1-2- هندسه متعارف برخی شمع­های درجا …………………………………………………………………. 3
1-3- نحوه قرارگیری شمع‌ها در خاک …………………………………………………………………………… 5
1-4- گروه شمع‌ها …………………………………………………………………………………………. 6
فصل دوم: بر تحقیقات گذشته
2-1- مقدمه ……………………………………………………………………………………… 10
2-2- مطالعات آزمایشگاهی انجام شده بر روی شمع‌های مخروطی …………………………….. 10
2-3- مدل‌سازی‌های انجام شده برای شمع‌های مخروطی ……………………………………………. 17
2-4- روش‌های تحلیلی برای شمع‌های باریک شونده …………………………………………………… 19
2-5- سایر مطالعات …………………………………………………………………………………. 21
فصل سوم: روش تحقیق
3-1- مقدمه ………………………………………………………………………………………………………. 23
3-2- مدل‌های شمع تكی ………………………………………………………………………………………………… 23
3-3- مشخصات خاك‌های مورد استفاده ………………………………………………………………………… 28
3-4- ابعاد Borehole (كلاستر) …………………………………………………………………………………… 30
عنوان                                                                                                              صفحه
3-5- مش‌بندی كلاستر ……………………………………………………………………………………………………. 31
3-6- مدل گروه شمع‌ها …………………………………………………………………………………………………… 32
3-7- نحوه‌ی آنالیز مد‌ل‌ها و بدست آوردن نتایج …………………………………………………………… 35
3-8- نحوه مدلسازی در برنامه PLAXIS سه بعدی2012 ………………………………………. 37
فصل چهارم: تفسیر نتایج
4-1- مقدمه …………………………………………………………………………………….. 43
4-2- نتایج مدل‌سازی‌ها ………………………………………………………………………… 44
4-3- روش‌های محاسبه‌ی ظرفیت باربری در این تحقیق با بهره گرفتن از نمودارهای نیرو-
نشست ……………………………………………………………………………………………… 45   
4-3-1- روش مماس بر منحنی “US Army Corps of Engineers” …… 45
4-3-2- روش “Davisson 1967” …………………………………………………………………… 46
4-4- نتایج شمع تكی در ماسه و رس ……………………………………………………………………. 47
4-4-1- تفسیر نتایج شمع تكی در ماسه و رس ……………………………………………………. 49
4-5- نتایج گروه شمع‌ها در ماسه و رس ……………………………………………………………………….. 50
4-5-1- تفسیر نتایج گروه شمع‌ها در ماسه و رس ……………………………………………….. 52
4-6- مقایسه نمودارها و واریوگرام ها ……………………………………………………………………………… 56
4-7- مقایسه ظرفیت باربری گروه شمع‌ها در ماسه و رس …………………………………………… 59
4-8- ارائه رابطه‌ای برای كارآمدی گروه شمع‌های مخروطی و استوانه‌ای …………………… 64
4-8-1- مقایسه معادله‌ی بدست آمده برای بازدهی گروه شمع‌ها با دیگر معادلات
ارائه شده ……………………………………………………………………………………………… 70
4-9- بازدهی اصطكاكی و اتكایی شمع‌ها …………………………………………………….. 72
4-10- مقایسه‌ی فاكتور نشست در گروه شمع‌های استوانه‌ای و مخروطی در ماسه ….. 74
4-11- بررسی وضعیت تنش ها روی صفحات بلوک گروه …………………………….. 76
4-11-1- وضعیت  تنش‌های برشی روی صفحات دیواره بلوك گروه شمع‌ها …….. 76
عنوان                                                                                                              صفحه
4-11-2- وضعیت تنش در صفحات انتهایی بلوك گروه شمع‌ها بدون در نظر گرفتن

سطح انتهایی خود شمع‌ها ……………………………………………………………………….. 78
4-11-3- نقاط پلاستیک و الاستیک ……………………………………………………………………… 79
فصل پنجم: نتیجه ­گیری و پیشنهادات
5-1- نتیجه‌گیری …………………………………………………………………………… 83
5-2- پیشنهادات ……………………………………………………………………………………….. 85
پیوست ………………………………………………………………………………………………………… 86
منابع و مراجع ……………………………………………………………………………………… 111
مقدمه
 شمع‌ها اعضای سازه‌ای از چوب، بتن، فولاد و یا مصالح دیگر هستند كه برای انتقال بارهای سطحی به سطوح پایین‌تر در خاك مورد استفاده قرار می‌گیرند. این انتقال توسط توزیع بار در طول بدنه شمع یا انتقال مستقیم بار به لایه پایین‌تر از طریق نوك شمع صورت می‌گیرد كه حالت اول را شمع اصطكاكی و حالت دوم را شمع اتكایی گویند. معمولاَ همه‌ی شمع‌ها بار را به صورت تركیبی از اصطكاك بدنه و مقاومت نوك انتقال می‌دهند مگر مواردی كه مثلاَ شمع در یک خاك خیلی نرم نفوذ كرده تا به یک بستر سخت برسد. شمع‌ها معمولاً برای اهداف زیر استفاده می‌شوند:
1- انتقال بار سازه‌های عظیم به درون لایه‌های زیرین. (بارهای عمودی و جانبی)
2- مقاومت در مقابل نیروی كششی رو به بالا یا واژگونی به عنوان مثال برای پی‌های یكنواخت در زیر سطح آب یا برای نگه‌داشتن پایه‌های پل در مقابل واژگونی ناشی از بارهای جانبی نظیر باد.
