چکیده—–11

        پیش­گفتار—12

        فصل اول: مفاهیم اولیه ریاضیات فازیبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد———–13

                مقدمه—————14

                 تعاریف مقدماتی——19

                 نماد گذاری———-22

                 عملگرهای مجموعه­ای–24

                   برشها و تحدب—30

                 اتحاد تجزیه———-32

                 اصل گسترش——–33

                 تعمیم اصل گسترش—37

                 اعداد فازی———–38

                 عملگرهای جبری برای اعداد فازیبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد——40

                 اعداد فازی LR—–

                 عملگرهای جبری برای اعداد فازی LR————-

                 بازه­های فازی——-47

        فصل دوم: درونیابی———-50

                 مقدمه————–51

چندجمله­ای درونیاب مبتنی بر اطلاعات جدولی————52

             درونیابی به­وسیله چندجمله­ای­هابلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد——–53

             چندجمله­ای درونیاب مبتنی بر دو نقطهبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد–54

             تعمیم چندجمله­ای درونیاب و بیان درونیاب لاگرانژ ——–55

              معایب روش لاگرانژ—61

                  تخمین خطای درونیابیبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد—————61

             تفاضلات تقسیم­شده—65

             صورت نیوتنی چندجمله­ای درونیاببلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد—–69

             مزایای استفاده از روش نیوتنبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد———71

             تفاضلات متناهی—-72

             تعریف عملگر انتقال بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد—————73

             تعریف عملگر تفاضل پیشرو بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد——–74

             تعریف عملگر تفاضل پسرو بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد———-75

دستور درونیاب پیشرو و پسروی نیوتنبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد–77

                 درونیابی معکوس—-79

                 درونیابی هرمیتی—-82

                 چندجمله­ای درونیاب هرمیتیبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد———87

                تخمین خطای درونیاب هرمیتبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد——–89

 

                 مزایای درونیابی هرمیتیبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد————-90

                 کمینه­کردن خطای چندجمله­ای درونیاببلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد90

                 درونیابی اسپلاین—-92

                 اسپلاین درجه یک—93

                 اسپلاین درجه سه—-97

                 مزایای درونیابی اسپلاینبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد————-112

        فصل سوم: درونیابی داده ­های فازیبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد————-114

                 مقدمه————–115

            نمادگذاری———–116

            درونیابی داده ­های فازی-117

            روش محاسبه چند­جمله­ای درونیابی لاگرانژ فازی———–  119

            اسپلاین فازی گره به گرهبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد————–121

            اسپلاین فازی طبیعی–124

            اسپلاین­های دیگر—–  126

 

        فصل چهارم: بهترین تقریب یک تابع فازیبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد——-127

                 مقدمه————–128

            نمادگذاری———-129

            بهترین تقریب یک تابع فازیبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد———–130

                 وجود و یکتایی  بهترین تقریب یک تابع فازی————–133

                 مثال عددی———-134

فصل پنجم: نتایج و پیشنهادات-136

                 مقدمه————–137

                 بررسی روش های مطرح­شدهبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد————-137

                 نتیجه ­گیری———-138

                 کارهای انجام­شده در راستای پایان نامه بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد—-139

                 پیشنهاد برای پژوهش­های آتیبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد———-140

 

        پیوست­ها–141

                الف: برنامه متلب اسپلاینبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد——142

                ب: کتاب­نامهبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد——145

                ج: واژه­نامهبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد——148

 

 

 

چکیده:

مسأله درونیابی توابع یکی از کاربردی­ترین مسائل در ریاضیات کاربردی است که در حوزه های مختلف علوم و مهندسی مطرح می­ شود. به بیان ساده می­توان گفت در این مسأله هدف، یافتن تقریبی از یک تابع است که تنها مقادیر تابع در تعدادی نقطه در اختیار می­باشد.

از آنجا که در مسائل کاربردی در جهان واقعی، ممکن است مقادیر تابع دارای خاصیت عدم قطعیت و نادقیقی باشند، بنابراین استفاده از روش های درونیابی برای داده ­های نادقیق کاملاً ضروری و حیاتی محسوب می­ شود.

کلمات کلیدی : درونیابی ، خاصیت عدم قطعیت ، داده ­های نادقیق .

 

 

 

 

پیش­گفتار

در این پایان نامه بحول­و قوه الهی و توجهات حضرت ولی عصر(عج) در پنج فصل روش های درونیابی برای داده ­های نادقیق را بیان می­نماییم.

از آن­جا که برای فرار از چالش عدم قطعیت و نادقیقی داده ­ها یکی از کارهای موفق و بروز دنیای ریاضیات­کاربردی که انقلابی در علم ریاضی محسوب می­ شود، معرفی و به­ کارگیری ریاضیات فازی می­باشد. لذا فصل اول را به مفاهیم اولیه