شهریور  89

فهرست مطالب
عنوان                                                                                             صفحه
 
چکیده-بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد—- 1
فصل اول « مقدمه »
1-1- کلیات—————- 3
1-2- هدف-بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد 4
1-3- تاریخچه تحقیقات——- 5
1-3-1- تاریخچه مقاوم سازی قاب‌های خمشی بتنی توسط بادبندبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد- 5
1-3-2- تاریخچه ضریب رفتار قاب‌های خمشی بتنی با بادبندبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد—– 11
فصل دوم « تئوری ضریب رفتار »
2-1- مقدمه—————- 15
2-2- مفاهیم طراحی لرزه‌ای سازه‌ها————- 15
2-3- روش‌های محاسبه ضرایب رفتار———— 17
2-3-1- روش‌های آمریکایی- 17
2-3-1-1- روش طیف ظرفیت فریمن- 18
2-3-1-2- روش ضریب شکل پذیری یوانگ———— 19
2-3-2- روش‌های اروپایی– 23
2-3-2-1- روش تئوری شکل پذیری- 23
2-3-2-2- روش انرژی————- 24
2-4- اجزای ضریب رفتار—— 25
2-4-1- شکل پذیری—— 25
2-4-1-1- ضریب شکل پذیری کلی سازه————- 25
2-4-1-2- ضریب کاهش بر اثر شکل پذیری———– 25
2-4-2- مقاومت افزون—– 28
2-4-2-1- عوامل موثر در مقاومت افزون————— 29
2-4-2-2- تعیین ضریب رفتار ناشی از مقاومت افزون—- 30
2-5- مقایسه رفتار لرزه‌ای قاب‌های خمشی و قابهای هم مرکز و خارج از مرکز———- 32
2-5-1- قدرت جذب انرژی در بارگذاری یک جهتهبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد————- 35
2-5-2- استهلاک انرژی دربارگذاری متناوب و منحنی‌های هیسترزیس (پس ماند)—- 36
2-5-3- مزایا و معایب قاب با اتصالات ممان بر (MRF) بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد——— 37
2-5-4- مزایا و معایب  قاب با مهاربندی هم مرکز (CBF)بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد——- 38
2-5-5 مزایا و معایب قاب با مهاربندی خارج از مرکز (EBF) بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد—– 38
2-6- نگاهی به ضوابط طراحی لرزه‌ای سازه‌های مهاربندی شده در آئین نامه‌های UBC97-ASD و پیوست 2 آئین نامه 2800-بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد—- 39
2-6-1- ضابطه بارگذاری ویژه در ستون‌ها—— 39
2-6-1-1- مقایسه ضوابط آیین‌نامه UBC97-ASD با پیوست 2 آیین‌نامه 2800———– 39
2-6-1-2- تفاوت دو آیین نامه—— 40
2-6-1-3- علت قرار دادن این ضابطه در آیین نامه—— 40
2-6-1-4- علت بزرگنمایی نیروی زلزله به وسیله ضریب  بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد———— 40
2-6-2- ضابطه لاغری در مهاربندها———– 41
2-6-2-1- مقایسه ضوابط آیین‌نامه  UBC97-ASD با پیوست 2 آیین‌نامه 2800———– 41
2-6-2-2- تفاوت دو آیین نامه—— 41
2-6-2-3- علت قرار دادن این ضابطه در آیین نامه—— 41
2-6-3- ضابطه کاهش تنش مجاز فشاری در مهاربندهابلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد———- 42
2-6-3-1- مقایسه ضوابط آیین‌نامه UBC97-ASD با پیوست 2 آیین‌نامه 2800———– 42
2-6-3-2- تفاوت دو آیین نامه—— 42
2-6-3-3-علت قرار دادن این ضابطه در آیین نامه——- 42
2-6-4- ضوابط مهاربندهای هفتی، هشتی و k— 43
2-6-4-1- مقایسه ضوابط آیین‌نامه UBC97-ASD با پیوست 2 آیین‌نامه 2800———– 43
2-6-4-2- تفاوت دو آیین نامه—— 44
2-6-4-3- علت قراردادن این ضوابط در آیین نامه——- 44
فصل سوم « تئوری بهسازی و روش تحقیق »
3-1- مقدمه—————- 48
3-2- مبانی تئوری در طراحی براساس عملکرد—- 48
3-3- سطوح عملکرد ساختمان- 49
3-3-1- سطوح عملکرد اجزای سازه‌ای——– 49
3-3-1-1- سطح عملکرد 1- قابلیت استفاده‌ی بی وقفه (Immiditely occupancy)——– 49
3-3-1-2- سطح عملکرد 2- خرابی محدود———— 50
3-3-1-3- سطح عملکرد 3- ایمنی جانی (Life – safety)بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد————– 50
3-3-1-4- سطح عملکرد 4- ایمنی جانی محدود——- 50
3-3-1-5- سطح عملکرد 5- آستانه‌ی فروریزش (collapse prevention)بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد 50
3-3-1-6- سطح عملکرد 6- لحاظ نشده (Not-limited)بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد————— 50
3-3-2- سطوح عملکرد اجزای غیرسازه‌ای—– 50
3-3-2-1- سطح عملکرد A: خدمت رسانی بی‌وقفه—– 51
3-3-2-2- سطح عملکرد B : قابلیت استفاده ی بی وقفه- 51
3-3-2-3- سطح عملکرد C: ایمنی جانی————- 51
3-3-2-4- سطح عملکرد D: ایمنی جانی محدود——- 51
3-3-2-5- سطح عملکرد E: لحاظ نشده————– 51
3-3-3- سطوح عملکرد کل ساختمان——— 51
3-3-3-1- سطح عملکرد خدمت رسانی بی‌وقفه (1-A)– 51
3-3-3-2-سطح عملکرد قابلیت استفاده‌ی بی‌وقفه (1-B)بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد————— 52
3-3-3-3-سطح عملکرد ایمنی جانی (3-C)———- 52
3-3-3-4-سطح عملکرد آستانه‌ی فروریزش (5-E)—– 52
3-4- احتمال رویداد سطوح مختلف زلزله probalilstic Earthquake Hazard ——— 52
3-5- سطوح بهسازی براساس دستورالعمل و تفسیر دستورالعمل بهسازی————– 53
3-5-1- بهسازی مبنا—— 53
3-5-2- بهسازی مطلوب— 54
3-5-3- بهسازی ویژه—— 54
3-5-4- بهسازی محدود—- 54
3-5-5- بهسازی موضعی— 55

