنتیک… 30

3-7-1-1- كدینگ… 30

3-7-1-2-  ایجادجمعیت اولیه. 31

3-7-1-3- عملگرهای الگوریتم ژنتیک… 31

3-7-1-4- تابع برازش… 34

3-7-1-5- استراتژی برخوردبامحدودیتها 34

3-7-2-  ساختاركلی الگوریتم ژنتیک… 36

4-1- مقدمه. 39

4-2- ساختارمساله. 40

4-2-1- محاسبه فاصله. 43

4-2-2- مکانیابی چندتسهیله چنددوره ای.. 45

4-2-3- مدل ریاضی پیشنهادی.. 46

4-2-3-1- مثال. 53

4-3- الگوریتم ژنتیک…. 57

4-3-1- نمایش كروموزوم. 57

4-3-2- آغازسازی.. 58

4-3-3- ارزیابی.. 59

4-3-4- معیارتوقف.. 59

4-3-5- نخبه گرایی.. 60

4-3-6- عملگرتقاطع. 60

 

4-3-6-1- عملگرتقاطع نوعI 60

4-3-6-2- عملگرتقاطع نوعII 62

4-3-7- عملگرجهش… 64

4-3-8- انتخاب.. 65

4-5-1- مسایل نمونه. 67

5-1- نتیجه گیری.. 76

5-2- پیشنهادات آتی.. 77

مراجع فارسی.. 79

مراجع لاتین.. 80

فهرست جداول

 

 

عنوان

صفحه

فصـل دوم:

فصـل سـوم:

جدول (3- 1). توابع فاصله بکارگرفته شده درمسایل مکانیابی [3]. 28

فصـل چهارم:

جدول (4- 1). اطلاعات تسهیلات موجود. 53

جدول (4- 2). وزن بین تسهیلات جدید. 53

جدول (4- 3). اوزان مابین تسهیلات موجودوجدید. 54

جدول (4- 4). مختصات گذرگاه ها 54

جدول (4- 5). ظرفیت گذرگاه ها 54

جدول (4- 6). مختصات مکانهای بهینه تسهیلات جدیددرمثال نمونه. 55

جدول (4- 7). مقادیرپارامترهای الگوریتم ژنتیک. 67

جدول (4- 8). نتایج محاسباتی برای اندازه کوچک. 69

جدول (4- 9).  نتایج محاسباتی برای اندازه بزرگ. 71

فهرست شکل­ها

 

 

عنوان

صفحه

فصـل سـوم:

شکل (3- 1). فاصله اقلیدسی درصفحه. 20

شکل (3- 2). مسیرهای مختلف متعامدبین و 21

شکل (3- 3). دسته بندی کلی مسائل برنامه ریزی تسهیلات [1]. 23

شکل (3- 4). دسته بندی نوین مسائل مکانیابی [1]. 25

فصـل چهـارم:

شکل (4- 1). تسهیلات موجودویک مانع خطی بادوگذرگاه. 43

شکل (4- 2). شرایط پدیداری. 44

شکل (4- 3). تقسیم فضای مساله به دونیم صفحه. 47

شکل (4- 4). مکان تسهیلات موجودوتسهیلات جدیددر 2 دوره. 56

شکل (4- 5). فلوچارت الگوریتم ژنتیک… 66

شکل (4- 6).مقدارgapالگوریتم ژنتیک دراندازه های متفاوت.. 72

شکل (4- 7). نمودارمقایسه زمان محاسباتیLingo والگوریم ژنتیک دراندازه های متفاوت. 74

 

 

 

فصـل اول:
	کلیات تحقیق و ساختار پایان نامه

 