3- تراكم لایه‌های نرم و غیرچسبنده توسط تركیبی از جابه‌جایی‌ها توسط حجم شمع و حركت شمع به شیوه‌ی لرزشی . این نوع شمع‌ها ممكن است بعداً بیرون كشیده شوند.
4- كنترل نشست، هنگامی كه پی نواری یا گسترده روی خاكی كه در زیر آن لایه‌ای با قابلیت تراكم زیاد قرار دارد.
5- سخت‌تر كردن خاك در زیر پی برای كنترل دامنه ارتعاش و فركانس طبیعی سیستم.
6- به عنوان ضریب اطمینانی بیشتر برای پایه‌ها یا تكیه‌گاه‌های پل.
7- در سازه‌های فراساحلی برای انتقال بارها در بالای سطح آب به خاك زیرین. گاهی اوقات برای كنترل حركات زمینی (برای مثال زمین لغزش‌ها). شمع‌ها تحت بارهای عمودی و جانبی ممكن است گسیخته شوند. همچنین در اعضای طویل ممكن است گسیختگی كمانشی رخ دهد.
یک پی به صورت شمع بسیار هزینه‌برتر از پی نواری و تقریباً هزینه‌برتر از یک پی گسترده است. در هر مورد طراحی پی‌ها مطالعات در مورد مشخصات خاك محل بسیار حائز اهمیت است. زیرا براساس این مطالعات باید با دقت تصمیم‌گیری شود كه آیا نیاز به شمع است و اگر هست آیا به تعداد بیشتری یا طول شمع بیشتری نیاز است.
ظرفیت باربری شمع به معنای حداكثر بار وارده به شمع می‌باشد، كه شمع تحت اثر آن به میزان قابل قبولی نشست كند. در نظر گرفتن ظرفیت باربری به میزان بیشتر از مقدار واقعی، چه بسا موجب وارد آمدن خسارت سنگین به سازه‌ها و یا زوال كلی آن­ها شده است. از طرف دیگر در نظر گرفتن آن به میزان كمتر از مقدار واقعی، باعث بزرگ شدن بیش از حد ابعاد شمع شده و آن را غیراقتصادی می‌سازد. ظرفیت باربری نه تنها به مشخصات مكانیكی خاك و شرایط محیطی بستگی دارد، بلكه تابعی از شكل، ابعاد، جنس و نحوه اجرای آن می‌باشد. به دست آوردن یک رابطه كلی برای محاسبه ظرفیت باربری شمع‌ها حتی با در نظر گرفتن تعداد محدودی از عوامل مؤثر در آن، منجر به معادلات دیفرانسیل بسیار پیچیده‌ای می‌شود كه حل آن­ها در حالت كلی مقدور نبوده و تنها در برخی حالات محدود میسر می‌باشد. اگرچه كه امروزه روش های تحلیلی سودمندی مانند روش اجزای محدود باعث شده تا گرایش به سمت روش‌های تحلیل عددی افزایش یابد. البته باید توجه داشت كه نتایج حاصل از مدلسازی‌های اجزای محدود و یا روش‌های مشابه باید حتماً با نتایج آزمایشگاهی صحت سنجی شوند تا قابل استفاده باشند.
