چکیده

مسئله زمانبندی سیستم باز[1] یک مسئله زمانبندی مهم و جهانی است و این مسئله به طور وسیع در صنعت کاربرد دارد. مسئله زمانبندی سیستم باز جزء مسائل سخت[2]  است. مسئله زمانبندی سیستم باز فضای راه حل آن به طور قابل ملاحظه ای بزرگتر از مسئله زمان‌بندی مغازه کارها[3] است و به نظر می رسد که در کتاب ها و مقالات به آن کمتر توجه شده است. استفاده از روش های كلاسیک برای بدست آوردن جواب بهینه در این مسائل‌دارای پیچیدگی زمانی بالایی است و دربرخی از موارد غیرممكن است درنتیجه برای حل این مسائل بیشتر از روش های ابتكاری استفاده می شود. هدف مسئله زمانبندی سیستم باز بدست آوردن یک ترکیب امکان پذیر از سفارشات ماشین و کار تعیین شده است که زمان کلی اتمام کارها[4] در کمترین زمان ممکن باشد. در بین مقالات مختلفی که در زمینه حل مسئله زمانبندی سیستم های باز ارائه شده است، هیچکدام پارامتر نگهداری ماشین ها[5] را درنظر نگرفته اند  و این درحالیست که در عمل، ماشین آلات موجود در کارخانجات بنا به دلایل مختلف دچار آسیب و خرابی در حین انجام کار می‌شوند که این امر خسارات فراوانی از جمله اتلاف زمان، و هزینه های اضافی در جهت اجرای مجدد فرایند نیمه کاره را به همراه دارد. در این پایان نامه یک روش جدید برای حل مسئله زمانبندی سیستم های باز با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک ارائه شده است که مسئله نگهداری ماشین ها را نیز در نظر می گیرد. در الگوریتم پیشنهادی با بهره گرفتن از عملگرهای متنوع در کنار هدفمند کردن انتخاب کروموزوم برای کارایی هر چه بیشتر الگوریتم تلاش شده است و نتایج تجربی نشان دهنده کارایی بیشتر الگوریتم پیشنهادی در مقایسه با دیگر الگوریتمها می باشد.

 

کلمات کلیدی: مسئله زمانبندی سیستمهای باز، الگوریتم ژنتیک ، نگهداری ماشین ، زمان کلی اتمام کار

 

 

 

 

فهرست مطالب

1    فصل اول مقدمه و کلیات تحقیق.. 1

2

2

5

5

6

6

7

7

8

9

10

10

11

12

14

2      فصل دوم ادبیات و پیشینه تحقیق.. 15

16

16

18

19

20

20

21

22

23

24

28

31

33

33

33

34

34

36

38

38

40

41

41

    41

42

42

43

43

44

44

44

46

47

47

48

48

49

50

51

51

52

52

53

53

53

54

55

55

55

56

58

59

60

61

 

 

