1-2-1: مدل سازی.. 6
1-2-2:مشخصات زمین لرزه 8
1-2-3: گزینه های تحلیل غیر الاستیک… 8
1-2-3-1: تحلیل دینامیکی غیر خطی.. 9
1-2-3-2: تحلیل دینامیکی مدل ساده شده به چند درجه آزادی معادل (MDOF) 10
1-2-3-3: تحلیل دینامیکی با مدل ساده شده به یک درجه آزادی معادل (SDOF) 10
1-2-3-4: تحلیل استاتیکی غیرخطی معادل(ENSP) 11
1-2-4: تاریخچه روش های استاتیکی غیر خطی و دینامیکی افزاینده 12
1-2-4-1:تحقیقات انجام شده بر روی روش مودال.. 13
1-2-4-2: تحقیقات انجام شده بر روی روش جا بجایی- محور 18
1-2-4-3:تحقیقات انجام شده بر روی روش آنالیز دینامیکی افزاینده 23
1-2-4-4:تحقیقات انجام شده بر روی آنالیز ظرفیت… 34
1-2-4-5: روش طیف ظرفیت (Capacity Spectrum Method) 39
1-2-4-6: روش ضرایب… 40
1-2-4-7: روش N2. 40
1-2-4-8: شکل توزیع بار جانبی در ارتفاع ساختمان.. 41
1-2-5: بررسی کلی آیین نامه های مختلف… 44
1-2-5-1: آیین نامه FEMA356 [10] 44
1-2-5-2: آیین نامه Eurocode 8 [12] 45
1-2-5-3: آیین نامه ATC 40 [4] 45
1-2-5-4: آیین نامه BSL 2000 [29] 45
1-3: بیان مسأله و هدف تحقیق.. 46
1-4: روند دستیابی به هدف تحقیق.. 47
1- 5 : خلاصه فصل.. 49
فصل دوم. 51
تحلیل استاتیكی غیرخطی معادل ودینامیکی افزاینده 52
2-1: پیشگفتار 52
2-2: شرح روش تحلیل استاتیكی غیرخطی معادل.. 53
2-3: روش ترکیب مودها و مبانی تئوری مسئله[15] 57
2-3-1: مبانی تئوری مسئله. 57
2-3-2: خلاصه روش تحلیل ترکیب مودها 58
2-4:روش بارافزون بر اساس جا بجایی.. 60
2-4-1:خلاصه روش جابجایی-محور 61
2-6:  IDA و آنالیز استاتیکی غیرخطی.. 69
2-7:روش انجام آنالیز های ظرفیت… 71
2-8 : خلاصه فصل.. 76
فصل سوم. 77
مشخصات قاب های انتخاب شده برای تحلیلهای غیرخطی.. 78
3-1: پیشگفتار 78
3-2: رفتار قابهای خمشی.. 78