 1-2- هندسه متعارف برخی شمع‌های درجا
یک شمع درجا با حفر یک سوراخ در زمین و پركردن آن با بتن شكل می‌گیرد. این سوراخ ممكن است به صورت صندوقچه حفر شده و یا به وسیله راندن یک پوسته یا لوله جداری در زمین ایجاد شود. لوله جداری می‌تواند توسط یک محور فولادی در زمین رانده شود؛ به طوریكه محور فولادی در هنگام بالا آمدن، لوله جداری را رها می‌كند.
شكل (1-1) برخی از شمع‌های درجا كه استفاده از آن‌ ها رایج است را نشان می‌دهد. باید توجه داشت كه این شمع‌ها به طور كلی سه نوع می‌باشند. (1) پوسته‌ای یا جداره‌ای (2) فاقد پوسته و (3) پایه ستونی.
شکل 1-1- هندسه برخی شمع­های درجا [1]
در شكل (1) موارد (a) و (b) شمع‌های بدون پوسته هستند. موارد (b) و © شمع‌های پایه ستونی هستند كه حداكثر تا 35 متر طول دارند. شمع‌های © تا (h) از نوع پوسته‌ای هستند كه در بین آن‌ ها (f) و (g) شمع‌های مخروطی و (h) شمع مخروطی پله‌ای می‌باشد.
شمع‌های با مقطع متغیر شمع‌هایی هستند كه مقاطع عرضی در قسمت سرشمع نسبت به نوك بزرگتری دارند. یكی از انواع شمع‌های با مقطع متغیر شمع با مقطع دایروی متغیر می‌باشد كه از لحاظ شكل ظاهری به شكل مخروط بوده و به شمع مخروطی شهرت دارد (شكل 1- موارد f و g). شمع‌های به شكل مخروط یک مزیت اساسی نسبت به شمع‌های استوانه‌ای دارند و آن این است كه در حالت اصطكاك به طرف پایین، نیروی محوری شمع از قسمت سرشمع به سمت نوك شمع كم می‌شود پس از لحاظ مقطع برای انتقال بار سازه‌ای به خاك هر چه به سمت پایین شمع می‌رویم به مقاطع كوچكتری نیاز می‌باشد كه این موضوع را در شمع‌های مخروطی مشاهده می‌كنیم. این امر باعث صرفه‌جویی در حجم مصالح و توزیع صحیح مصالح در شمع می‌شود. همچنین برای شمع‌های تحت بار جانبی هنگامی كه بار جانبی به قسمت سرشمع اعمال می‌شود، از سر شمع به نوك شمع به دلیل انتقال بار به خاك از مقدار نیروی افقی در بدنه سازه‌ای شمع كاسته می‌شود كه این امر با شكل و حجم مصالح و اندازه مقاطع شمع مخروطی كه روندی كاهنده در طول شمع دارد مطابقت دارد و در كل می‌توان گفت كه شمع‌های مخروطی نسبت به شمع‌های استوانه‌ای دارای یک توزیع مناسب‌تر مصالح برای انتقال انواع بارگذاری‌ها می‌باشند. برای آنكه یک شالوده به عنوان شمع تعریف شود لازم است كه نسبت عمق به عرض متوسط یا شعاع حداقل برابر 6 باشد. طبق این تعریف حداكثر زاویه‌ای كه برای یک شمع مخروطی می‌توان در نظر گرفت 9/46◦ درجه می‌باشد. بیشتر روابطی كه تاكنون برای شمع‌ها انتشار یافته‌اند مربوط به شمع‌های استوانه‌ای یا منشوری می‌باشند، در حالی كه برای شمع‌های مخروطی رابطه تئوری مشخصی ارائه نشده است كه بتواند رفتار آن­ها در خاك را مشخص كند. با این حال در سه دهه اخیر یک افزایش در علاقه مندی به مطالعه، برای بررسی رفتار شمع‌های مخروطی دیده شده است.
1-3- نحوه قرارگیری شمع‌ها در خاك
شمع‌ها از طریق چندین روش در خاك قرار می‌گیرند:
1- راندن شمع در خاك توسط ضربات ثابت متوالی در بالای شمع با بهره گرفتن از چكش شمع. این روش صدا و لرزش‌های محلی قابل توجهی ایجاد می‌كند كه ممكن است توسط آیین‌نامه‌های محلی یا سازمان‌های محیط زیستی مجاز