1-1- مقدمه

یكی از مسایلی كه باید در مراحل اولیه طراحی سیستم‌های صنعتی مورد توجه قرار گیرد مسالة مكان‌یابی[1] (جایابی) واستقرار تسهیلات است. مطالعه پیرامون مكان بهینه از دیدگاه جغرافی­دانان و علمای علم اقتصادی همواره دارای اهمیت و اولویت بوده است [1].در ادبیات موضوعی، معمولاً چند حالت از مسایل مكانیابی پیوسته، مورد بحث قرار گرفتند، مانند مساله میانه[2]، مساله مركز[3] و مساله مركز-میانه[4]. در مساله میانه هدف، پیدا کردن مکان وسیله (تسهیل) جدید می­باشد، بطوریکه مجموع فواصل وزن­دهی شده بین تسهیل جدید و تسهیلات موجود، حداقل گردد. این مساله، در تئوری مکان­ یابی به مساله وِبِر[5] و مساله کمینه مجموع[6] نیز شهرت دارد. مسایل مکان­ یابی بر اساس نوع تابع فاصله نیز تقسیم ­بندی می­شوند، مانند فاصله اقلیدسی و متعامد. مساله میانه با فواصل اقلیدسی یکی از قدیمی ترین مسایل مکان­ یابی تسهیلات می­باشد. برای حل بهینه این نوع مساله، روش­های حل مختلفی پیشنهاد شده­است که مشهورترین آن روش تکراریی می­باشد، که توسط ویزفلد [2] توسعه داده شد.

در گونه­ای از مسایل میانه با محدودیت در قرار گیری[7] و یا حركت[8]مواجه هستیم.در دسته­ای از این نوع مسایل، نواحی وجود دارند كه تسهیل (یا تسهیلات) جدید نه می‌تواند در آنجا استقرار یابد و نه می‌تواند از میان آن عبور كند. این نواحی، نواحی با­مانع[9] نامیده می‌شوند.دریاچه‌ها، كوهستان­ها، مناطق نظامی، رودخانه‌ها و بزرگ‌راه‌ها ودر مقیاس كوچكتر، ماشین­آلات و واگن­های حمل مواد در كارخانجات، مثال­هایی از این نواحی می‌باشند.این مسایل در مقایسه با مسایل مكانیابی كلاسیک خیلی عملی­تر ونزدیك‌تر به دنیای واقعی می‌باشند، اما به­علت پیچید‌گی محاسباتی که این نوع مسایل دارند، تنها در چند دهه اخیر مورد بررسی قرار گرفتند. در برخی موارد با موانعی مواجه هستیم که عبور از آنها تنها از طریق چند گذرگاه[10]بر روی مانع خطیامکان پذیر می باشد. مدل پیشنهادی این تحقیق، یک مساله میانه با فواصل متعامد می­باشد، بطوری­که در ناحیه پیوسته یک مانع خطی افقی وجود دارد که بر روی آن تعدادی گذرگاه وجود دارد که ظرفیت هر یک از گذرگاه ها محدود می باشد. فرضیات مساله پیشنهادی بقرار زیر در نظر گرفته می­شوند:

1. با مساله مکان­ یابی پیوسته میانه متعامد چند تسهیله با ظرفیت نامحدود برای تسهیلات جدید سرو کار داریم،
2. تعامل هم مابین تسهیلات جدید و جدید، و هم ما بین تسهیلات جدید و موجود برقرار است.
3. تابع فاصله از نوع متعامد می‌باشد.
4. تنها یک مانع خطی با تعدادی گذرگاه با مختصات های معین، در مدل وجود دارد.

5. مساله مکان­ یابی چند دوره ای می­باشد.

1. ظرفیت هر یک از گذرگاه ها در دوره های مختلف محدود می باشد.

7. هر تسهیل موجود دارای مکان ثابت با مختصات معین، قطعی و دارای وزن غیرمنفی می­باشد.
8. مانع بر روی یک مسیر افقی قرار دارد.

1. تسهیلات موجود در مسیر مانع مستقر نیستند.

10. تسهیلات جدید بر روی مسیر مانع خطی نمی­توانند استقرار یابند.

1-2-ساختار پایان نامه

در ادامه در فصل 2، ادبیات موضوعی مسایل بامانع ومسایلمکان‌یابی چند تسهیله[11] را مورد بررسی قرار خواهیم داد. در فصل 3 زمینه ­های علمی تحقیق شامل دسته­بندی مسایل مکان­ یابی، انواع توابع فاصله، مساله مکان­ یابی کلاسیک و الگوریتم ژنتیک بطور مفصل تشریح خواهند شد. در فصل 4 به تشریح مساله و مدل پیشنهادی می پردازیم. در ادامه این فصل به منظور درک بهتر رفتار مدل، یک مثال نمونه ­ای ارائه خواهیم داد، اما با توجه به پیچیدگی­های مدل پیشنهادی در مقیاس های بزرگ، الگوریتم فراابتکاریژنتیکرا معرفی و نتایج محاسبات مربوط به این الگوریتم­ را مورد بررسی قرار خواهیم داد. در نهایت، تعدادی از توسعه­های آتی به­همراه نتیجه ­گیری در فصل 5 مورد بررسی قرار گرفتند.

