پایان نامه : مقایسه خواص اپتیکی نقاط کوانتومی کروی درمدلهای مختلف پتانسیل محدودکننده |
 |
چکیده
نقطه‌ی کوانتومی یکی از سیستم‌های کوانتومی نیم‌رسانا است که در آن، حرکت حامل‌های بار در تمام راستاهای فضایی محدود می‌باشد. این محدودیت فضایی سبب کوانتیدگی ترازهای انرژی الکترون‌ها در نوار رسانش شده، خصوصیات فیزیکی این سیستم‌های نیم‌رسانا را دگرگون می‌سازد. علاوه بر این ، یکی از مهم ترین مشخصه های نقطه‌های کوانتومی امکان گذار بین زیر نوارها در نوار رسانش و یا ظرفیت بوده و این امر توجه بسیاری از علاقه‌مندان را در سال‌های اخیر به خود جلب نموده است. بررسی خواص الکترونی و اپتیکی نقطه‌های کوانتومی نه تنها از دیدگاه نظری بلکه به علت کاربرد وسیع آن ها در ساخت لیزرهای نیم‌رسانا، قطعات الکترونیکی و اپتوالکترونیکی مورد توجه بوده است.
در این پایان‌نامه به بررسی خواص الکترونی و نوری نقاط کوانتومی کروی با مدل‌های مختلف پتانسیل محدودکننده پرداختیم. بدین منظور، به کمک نرم‌افزار کامسول، که از روش المان محدود برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی استفاده می‌کند و با بهره گرفتن از تقریب جرم موثر، ویژه مقادیر و ویژه توابع انرژی را برای پتانسیل‌های گاوسی،Pöschl Teller، کسری و مورس به‌دست آوردیم. همچنین گذارهای نوری بین زیرنواری را برای این سیستم‌ها بررسی کردیم. برای این منظور از فرمالیسم ماتریس چگالی و روش اختلال برای به‌دست آوردن تغییرات ضریب شکست و ضریب جذب نقطه‌ی کوانتومی استفاده شد. تغییرات ضریب شکست و ضریب جذب خطی و غیرخطی مرتبه سوم را به عنوان تابعی از شدت فوتون فرودی و برای پتانسیل‌های مختلف رسم کردیم. نتایج نشان می‌دهد که قله‌ی ضرایب جذب و شکست در پتانسیل گاوسی نسبت به پتانسیل‌های دیگر، به سمت انرژی‌های بیشتر جابه‌جا می‌شود. با مقایسه‌ی جواب های بدست آمده با مطالعات تجربی می‌توان بهترین مدل را برای پتانسیل محدودکننده انتخاب کرد.
واژگان کلیدی: نقطه‌ی کوانتومی، پتانسیل محدودکننده، ضریب جذب، تغییرات ضریب شکست
فهرست مطالب
عنوان صفحه
:
1-1- معرفی و تاریخچه ساختارهای کوانتومی.. 2
1-1-1-چاه‌های کوانتومی و ابر شبکه‌ها 4
1-1-2-سیم های کوانتومی.. 6
1-1-3- نقاط کوانتومی.. 7
1-2-تقریب جرم موثر. 9
1-3-هدف… 11
2-1- مقدمه. 13
2-2-محیط نرم‌افزار COMSOL Multliphysics. 14
2-3-تعیین ابعاد و هندسه. 14
2-4-ساخت شبکه (meshing). 16
2-5-مرحله‌ی پس‌پردازش(Post processing). 17
2-6-حل معادله‌ی شرودینگر در کامسول.. 17
عنوان صفحه
3-1-گالیم آرسناید.. 20
3-2- محاسبه‌ی انرژی نقطه‌ی کوانتومی کروی.. 21
3-2-1- پتانسیل بی‌نهایت… 21
3-2-2- پتانسیل پله ای.. 23
3-3-مقایسه‌ی طیف انرژی پتانسیل‌های مختلف… 27
4-1-مقدمه. 31
4-2-ماتریس چگالی.. 32
4-3-حل معادله‌ی تحول زمانی ماتریس چگالی با بهره گرفتن از روش اختلال.. 34
4-4-محاسبه‌ی ضرایب جذب و شکست خطی و غیر خطی مرتبه‌ی سوم. 37
4-4-1-محاسبه‌ی پذیرفتاری خطی.. 37
4-4-2-محاسبه‌ی پذیرفتاری غیرخطی مرتبه‌ی سوم. 40
4-4-3-محاسبه‌ی تغییرات ضرایب جذب و شکست نقطه‌ی کوانتومی.. 47
5-1-پتانسیل گاوسی.. 51
5-2- پتانسیل Pöschl Teller. 54
5-3- پتانسیل کسری.. 57
5-4- پتانسیل مورس…. 60
5-5-نتیجه‌گیری.. 63
.. 64
چکیده و صفحه عنوان به انگلیسی
فهرست جدولها
عنوان صفحه
جدول3-1 پارامترهای اساسی و . 21
… 23
. 29
جدول 5-1 تاثیر پتانسیل محدودکننده بر ترازهای انرژی، تغییرات ضریب جذب