3-6- اجزایی سازه‌ای و غیرسازه‌ای ————- 55
3-7- اعضای سازه‌ای اصلی و غیراصلی———– 62
3-8- روش به دست آوردن تغییر مکان هدف براساس دستورالعمل بهسازی———— 62
3-8-1- روش به دست آوردن  با بهره گرفتن از مدل دو خطی منحنی Pushover—– 68
3-9- بیان تئوری و روش تحلیل استاتیکی غیرخطیبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد————— 69
3-9-1- روش تحلیل استاتیکی غیرخطی بر اساس FEMA-356 و دستور بهسازی—- 70
3-10- رفتار اعضای سازه‌ای با توجه به منحنی نیرو – تغییر شکلبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد— 71
3-10-1- رفتار شکل پذیر نوع یک (Ductile Behavior, Type 1)بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد- 72
3-10-2- رفتار شکل پذیر نوع دو (Ductile Behavior, Type 2)بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد– 72
3-10-3- رفتار تردد (Brittle or Nouductile Behavior, Type 3)بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد- 72
3-11- مشخصات مصالح—— 74
3-12- روش به دست آوردن کرانه پایین مقاومت مصالح و مقاومت مورد انتظار مصالح در طراحی     75
3-13- ضریب آگاهی (Knowledge Factor)—— 77
3-14- معیارهای پذیرش برای روش‌های غیرخطی- 78
3-15- اثرات بارهای ثقلی در تحلیل استاتیکی غیرخطی سازه‌ها تحت اثر بارهای جانبی– 84
3-16- توزیع بار جانبی——- 85
3-17- مشخصات کلی سازه‌ها– 86
3-17-1- سازه‌های مورد مطالعه————- 86
3-17-2- ضوابط مورد استفاده برای محاسبه تغییر مکان هدف و ضریب رفتار——- 88
3-17-3- نام گذاری سازه‌ها- 89
3-18- نرم افزار مورد استفاده– 91
3-19- سطح عملکرد مورد مطالعه————– 91
فصل چهارم « نتایج و پیشنهادات »
4-1- مقدمه—————- 93
4-2- دوره تناوب———— 93
4-3- تغییر مکان هدف——- 94
4-4- ضریب رفتار———– 106
4-5- نتیجه گیری———– 108
4-6- پیشنهادها————- 109
منابع-بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد—– 110
Abstract-بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد– 117
 