[1]Facility Location

[2]Median Problem

[3]Center Problem

[4]Cent-dian Problem

[5]Weber Problem

[6]Minisum Problem

فهرست مطالب

 

عنوان                                                                                                                                       صفحه

فهرست جدولها.. خ‌

فهرست شکل‌ها.. د‌

فصل اول: کلیات پژوهش و ساختار پایاننامه.. 1

1 – 1   مقدمه.. 2

1 – 2   ساختار پایان‌نامه.. 5

فصل دوم: بر ادبیات موضوع مسایل مکانیابی با مانع.. 6

2 – 1   مقدمه.. 7

2 – 2   مسایل مکان یابی با مانع.. 8

فصل سوم: زمینههای علمی پژوهش.. 14

3 – 1   مقدمه.. 16

3 – 2    دسته بندی مسایل مکان‌یابی.. 18

3 – 3   فواصل در مسایل برنامه‌ریزی تسهیلات.. 20

3 – 3 – 1   فاصله متعامد یا منهتن.. 20

3 – 3 – 2   فاصله خط‌مستقیم یا اقلیدسی.. 21

3 – 3 – 3   فاصله مجذور خط‌مستقیم یا اقلیدسی.. 22

3 – 3- 4   فاصله چبی‌شف.. 23

3 – 3 – 5   کوتاه‌ترین مسیر.. 23

3 – 4   الگوریتم‌های جستجوی مستقیم.. 24

3 – 4 – 1   الگوریتم جستجوی الگو.. 24

3 – 4 – 1 – 1   الگوریتم جستجوی الگوی هوک و جیوز.. 27

3 – 4 – 2   الگوریتم ژنتیک.. 33

3 – 4 – 2 – 1   مفاهیم کلیدی الگوریتم ژنتیک.. 34

فصل چهارم: ارائه مدل ریاضی و الگوریتمهای پیشنهادی.. 43

4-1    مقدمه.. 44

4 – 2   ساختار مساله.. 45

4 – 2 – 1   محاسبه فاصله انتظاری.. 48

4 – 2 – 1 – 1   پدیداری.. 50

4 – 2 – 1 – 2 اختلاف ناحیههای X و … 51

4 – 2 – 1 –  3   محاسبه فاصله افقی مورد انتظار در حالت . 53

4 – 2 – 1 –  4   محاسبه فاصله افقی مورد انتظار در حالت . 61

4 – 2 – 2   مدل ریاضی مساله.. 94

4 – 3   کران‌های بالا و پایین مساله مکان‌یابی با مانع.. 98

4 – 3 – 1   کران‌های پایین مساله.. 98

4 – 3 – 2   کران‌های بالای مساله.. 99

4 – 4   الگوریتم حل مساله.. 100

4 – 4 – 1   الگوریتم جستجوی الگوی هوک و جیوز.. 101

4 – 4 – 1 – 1   شروع.. 101

4 – 4 – 1 – 2   جستجوی اکتشافی.. 102

4 – 4 – 1 – 3   معیار توقف.. 102

4 – 4 – 2    الگوریتم ژنتیک.. 102

4 – 4 – 2 – 1   نمایش کروموزوم.. 103

4 – 4 – 2 – 2   شروع.. 103

4 – 4 – 2 – 3   ارزیابی.. 103

4 – 4 – 2 – 4   انتخاب.. 105

4 – 4 – 2 – 5   نخبه گرایی.. 105

4 – 4 – 2 – 6   عملگر تقاطع.. 105

4 – 4 – 2 – 7   عملگر جهش.. 105

4 – 4 – 2 – 8   معیار توقف.. 106

4 – 4 – 3   مثال.. 106

4 – 4 – 4    نتایج محاسباتی.. 108

فصل پنجم: نتیجهگیری و پیشنهادهایی برای پژوهشهای آتی.. 112

5 – 1   نتیجه‌گیری.. 113

 

5 – 2   پیشنهادهایی برای پژوهشهای آتی.. 113

فهرست مراجع.. 115

فهرست مراجع فارسی.. 116

فهرست مراجع لاتین.. 117

 

