بسیاری از ساختارهای پیچیده طبیعی و اجتماعی را می‌توان به صورت شبکه[1] در نظر گرفت. جاده‌ها، پایگاه‌های اینترنتی، شبکه های اجتماعی، ارتباطات سازمانی، روابط خویشاوندی، تبادل نامه‌های الکترونیک، تماس‌های تلفنی و تراکنش‌های مالی تنها چند نمونه از این شبکه‌ها هستند. امروزه تحلیل شبکه‌ها یکی از شاخه‌های پژوهشی پرطرفدار و پرکاربرد در سطح جهان است و توجه پژوهشگران بسیاری از رشته‌های مختلف از جمله علوم کامپیوتر و علوم اجتماعی را به خود اختصاص داده است. نتایج حاصل از این پژوهش‌ها، ابزار و اطلاعات مفیدی را برای استفاده در حوزه‌های مختلف از جمله: ارتباطات، امنیت و تجارت در اختیار قرار می‌دهد.

یکی از موضوعات پرکاربرد در زمینه تحلیل شبکه‌ها، شناسایی تشکل‌ها[2] در شبکه است. می‌توان هر تشکل را توده‌ای متراکم از رئوس در نظر گرفت که از طریق یالهای اندکی با تشکل‌های دیگر در ارتباط است. به عنوان مثال افراد با علایق و تمایلات مشابه در شبکه‌های اجتماعی، صفحات با محتوای مرتبط در فضای وب، مقالات با حوزه‌های مشابه در پایگاه مقالات، همگی نمونه‌هایی از تشکل‌ها در شبکه‌های مختلف هستند. در سال‌های اخیر، کارهای بسیاری در زمینه شناسایی تشکل‌ها، انجام گرفته و الگوریتم‌ها و ابزارهای متعددی ارائه شده است اما همچنان تلاش برای ارائه روش‌های بهتر از منظرهای مختلف از جمله سرعت، دقت و مقیاس‌پذیری ادامه دارد.

در این پایان نامه، دو روش پیشنهادی، یکی برای افزایش کارایی تشخیص تشکل های همپوشان در شبکه های ایستا و دیگری برای شبکه های پویا به همراه نتایج آزمایش های متعدد انجام شده برای ارزیابی کارایی آنها ارائه شده است.

واژگان کلیدی: شبکه های پویا، شبکه های اجتماعی، تشخیص تشکل همپوشان، روش پخش برچسب

 

فهرست مطالب

فصل اول: مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 1

مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1

دانش شبکه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2

کاربردهای دانش شبکه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3

کاربردهای اقتصادی……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3

کاربردهای بهداشتی……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4

کاربردهای امنیتی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 5

کاربردها در حوادث همگانی……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 6

کاربردها در پژوهش بر روی مغز…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 6

کاربردهای مدیریتی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 6

کاربردهای پژوهشی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 7

کاربردهای دیگر……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 8

تاریخچه…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 9

مفاهیم اولیه………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 10

انگیزه انجام این پایان نامه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 13

نگاه کلی به فصول رساله………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 14

فصل دوم: پیشینه تحقیق…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 16

مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 16

شبکه های ایستا و شبکه های پویا……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 17

تشکل های غیر همپوشان و تشکل های همپوشان…………………………………………………………………………………………………………………… 18

تعریف مسئله………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 19

روش های موجود برای تشخیص تشکل های همپوشان در شبکه های ایستا……………………………………………………………….. 21

روش نفوذ دسته………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 21

روش افراز گراف و دسته بندی یال ها………………………………………………………………………………………………………………………………………. 22

روش بسط محلی و بهینه سازی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 23

روش تشخیص فازی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 24

روش الگوریتم های پویا و مبتنی بر عامل……………………………………………………………………………………………………………………………….. 25

روش‌های دیگر……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 26

مقایسه روش های تشخیص تشکل های همپوشان در شبکه های ایستا………………………………………………………………………….. 26