3       روش تحقیق.. 63

64

65

67

68

70

71

71

72

73

74

77

78

79

4       محاصبات و یافته های تحقیق.. 79

80

80

81

5       نتیجه گیری و پیشنهادات.. 86

      فهرست منابع و مأخذ.. 88

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فهرست جداول

4

22

34

36

45

80

81

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فهرست تصاویر

شکل ‏2‑1: مساله معیاری برای 5 کار و 5 ماشین.. 5

شکل ‏2‑1: رابطه تقذم برای n کار.. 25

شکل ‏2‑2: مساله 3 کار.. 26

شکل ‏2‑3: نمونه اول زمانبندی.. 26

شکل ‏2‑4: نمونه ای دیگر از زمانبندی.. 26

شکل ‏2‑5: قاعده جانسون.. 27

شکل ‏2‑6: مساله 3 کار و 3 ماشین.. 30

شکل ‏2‑7: نمودار گانت بر طبق ماشین.. 30

شکل ‏2‑8: نمودار گانت بر اساس كار.. 31

شکل ‏2‑9: تكنیک بكار برده شده برای مسائل job shop. 31

شکل ‏2‑10: دسته بندی استراتژی‌های جستجو.. 39

شکل ‏2‑11: مراحل کلی الگوریتمهای تکاملی.. 40

شکل ‏2‑12: نمایش کروموزوم به صورت درختی.. 43

شکل ‏2‑13: احتمال انتخاب در روش چرخ گردان.. 46

شکل ‏2‑14: احتمال انتخاب در روش رتبه بندی.. 47

شکل ‏2‑15: انتخاب مسابقه‌ای.. 48

شکل ‏2‑16: عملگر تبادل تک نقطه ای.. 49

شکل ‏2‑17: عملگر تبادل دو نقطه ای.. 50

شکل ‏2‑18: عملگر معکوس سازی.. 51

شکل ‏2‑19: عملگر حذف و کپی.. 51

شکل ‏2‑20: عملگر حذف و تولید مجدد.. 52

شکل ‏2‑21: مراحل الگوریتم GA-ACO.. 57

شکل ‏2‑22: عملگر مبتنی بر کار.. 58

شکل ‏2‑23: عملگر جهش شیفتی.. 58

شکل ‏2‑24: یک کروموزوم نمونه در الگوریتم GA-Fuzzy. 59

شکل ‏2‑25: یک کروموزوم نمونه در الگوریتم HGA.. 59

شکل ‏2‑26: فلوچارت الگوریتم HGA.. 60

شکل ‏2‑27: یک کروموزوم نمونه در الگوریتم GADG.. 61

شکل ‏3‑1: فلوچارت الگوریتم پیشنهادی.. 65

شکل ‏3‑2: یک کروموزوم نمونه.. 66

شکل ‏3‑3: نگهداری ماشین وابسته به سن ماشین.. 67

شکل ‏3‑4: یک کروموزوم نمونه با در نظر گرفتن نگهداری ماشین.. 68

شکل ‏3‑5: نمودار گانت شکل 3-4.. 68

شکل ‏3‑6: ایجاد جمعیت اولیه با بهره گرفتن از ویژگی چند جمعیتی.. 69

شکل ‏3‑7: عملگر تبادل دو نقطه ای.. 72

شکل ‏3‑8: عملگر تبادل تک نقطه ای.. 73

شکل ‏3‑9: عملگر تبادل چند  نقطه ای.. 74

شکل ‏3‑10: عملگر جهش دو نقطه ای.. 77

شکل ‏4‑1: نمودار مقایسه بهترین شایستگی الگوریتم ها برای داده تست 1   82

شکل ‏4‑2: نمودار مقایسه بهترین شایستگی الگوریتم ها برای داده تست 3   82

شکل ‏4‑3: نمودار بهترین شایستگی الگوریتم ها برای داده تست 4   83

شکل ‏4‑4: پراکندگی جمعیت اولیه برای داده تست 2.. 83

شکل ‏4‑5: پراکندگی جمعیت اولیه برای داده تست 4.. 84

در این فصل ابتدا مسئله مورد نظر بیان گردیده و ضرورت و اهداف را دنبال می­نمایم در ادامه پرسشهای موجود در  مسئله را بررسی می­نمایم و فرضیه ­های تحقیق را شرح می­دهم سپس نوآوری­های تحقیق را ارائه می­نمایم در پایان واژه­ های کلیدی تعریف شده و ساختار پایان نامه ذکر خواهد شد.

 

1-1   مقدمه

مسئله زمانبندی سیستم های باز یکی از مهمترین مسائل زمانبندی در دنیای مهندسی و صنعت است. در این مسئله m ماشین و n کار وجود دارد. هرکار شامل تعداد معینی از عملیات است. هر عملیات دارای زمان از پیش تعیین شده ای برای پردازش[1] بر روی ماشین متناظر خود می باشد. ترتیب پردازش این عملیات در زمان به انجام رسیدن همه کارها بسیار تاثیر گذار است. بنابراین هدف از حل این مسئله پیدا کردن ترتیب عملیاتی است که با  کمترین مدت زمانبندی قابل پردازش باشد. در این راستا مقالات زیادی با بهره گرفتن از الگوریتم های ابتکاری[2] مختلف ارائه شده است که از بین آنها الگوریتم ژنتیک[3] یکی از بهترین ها، شناخته شده است. در این پایان نامه یک روش جدید برای حل مسئله زمانبندی با در نظر گرفتن پارامتر نگهداری ماشین[4] ها بر پایه الگوریتم ژنتیک با ویژگی چند جمعیتی ارائه شده است. نتایج تجربی نشان می­ دهد­ الگوریتم ارائه شده به جواب بهینه تری دست پیدا می­ کند [77].