3-3: مفصل پلاستیک در قاب های خمشی.. 80
3-4: معرفی قابها 81
3-4-1: سیستمهای باربر. 81
3-4-2: مشخصات فیزیکی و مکانیکی مصالح.. 81
3-5: بارگذاری.. 82
3-6: معرفی قاب ها 83
4-6-1: ابعاد قاب ها و درصد آرماتور استفاده شده در آن ها 83
3-7: معرفی زمین لرزه های انتخاب شده، مقیاس کردن آنها و طیف فرکانس شتابنگاشتها 84
3-7-1: تاریخچه زمانی شتاب و شتابنگاشتها 84
3-8: نرم افزار مناسب جهت تحلیل غیر خطیِ قاب های بتن آرمه. 83
3-8-1:آشنایی با نرم افزار OpenSees : 83
3-8-2 :امكانات نرم افزار OpenSees: 84
المان تیر ستون غیر خطی (Nonlinear Beam Column) 86
المان تیر با مفصل (Beam With Hinges Element) 86
مقطع Fiber (Fiber Section) 86
3-9 : خلاصه فصل.. 87
فصل چهارم. 88
ارائه نتایج حاصل از آنالیز های مودال و جابجایی-محور و مقایسه با نتایج انالیز دینامیکی افزاینده 89
4-1: پیشگفتار 89
4-2: روند انجام تحلیل‌ها و بدست آوردن نتایج.. 89
4-2-1: طریقه محاسبه جابجایی هدف در روش ترکیب مودها 90
4-3: بررسی نتایج جابجایی  بام. 93
4-3-1: ضریب همبستگی نتایج.. 96
4-3-2: تعریف خطاها 98
4-4:بررسی نتایج نسبت جابجایی نسبی حداکثر. 100
4-5: بررسی نتایج برش پایه: 105
4-6 : محل تشکیل مفصل های پلاستیک… 110
4-7 : شاخص آسیب قاب… 113
4-8 : خلاصه فصل.. 119
فصل پنجم.. 121
نوآوری تحقیق،خلاصه و نتیجه گیری.. 122
5-1: پیشگفتار 122
5-2 : نوآوری تحقیق.. 122
5-3: خلاصه مطالب… 123
5-4 : نتیجه گیری.. 128
فهرست منابع و مآخذ. 131
پیشگفتار
 به منظور طراحی ساختمان ها و یا ارزیابی لرزه ای ساختمان ها و سازه های موجود در برابر بار زمین­لرزه، بطور عمده از تحلیل غیر خطی برای تخمین رفتار سازه در اثر اعمال نیروی زمین لرزه احتمالی در آینده استفاده می­ شود. در تحلیل های غیرخطی، دو مساله اصلی؛ نحوه مدل کردن سازه و طریقه اعمال بار زمین لرزه به مدل سازه، ازاهمیت زیادی برخوردار هستند. با توجه به شرایط و اهمیت سازه و نیز هدفی که از تحلیل وجود دارد، مهندسان محاسب، با این مسایل مواجه می باشند.
تحلیل های غیر خطی با توجه به ویژگی مواد سازنده اعضای سازه و نیز طریقه اعمال بار زمین لرزه به دو دسته دینامیکی و استاتیکی و از جهت درجات آزادی مدل سازه به مدل با درجات آزادی زیاد، چند درجه آزادی و یک درجه آزادی تقسیم می شوند. بسیار روشن است، چنانچه مدلی داشته باشیم که خصوصیات غیرخطی اعضای آن در نظر گرفته شده باشد و بار زمین لرزه بدون تغییر و بصورت دینامیکی اعمال شود و نیز در مدل کردن سازه بیشترین درجات آزادی ممکن در نظر گرفته شود، نتایج تحلیل بیشترین دقت را خواهند داشت و هر چه در فرضیات تحلیل، ساده سازی شود، نتایج دقت کمتری خواهند داشت. اما پاره ای مشکلات وجود دارد که طراحان را وادار می کند، کمتر از روش های دینامیکی غیرخطی برای تحلیل استفاده کنند. پیچیدگی، وقت­گیر بودن و هزینه بالای این نوع تحلیل و علاوه بر آن مشکلاتی که در توجیه و تفسیر نتایج حاصله ممکن است ظاهر شود، کاربرد این نوع تحلیل را به پروژه‌های تحقیقاتی و موارد خاص محدود می­ کند.
بنابراین روش های طراحی سازه های مقاوم در برابر بار زمین لرزه در سال های اخیر در حال تغییر و بازبینی بوده اند و محققان در سالهای اخیر در تلاش بوده اند، روش جایگزینی بیابند که، مطمئن، با دقت کافی و در عین حال ساده باشد. عمده فعالیت ها در جهت روش های تحلیل استاتیکی غیر خطی بوده است و تاکنون روش های متنوعی ارائه شده اند که قادرند، پاسخ های سازه را بخوبی تخمین بزنند. از جمله این روش ها می توان به روش های تحلیل استاتیکی غیر خطی که در آیین نامه های نوین مثل FEMA ATC ، معرفی شده اند، اشاره کرد. و یا روش هایی که توسط محققانی همانند، Elnashai [1]، Aschhei [2] وغیره ارائه شده اند. البته هر کدام از این روش ها دارای نقاط قوت و ضعف هایی می­باشند. با این وجود، تحقیقات در این زمینه بطور گسترده ای در حال انجام می باشد.
از زمینه های پژوهشی مرتبط با تحلیل غیرخطی، مسایلی است که در ارتباط با تحلیل سازه های نامنظم می­باشد. تحقیقات نشان داده است که اغلب روش های تحلیل استاتیکی غیر خطی در تخمین نتایج سازه های منظم، دقت کافی نداشته اند. بنابراین بررسی روش­های جدید در ارتباط با سازه های منظم، می تواند به عنوان یکی از مسیر های پژوهشی قرار گیرد.
مطالعات گذشته نشان می دهد، روش ترکیب مودها (Modal Pushover Analysis) چوپرا[3] که از روش های اخیر تحلیل استاتیکی غیر خطی است، برای قاب های منظم نتایج بسیار خوبی ارائه می کند. بدین ترتیب، هدف از این تحقیق را بررسی این روش در پیش بینی پاسخ های قاب های خمشی نامنظم قرار دادیم.
در این متن سعی شده است، مطالب مرتبط با مسیر تحقیق به نحو مناسبی گنجانده شود. به این منظور در ادامه همین فصل، کلیاتی در ارتباط با تحلیل غیرخطی سازه ها و انواع آن بیان می شود.
 در فصل بعدی، بر تحقیقات گذشته در مورد تحلیل استاتیکی غیر خطی و تحلیل سازه های منظم خواهیم داشت. در فصل سوم، کلیات تحلیل استاتیکی غیر­خطی و انواع روش های آن مورد بررسی قرار می گیرد. برای آشنایی با مدل های مورد مطالعه و نیز خصوصیات زمین لرزه های انتخاب شده، آنها را در فصل چهارم آورده ایم.
 
1-2-نگاه کلی به روش های تحلیل غیر خطی سازه ها
نگرش طراحی در دو دهه اخیر از طراحی بر اساس مقاومت بدلیل مشکلاتی که در این نوع طراحی وجود دارد به سمت طراحی بر مبنای عملکرد(Performance based Design(PBD))، در حال تغییر است، در حال حاضر از این روش بیشتر در بهسازی و بازسازی ساختمان ها و سازه های موجود بهره گرفته می شود.
از جمله مشکلات روش طراحی بر اساس مقاومت می توان به موارد زیر اشاره کرد:

• استفاده از ضرایب کاهش نیرو و یا ضرایب شکل­پذیری در طراحی سازه­ها منجر به میزان ریسک یا خطرپذیری غیریکنواخت در آن­ها می­ شود. از این روی شکل­پذیری مشخصه ضعیفی جهت نشان دادن پتانسیل آسیب­دیدگی خواهد بود. به عبارت روشن­تر اگر دو ساختمان متفاوت، بر اساس آیین­نامه­ای واحد و با ضرایب کاهش نیرو و یا ضرایب شکل­پذیری یکسان طراحی شوند، ممکن است تحت اثر زمین لرزه­ای معین، سطوح آسیب دیدگی غیر مشابهی در آنها به وجود آید.