و ضریب شکست… 63
فهرست شکلها
عنوان صفحه
شکل1–1 نمایی ساده ازیک چاه کوانتومی(چپ) ونموداری تقریبی از چگالی حالت‌های
چاه کوانتومی(راست(. 5
شکل1–3 نمایی ساده از یک نقطه کوانتومی(چپ) و نموداری تقریبی از چگالی
حالت‌های نقطه کوانتومی(راست(. 7
شکل2–1 نمایی ازشبکه بندی هندسه در نرم افزار کامسول.. 15
شکل2–2نمایی از نمودارهای سه بعدی. ازابزارهای نرم افزار کامسول برای رسم و
پردازش داده‌ها 16
شکل3–1 وابستگی انرژی حالت پایه نقطه کوانتومی کروی پله‌ای به شعاع.. 26
شکل3–2 توابع پتانسیل گاوسی،کسری،Pöschl Teller ومورس و پله‌ای.. 28
برحسب فاصله از مرکز. 28
شکل5–1 تغییرات ضریب جذب خطی، غیرخطی مرتبه سوم و کل نقطه کوانتومی
با پتانسیل گاوسی به صورت تابعی از انرژی فرودی.. 52
شکل 5–2 تغییرات ضرایب شکست خطی، غیرخطی مرتبه سوم و کل نقطه کوانتومی
با پتانسیل گاوسی به صورت تابعی از انرژی فرودی.. 53
شکل5–3 تغییرات ضریب جذب کل نقطه کوانتومی با پتانسیل گاوسی به صورت تابعی
از انرژی فرودی و شدت نور فرودی.. 53
شکل5–4 تغییرات ضریب شکست کل نقطه کوانتومی با پتانسیل گاوسی به صورت تابعی
از انرژی و شدت نور فرودی.. 54
عنوان صفحه
شکل5–5 ضریب جذب خطی، غیرخطی مرتبه سوم وکل نقطه کوانتومی باپتانسیل
Pöschl Teller به صورت تابع از انرژی فوتون فرودی.. 55
شکل5–6 تغییرات ضریب شکست خطی، غیرخطی مرتبه سوم وکل نقطه کوانتومی
با پتانسیل Pöschl Teller به صورت تابعی از انرژی فوتون فرودی.. 55
شکل5–7 تغییرات ضریب جذب کل نقطه کوانتومی با پتانسیل Pöschl Teller به صورت
تابعی از انرژی فرودی و شدت نور فرودی.. 56
شکل5–8 تغییرات ضریب شکست کل نقطه کوانتومی با پتانسیل Pöschl Teller به صورت تابعی از نرژی فرودی و شدت نور فرودی.. 56
شکل5–9 تغییرات ضریب جذب خطی، غیرخطی مرتبه سوم و کل نقطه کوانتومی با
پتانسیل کسری به صورت تابعی از انرژی فوتون فرودی.. 57
شکل5–10 تغییرات ضریب شکست خطی، غیرخطی مرتبه سوم و کل نقطه کوانتومی
با پتانسیل کسری به صورت تابعی از انرژی فرودی.. 58
شکل 5-11 تغییرات ضریب جذب کل نقطه کوانتومی با پتانسیل کسری به صورت تابعی
از انرژی فرودی وشدت نور فرودی.. 59
شکل 5-12 تغییرات ضریب شکست کل نقطه کوانتومی با پتانسیل کسری به صورت تابعی
از انرژی فرودی وشدت نور فرودی.. 59
شکل 5-13 تغییرات ضریب جذب خطی ، غیر خطی مرتبه سوم و کل نقطه کوانتومی
با پتانسیل مورس به صورت تابعی از انرژی فوتون فرودی.. 60
شکل 5-14 تغییرات ضریب شکست خطی ، غیر خطی مرتبه سوم و کل نقطه کوانتومی
با پتانسیل مورس به صورت تابعی از انرژی فوتون فرودی.. 61
شکل 5-15 تغییرات ضریب جذب کل نقطه کوانتومی با پتانسیل گاوسی به صورت تابعی
از انرژی فرودی وشدت نور فرودی.. 62
شکل5-16 تغییرات ضریب شکست کل نقطه کوانتومی با پتانسیل گاوسی به صورت تابعی
از انرژی فرودی وشدت نور فرودی 62
1 – مقدمه
علم نانو به مطالعه و بررسی مواد در ابعاد اتم و مولکول یعنی ابعادی در حدود 1 تا 100 نانومتر می‌پردازد.در این ابعاد، اثرهای مکانیک کوانتومی اهمیت پیدا می کند. با کاهش اندازهی سیستم، پدیده‌های فراوانی که به دلیل اثرات مکانیک کوانتومی و مکانیک آماری در این ابعاد است، نمایان می شوند. مثلاٌ خواص الکترونیکی جامدات با کاهش اندازهی ذرات به طور چشمگیری تغییر می‌کند. این اثرات در مقیاس 100 نانومتر و کوچکتر نمایان می شود. همچنین خصوصیاتمکانیکی، الکتریکی و اپتیکی نسبت به حالت ماکروسکوپی سیستم تغییر می‌کند.