 

1-2   بیان مسئله

مسئله زمانبندی سیستم باز یک مسئله زمانبندی مهم و جهانی است و این مسئله به طور وسیع در صنعت کاربرد دارد. این مسئله جزء مسائل سخت است. این مسئله شبیه به مسئله زمانبندی مغازه کارها  است با این تفاوت که در هر کار هیچ اولویتی بین فرایند یا عملیات هر کار وجود ندارد. در مسئله زمانبندی سیستم باز فضای راه حل به طور قابل ملاحظه­ای بزرگتر از مسئله زمان بندی مغازه کارها  است و به نظر می­رسد که در کتاب ها و مقالات به آن کمتر توجه شده است. شرح مسئله سیستم باز توسط گراهام و همکارانش بدین صورت باشد: یک تعداد کار به تعداد  n (J1,J2, , Jn)  وجود دارد که روی یک سلسله ماشین به تعداد m (M1,M2, , Mm) قابل پردازش است، هر کار متشکل از m عملیات می باشد (Oij). که j=1 to m و i=1 to n و هر کدام از عملیات باید روی یک ماشین متفاوت برای یک زمان مشخص شده پردازش شوند. عملیات هر کار می تواند در هر ماشینی پردازش شود ولی در هر زمان نهایتا یک عمل روی هر ماشین می تواند پردازش شود و  یک عمل از هر کار  می تواند در یک زمان پردازش شود .

هدف مسئله زمانبندی سیستم باز بدست آوردن یک ترکیب امکان پذیر از سفارشات ماشین و کار تعیین شده است که زمان کلی اتمام کارها در کمترین زمان ممکن باشد. در ادامه به بیان چندین مثال که جز مسائل  سیستم باز می باشد می پردازیم:

تعمیر کردن هواپیماهای بزرگ، که نیاز به تعمیر موتور و سیستم الکتریکی را دارد. این دو وظیفه (عملیات) ممکن است در هر ترتیبی انجام شود ولی این غیر ممکن است که این دو کار را با هم انجام دهیم. یا در مثالی دیگر یک گاراژ اتومبیل بزرگ با فروشگاه های اختصاصی را در نظر بگیرید. یک وسیله نقلیه ممکن است به کار های زیر نیاز داشته باشد: تعمیر انباره لوله اگزوز، میزان کردن چرخ ها و تنظیم موتور که سه عمل از یک کار ممکن است به هر ترتیبی انجام شوند. به هر حال، مغازه های سیستم اگزوز، میزان کردن چرخ ها، و تنظیم موتور در ساختمان های مختلف هستند و بنابراین انجام دو عمل در یک زمان امکان پذیر نیست. در مسئله زمانبندی سیستم باز ما فرض می کنیم که چندین کار از این قبیل کار ها و چندین وسیله نقلیه که نیاز به تعمیر دارند را داریم، موارد دیگر می تواند شامل: کنترل کیفیت مرکزی، انتساب کلاس، معاینه فنی خودرو، مخابره ماهواره ای و بسیاری از موارد دیگر شود [3].

در زیر یک مثال حل شده OSSP را مشاهده می کنید:

در جدول هر کار شامل دقیقا یک عملکرد  برای هر دستگاه می شود. این معیارها به طور کامل توسط یک مجموع منظم از زمان های پردازش m برای هر کار تعریف شده اند. برای مثال، جدول  1-1 یک مسئله معیاری 5*5 (5 کار و 5 ماشین) را نشان می دهد.

1-1   ضرورت تحقیق

با توجه به پیشرفت در محیط های تولید امروزی و افزایش سطح تولید و اهمیت سرعت در تولید که باعث کاهش هزینه ها و افزایش بهره وری خواهد شد نیاز به سیستم هایی که بتواند در کمترین زمان ممکن بهترین راه حل ها را در کمترین زمان برای اختصاص منابع تولیدی یا خدماتی به کارهایی که بایستی انجام شوند به شدت ضروری به نظر می رسد.

مساله زمانبندی سیستم باز از رده مسایل سخت[1] است و برای حل این مساله از روش های ابتکاری استفاده می شود. تاکنون روش های ابتکاری زیادی برای حل مساله زمانبندی سیستم های باز توسعه یافتند [4].

 

1-2   اهداف تحقیق

فرایند بهتر نمودن هر چیز را بهینه سازی می­گویند. مسائلی مانند سیستم باز به دلیل بزرگ بودن فضای جستجو امکان استفاده از روش های جستجوی معمول را ندارند. اعمال اینگونه تکنیکها برای حل چنین مسائلی گاهی به زمانی بیش از عمر یک انسان نیاز دارند. به همین دلیل تکنیکهای بهینه سازی با این ویژگی اصلی که هدف رسیدن به جواب بهینه یا نزدیک به جواب بهینه است، مطرح شدند. الگوریتم ژنتیک یکی از مناسب­ترین و کاربردی­ترین روش های حل مسئله سیستم باز است.