فهرست جدولها

جدول 4-1 تنظیمات الگوریتم PS. 102

جدول 4-2 مختصات تسهیلات موجود در مثال.. 107

جدول 4-3 اطلاعات جواب برای مثال.. 107

جدول 4-4 خلاصه‌ای از نتایج محاسباتی برای مسایل با اندازه کوچک   110

جدول 4-5 خلاصه‌ای از نتایج محاسباتی برای مسایل با اندازه متوسط و بزرگ   111

 

 

فهرست شکل‌ها

 

شکل 3-1 مسیرهای متعامد مختلف با طول یکسان بین  و   21

شکل 3-2 فاصله اقلیدسی در صفحه.. 22

شکل 3-3 ساختار الگوریتم‌های جستجوی الگو.. 27

شکل 4-1 فضای مساله.. 46

شکل 4-2 چند مثال برای شیوه محاسبه …………… 48

شکل 4-3 عوامل موثر بر 50

شکل 4-4 افراز فضای شدنی مساله به چهار ناحیه.. 51

شکل 4-5 یک مثال از  برای 55

شکل 4-6 یک مثال از  برای 56

شکل 4-7 دو مثال از . 57

شکل 4-8 دو مثال از . 58

شکل 4-9 یک مثال از . 60

شکل 4-10 یک مثال از . 60

شکل 4-11 دو مثال از . 63

شکل 4-12 دو مثال از  برای 64

شکل4-13 دو مثال از  برای 65

شکل 4-14 دو مثال از  برای 66

شکل 4-15 دو مثال از  برای 67

شکل 4-16 دو مثال از  برای 68

شکل 4-17 دو مثال از   69

شکل 4-18 دو مثال از . 71

شکل 4-19 دو مثال از . 72

شکل 4-20 دو مثال از . 73

شکل 4-21 دو مثال از . 74

شکل 4-22 دو مثال از . 75

شکل 4-23 دو مثال از . 76

شکل 4-24 دو مثال از . 77

شکل 4-25 دو مثال از . 78

شکل 4-26 دو مثال از . 79

شکل 4-27 دو مثال از . 80

شکل 4-28 یک مثال از . 82

شکل 4-29 یک مثال از . 85

شکل 4-30 یک مثال از . 87

شکل 4-31 یک مثال از . 89

شکل 4-32 یک مثال از . 91

شکل 4-33 یک مثال از . 92

شکل 4-35 مفروضات برای مثال و جواب بهینه‌ی آن.. 107

شکل 4-36 تابع هدف برای مثال.. 108

 

فصل اول

 

کلیات پژوهش و ساختار پایان‌نامه

1 – 1   مقدمه

در مدیریت، اقتصاد، برنامه‌ریزی تولید، طراحی سیستم‌های صنعتی و غیره، به جوانب مختلفی برمی‌خوریم که مستلزم تصمیمات مکان‌یابی هستند. علاوه بر کاربردهای عملی این نظریه در اتخاذ تصمیمات بهینه، نظریه مکان‌یابی بخش جذاب و چالش برانگیزی از ریاضیات، با مجموعه‌ای رو به فزونی از مسایل است که الزاما خاستگاهی در دنیای واقعی ندارند. [1]

واژه مکان‌یابی بر مدلسازی و حل مسایلی اشاره دارد که به دنبال یافتن بهترین مکان برای استقرار مراکز و تسهیلات هستند. به عبارت دیگر، مکان‌یابی عبارتست از انتخاب جایی برای تسهیلات جدید، بهطوریکه هزینه تولید و توزیع کالا و خدمات کمینه شود.

سال 1909 را اغلب سال تولد نظریه مکان‌یابی می‌دانند. آلفرد وبر یکی از نظریهپردازهایی بود که در آن سال به ارائه نظریهای در زمینه مکان‌یابی و کمینه سازی هزینه‌ها پرداخت [2]. هزینه هایی که او در نظر گرفته بود، عمدتاً از نوع هزینه‌های حمل‌ونقل بودند.

بعدها طیف گسترده‌ای از انواع مسایل مکان‌یابی متناسب با اهداف پژوهش و با توجه به شرایط متفاوت موجود در فضای مساله مطرح شدند. چند نوع از مسایلی که در ادبیات مکان‌یابی پیوسته مطرح شدند عبارتند از مساله میانه[1]، مساله مرکز[2] و مساله مرکز- میانه[3].