1-1 – معرفی وتاریخچه‌ساختار‌های کوانتومی
نیمرساناها امروزه به طورگسترده‌ای درعرصه علم و تکنولوژی به کار برده می‌شوند.نیم‌رسانا ماده‌ای است کهرسانندگی الکتریکی آن بین فلزات وعایق ها قراردارد. نیمرساناها شالوده‌ی‌ا‌‌لکترونیک حالت جامدهستندودرقطعات الکترونیکی واپتوالکترونیکی کاربرد دارند.
مطالعه‌یاولیه صورت گرفته درزمینه‌یخصوصیات فیزیکی نیمرساناها درمورد ساختارهای همسان[1] مثل ژرمانیوم، آرسناید، سلسیوم وغیره بود. اما به تدریج مشخص شد که ساختارهایی که ازپیوند دو یا چند نیم‌رسانا تشکیل شده باشند، رفتارهای بسیار جالبی ازخود بروزمی‌دهند.این ترکیبات راساختارهای ناهمسان[2] می‌نامند. ساختارهای ناهمسان مبنای بسیاری از دستگاه‌های پیشرفته‌ی نیم‌رسانای امروزی هستند.مزیت این ساختارها امکان کنترل دقیق روی حالت‌ها وحرکت حامل‌های بار است. دیودهای پیوندی و ترانزیستور‌ها ، قطعاتی که امروزه تقریبا در تمام دستگاه‌های الکترونیکی به کار برده می‌شوند، ازساختارهای ناهمسان نیم‌رسانا ساخته می‌شوند.
پیوند دونیم‌رسانا، دریک بلورانجام می‌شود. یعنی ثابت شبکه‌ی هردو بلور یکسان است اما گاف انرژی[3] وضریب شکست متفاوتی دارند.دراین ساختارهای ناهمسان نیم‌رسانا، تفاوت درگاف انرژی دو ماده سبب محدودیت فضایی الکترون وحفره می‌شود.همچنین ازخصوصیت تفاوت ضریب شکست می‌توان درتشکیل موج برهای نوری استفاده کرد.
امکان کنترل رسانندگی یک نیم‌رسانا به وسیله تغلیظ[4]باناخالصی‌های مختلف باعث شد تا الکترونیک نیمرساناها ظهور پیدا کند.ساختارهای ناهمسان نیم‌رسانا نیزامکان حل مشکلات کلی در کنترل پارامترهای اساسی بلور نیم‌رسانا،ازجمله قابلیت تحرک حامل‌ها و جرم موثر، گاف انرژی، ضریب شکست وطیف انرژی الکترون را فراهم آورد]1[.
تحقیقات سیستماتیک در مورد ساختارهای ناهمسان، در اوایل دهه 1930 درمؤسسه‌ی Physicotechnical شروع شد. از آن زمان تا به حال پیشرفت‌های زیادی صورت گرفته است ومنجر بهساخت قطعاتی با کارایی بالا، ازجمله وسایل کاربردی مثل لیزرهای نیم‌رسانا، دیودهای گسیل کننده‌ی نور (LED)[5]، آشکارسازهای نوری[6]،سلول‌های خورشیدی[7]وغیره شده است]7-2[.
فرم در حال بارگذاری ...
|
[دوشنبه 1399-10-01] [ 06:13:00 ب.ظ ]
|