در مساله سیستم باز می توان به دو صورت سیستم های زمانبندی را بهینه کرد. بهینه کردن زمان برای رسیدن به پاسخ بهینه در روش های قبلی و یا بهینه تر کردن زمان کلی زمانبندی برای این مساله که ما در این مقاله به دنبال بهینه تر کردن زمانبندی این مساله هستیم.

 

1-3   نوآوری تحقیق

هزینه‌های نگهداری و تعمیرات، در مجموع، بخش عمده‌ای از هزینه‌های تولید را در بر می‌گیرد. با توجه به نوع صنعت مورد بررسی، این هزینه چیزی حدود ۱۵ تا ۶۰ درصد هزینه محصول تولید شده را در بر می‌گیرد. تحقیقات نشان داده‌است که حدود ۳۳ سنت از هر دلار که برای فعالیت‌های نگهداری و تعمیرات هزینه می‌شود، مربوط به فعالیت‌های غیر ضروری در حوزه نگهداری و تعمیرات می‌باشد این در حالی است که صنایع آمریکا سالانه حدود ۲۰۰ میلیارد دلار برای نگهداری و تعمیرات تجهیزات خود هزینه می‌نمایند. این بدان معنی است که مدیریت صحیح فرایند نگهداری و تعمیرات، سالانه ۶۰ میلیارد دلار صرفه جویی در این حوزه را به همراه خواهد داشت. ژاپنی‌ها با درک اهمیت ویژه‌ای که در مدیریت فرایند نگهداری و تعمیرات در سیستم‌های تولیدی احساس می‌کردند، اقدام به طراحی سیستم‌های مختلف نگهداری و تعمیرات، از جمله نگهداری و تعمیرات بهره ور فراگیر نمودند و آن را به عنوان یکی از زیر سیستم‌های سه گانه تولید ناب به جهان معرفی نمودند.

 

1-4   پرسشهای اصلی تحقیق

 

• آیا به جواب های بهبود یافته برای مسئله سیستم باز لازم داریم؟
• آیا نگهداری ماشین را در مسئله سیستم باز می توان در نظر گرفت؟
• و اینکه آیا می توان در این مسئله به شکل هدفمند به جواب های بهتری رسید؟

 

 

1-5   فرضیه های تحقیق

تعمیم تئوری بهینه‌سازی و تکنیک‌های فرمول‌بندی بخش بزرگی از ریاضیات کاربردی را شکل می‌دهد. تحقیق در عملیات، برنامه ریزی با اعداد صحیح و مختلط، مدل‌های شبکه‌ای، تئوری کنترل، برنامه‌ریزی غیرخطی، نظریه صف و برنامه ریزی پویا برخی شاخه‌های ریاضیات کاربردی مرتبط با بهینه‌سازی هستند که امروزه در مدیریت و اقتصاد کاربرد وسیعی دارند. بنابراین با توجه به نیازهای جدید و گاهی تغییر نیازها به هر چه نزدیکتر بودن جواب به جواب بهینه نیاز داریم.

در سطح تولید ماشین ها به نگهداری نیازمندند این مساله به طور مستقیم روی دسترس پذیری ماشین، نرخ تولید، نرخ استفاده و غیره تاثیر گذار است. اگر در زمانبندی مسئله سیستم باز نگهداری در نظر گرفته نشود در عمل ما دچار وقفه هایی می شویم که در نظر گرفته نشده اند بنابراین با در نظر گرفتن نگهداری در زمانبندی، قابلیت اطمینان سیستم افزایش می یابد. می توان با تنوع بخشیدن و جستجوی چند وجهی در کروموزوم­ها در الگوریتم ژنتیک به شکل هدفمند به دنبال جواب های متقاعد کننده بود .

 

1-6   زمینه های کاربردی

زمانبندی  به عنوان یک فرایند تصمیم سازی نقش مهمی در اکثر سیستم های ساخت و تولید و نیز اکثر محیط های پردازش اطلاعات بازی می کند. همچنین زمابندی در بسیاری از سیستم های حمل و نقل و توزیع و دیگر انواع صنایع خدماتی از اهمیت بسزایی برخوردار است. زمانبندی  می ­تواند شامل بازه وسیعی از فعالیت ها باشد. روش های ساده ممکن است منجر به نتایج خوبی نشود و تحلیل گری که از تکنیک های دیگر آگاه نباشد ممکن است حتی تصور کند