در مساله میانه، هدف قرار دادن یک تسهیل جدید در صفحه است بهطوریکه مجموع کل هزینه انتقال بین تسهیل جدید و تسهیلات موجود کمینه شود.

از طرفی تقریبا در همه‌ی موقعیت‌های دنیای واقعی با انواع محدودیت‌ها و الزامها مواجه هستیم. در مدلسازی مکان‌یابی محدودیت‌ها میتوانند نواحی ممنوعه[4] باشند، یعنی نواحی‌ای که قراردادن تسهیلات در آن‌ ها ممنوع، اما حمل و نقل در آن‌ ها آزاد است. پارک‌ها و سایر مناطق حفاظت شده، یا نواحی‌ای که ویژگی های جغرافیاییشان، مانند شیب تند، ساخت تسهیلات مطلوب را در آنها ناممکن می‌کند، مثال هایی از نواحی ممنوعه هستند.

همچنین اغلب نواحی‌ای وجود دارند که نه تنها قراردادن تسهیل جدید در آنها ممنوع است، بلکه حرکت در آنها هم مستلزم هزینه بیشتری است، مانند دریاچه‌هایی که با قایق می‌توان از آنها عبور کرد. این نواحی را نواحی متراکم[5] گویند.

علاوه بر این، در بسیاری مناطق حرکت نیز کاملا ممنوع یا ناممکن است. این مناطق را مانع[6] می‌نامیم. مناطق نظامی، کوهستان‌ها، دریاچه‌ها، رودخانه‌های بزرگ، بزرگراه‌ها، یا در مقیاسی کوچکتر، مناطقی که در سطح یک کارخانه با ماشین‌های حجیم و نقاله‌های حمل مواد اشغال شده‌اند، نمونه‌هایی از موانع هستند. بدون در نظر گرفتن این موانع، نمی‌توان ادعا کرد که مدلسازی واقع بینانه‌ای انجام شده است.

مطلب قابل توجه دیگر اینست که مکان قرارگیری موانع میتواند بهصورت تصادفی باشد مانند یک واگن حمل مواد که در هر لحظه ممکن است در هرجایی از مسیرش در فضای کارخانه قرار گرفته باشد. تصادف‌ها یا ساخت‌و‌ساز و تعمیرات برنامه‌ریزی نشده خیابان‌های یک شهر که باعث انحراف و تاخیر در شبکه حمل‌و‌نقل می‌شوند، نمونه‌های دیگری از موانع احتمالی هستند. این حالت در سایر زمینه‌های پژوهشی، از جمله دانش روباتیک، مورد توجه است، زیرا در طراحی روبات‌ها لازم است به قابلیت آنها در اجتناب از تصادف با موانعی که احتمال می‌رود در مسیرشان قرار داشته باشند، اندیشیده شود.

ما در این پایاننامه مفهوم موانع احتمالی در نظریه مکان‌یابی توجه میکنیم ، و به مدلسازی ریاضی مساله‌ای می‌پردازیم که در آن سه مانع خطی احتمالی که مسیر حرکتشان بهصورت افقی است، در صفحه موجودند. در مساله‌ی مورد بررسی، مفروضات زیر در نظر گرفته شده‌اند:

• در مساله مکان‌یابی میانه مورد بررسی ظرفیت تسهیل جدید برای خدمت‌دهی به تسهیلات موجود نامحدود است.
• در مدلسازی این مساله از متر متعامد برای تعیین فواصل استفاده می‌شود.
• مساله برای کل افق برنامه‌ریزی در ابتدای دوره، سیاست‌گذاری می‌کند، یعنی مساله مکان‌یابی ایستا است.
• هر تسهیل موجود دارای مکان ثابت با مختصات معین، قطعی و دارای وزنی نامنفی است.
• سه مانع با طول محدود در صفحه موجودند که از عرض آنها نسبت به طولشان صرف نظر شده است و بهصورت خط راست مدلسازی می‌شوند.
• موانع بر روی مسیرهای افقی با مختص y معین قرار دارند.
• مکان شروع موانع از توزیع یکنواخت با پارامترهای معین پیروی می‌کنند.
• تسهیلات موجود در مسیر موانع مستقر نیستند.
• تسهیل جدید نمیتواند در مسیر موانع قرار گیرد.
• تنها تسهیل جدید با تسهیلات موجود در تعامل است.

 

1 – 2   ساختار پایان‌نامه