مجموعه داده

 ها…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 27

معیارهای ارزیابی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 29

نتایج آزمایش ها………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 30

تحلیل نتایج…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 37

تشخیص تشکل های همپوشان در شبکه های پویا……………………………………………………………………………………………………………………. 38

جمع بندی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 38

فصل سوم: ارائه راه حل و روش های پیشنهادی……………………………………………………………………………………………………………………………….. 42

مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 42

نگاهی دقیق تر به روش انتشار برچسب…………………………………………………………………………………………………………………………………………… 42

الگوریتم…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 43

تحلیل پیچیدگی زمانی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 45

بهبود کارایی روش انتشار برچسب…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 46

الگوریتم…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 46

الگوریتم مبتنی بر انتشار برچسب برای تشخیص تشکل های همپوشان در شبکه های پویا…………………………………… 48

الگوریتم…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 48

فصل چهارم: آزمایش ها و نتایج………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 52

مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 52

بهبود کارایی روش انتشار برچسب در شبکه های ایستا………………………………………………………………………………………………………….. 52

پیاده سازی روش پایه………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 52

پیاده سازی روش پیشنهادی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 53

مجموعه داده ها…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 53

معیار ارزیابی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 54

نتایج آزمایش ها………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 54

تحلیل نتایج…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 57

تحلیل پیچیدگی زمانی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 58

تشخیص تشکل های همپوشان در شبکه های پویا……………………………………………………………………………………………………………………. 58

مجموعه داده ها…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 59

معیارهای ارزیابی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 60

نتایج آزمایش ها………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 60

تحلیل نتایج…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 63

تحلیل پیچیدگی زمانی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 64

فصل پنجم: بحث و نتیجه گیری……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 66

نتیجه گیری………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 66

پیشنهاد ها برای کارهای آینده………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 67

منابع و مآخذ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 69

 

[1] Network

[2] Community Detection

فهرست تصاویر

نمونه ای از شبکه راه های ارتباطی.. 3

شبکه کاربران شبکه اجتماعی فیسبوک… 4

بخشی از شبکه روابط صدام حسین و اطرافیانش. 5

شبکه پیش بینی نحوه شیوع ویروس H1N1  در سال 2009. 6

نمونه ای از شبکه روابط بین کارکنان یک سازمان. 7

شبکه مواد غذایی مکمل.. 8

معمای پل های کونیگزبرگ و گراف نشان دهنده آن.. 9

چند مثال از شبکه ها 10

دو نمونه گراف و نمودار توزیع درجه آنها 12

یک گراف کامل.. 12

نمونه یک شبکه پویا و تغییرات آن در چهار برش زمانی.. 17

تشکل های غیر همپوشان و تشکل های همپوشان.. 19

شبکه دوستی دانش آموزان دبیرستان و تشکل های آن.. 36

یک نمونه از زیر شبکه های روش پیشنهادی، به همراه تشکل های آن.. 46

شبکه اولیه و شبکه های ایجاد شده از روی آن.. 59

فهرست جداول

فهرست الگوریتم های انتخاب شده برای مقایسه در حوزه تشکل های همپوشان.. 27

نتایج حاصل از عملکرد الگوریتم های مورد آزمایش…. 37

مشخصات شبکه های مورد استفاده در آزمایش ها 60

 

فهرست الگوریتم ها

الگوریتم  SLPA.. 43

الگوریتم پیشنهادی برای تشخیص تشکل های همپوشان در شبکه های ایستا 47

الگوریتم پیشنهادی برای تشخیص تشکل های همپوشان در شبکه های پویا 49

مقدمه

در دنیای امروز، ما با سیستم های پیچیده ای[1] در پیرامون خود احاطه شده ایم، از جامعه که در آن میلیون ها عضو با یکدیگر در حال تعامل هستند تا شبکه های تلفن همراه و کامپیوتر که میلیون ها کاربر را به یکدیگر متصل می‌کنند. همچنین توانایی ما برای استنتاج و درک محیط اطراف، وابسته به شبکه ای از میلیاردها سلول عصبی[2] در مغز ماست. این سیستم های پیچیده نقش های بسیار مهمی در جنبه های مختلف زندگی ما ایفا می‌کنند. درک، توصیف، پیش بینی و کنترل این سیستم ها از جمله بزرگترین چالش های ما در جهان مدرن است.

معمولا در پشت هر کدام از این سیستم های پیچیده، شبکه ای عظیم قرار دارد که تعاملات بین اجزای این سیستم ها را مشخص می‌کند. به عنوان مثال: فعل و انفعالات شیمیایی درون بدن موجودات زنده، تعاملات میان سلول های عصبی مغز، روابط دوستی، خویشاوندی و اجتماعی، شبکه جهانی اینترنت، تراکنش های مالی، خطوط انتقال و توزیع نیرو، راه های ارتباطی زمینی، هوایی و دریایی، همگی بخشی از مواردی هستند که می‌توان آنها را به صورت یک شبکه توصیف کرد. همچنین می‌توان گفت که شبکه ها قلب بسیاری از فناوری های انقلابی عصر حاضر هستند. موتورهای جستجو[3]، شبکه های اجتماعی مجازی[4]، شبکه های کامپیوتری جهانی، شبکه جهانی مخابرات و تلفن همراه تنها تعدادی از این نمونه ها هستند.

با وجود تفاوت و تنوع بسیار زیادی که در ماهیت، اندازه، کاربرد، رفتار و ویژگی های مختلف این سیستم ها و شبکه ها، چه از نوع طبیعی و چه ساخته دست بشر وجود دارد، می‌توان اصول و قوانین مشخص و مشابهی را در میان آنها مشاهده کرد. برای مثال: شبکه واکنش های شیمیایی که اجزای آن را مولکول های بسیار کوچک تشکیل می‌دهند، شبکه جهانی وب[5] که در آن صفحات وب به وسیله پیوندهای وب[6] به یکدیگر متصل شده اند، شبکه های اجتماعی که از روابط میان افراد تشکیل شده اند و بسیاری موارد دیگر، همگی قابل توصیف با ساختارها و قوانین مشابهی هستند و این امر به عنوان یک مزیت بزرگ تلقی می‌شود. زیرا می‌توان تمام این سیستم های متفاوت طبیعی و مصنوعی را توسط ابزارهای ریاضی و مدل سازی مشابهی توصیف کرد.

با توجه به اینکه از سال ها پیش بسیاری از این سیستم ها، مانند: ساختارها و واکنش های زیستی، راه های ارتباطی، روابط اجتماعی و نظایر آن و همچنین دانش مطالعه بر روی سیستم ها و شبکه ها شناخته شده اند، پرسشی که ممکن است مطرح شود این است که چرا اهمیت این موضوع تنها در چند دهه اخیر آشکار شده است؟ پاسخی که می‌توان داد این است که در گذشته ابزارهای مناسبی برای جمع آوری، نگهداری و پردازش این اطلاعات وجود نداشت اما امروزه با توسعه چشمگیر فناوری هایی نظیر کامپیوتر و شبکه های ارتباطی دیجیتال، این امکان فراهم آمده است که گردآوری، ترکیب، اشتراک و تحلیل این اطلاعات با سهولت، سرعت و دقت بالا و هزینه کم قابل اجرا باشد.

دانش شبکه

دانش شبکه شاخه ای از علوم بشری است که به مطالعه بر روی شبکه ها می‌پردازد و تلاش می‌کند با بهره گرفتن از نتایج بررسی های خود، از آنها برای درک بهتر سیستم های پیچیده بهره بگیرد. به طور کلی می‌توان چهار ویژگی را برای