 
فهرست جدول‌ها
عنوان                                                                                             صفحه
 
شکل 2-1) سطح زیر منحنی نیرو – تغییر مکان در رفتار الاستیک و الاستوپلاستیک—- 16
شکل 2-2) طیف نیروهای وارده بر سازه در دو حالت ارتجاعی و غیر ارتجاعی———– 19
شکل 2-3) رفتار کلی یک سازه متعارف———- 19
شکل 2-4) مدل رفتاری ساده شده برای سیستم یک درجه آزادبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد—– 24
شکل 2-5) تغییرات نیاز شکل پذیری تغییر مکانی با تغییر در مقاومت جانبی سیستم—- 26
شکل 2-6) طیف ارتجاعی و غیر ارتجاعی با شکل پذیری ثابت بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد—— 27
شکل 2-7) تغییرات ضریب مقاومت افزون برای سیستم‌های با زمان‌های تناوب مختلف— 29
شکل 2-8) منحنی پاسخ کلی واقعی و ایده آل شده سازهبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد———- 31
شکل 2-9) نمونه‌هایی از قابهای هم مرکز——— 33
شکل 2-10) نمونه‌هایی از قابهای خمشی——— 34
شکل 2-11) نمونه‌هایی از قابهای خارج از مرکز—- 34
شکل 2-12) نمودار هیسترتیک قابهای ممان بر—- 34
شکل 2-13) نمودار هیسترتیک قاب‌های با مهاربندی هم مرکزبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد——- 34
شکل 2-14) نمودار هیسترتیک قاب‌های با مهاربندی خارج از مرکزبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد— 35
شکل 2-15) منحنی تنش – کرنش————- 36
شکل 2-16) نمودار پس ماند— 36
شکل 2-17) مقایسة رفتار هیسترزیس دو مهاربند با لاغری‌های 400 و 120———– 42
شکل 2-18) افت قابل توجه مقاومت فشاری مهاربند بین سیکل اول و دوم (سیکل‌های بعدی).                  43
شکل 2-19) ایجاد نیروی نامتعادل عمودی در تیر به علت کمانش مهاربند و تشکیل مفصل پلاستیک بر اثر نیروهای رفت و برگشتی زلزله————— 44
شکل 2-20) استفاده از ستون دوخت در جهت بهبود رفتار لرزه‌ایبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد— 45
شکل 2-21) استفاده از مهاربندهای هفتی و هشتی به صورت یک در میان در طبقات در جهت بهبود رفتار لرزه‌ای     45
شکل 2-22) ایجاد نیروی نامتعادل افقی در ستون به علت کمانش مهاربند و تشکیل مفصل پلاستیک بر اثر نیروهای رفت و برگشتی زلزله————— 46
شکل 3-1) (a) منحنی پوش آور با سختی پس از تسلیم مثبت؛ (b) منحنی پوش آور با سختی پس از تسلیم منفی   67
شکل 3-2) نمایش دو خطی منحنی پوش آور و تعیین پارامترهای موثر در تعیین Te—- 69
شکل 3-3) دو ناحیه مختلف از قرارگیری تغییر مکان هدف بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد——– 69
شکل 3-4) روند محاسبه ماتریس بارهای اعمالی، سختی و تغییر مکان‌ها در هر مرحله از تحلیل استاتیکی غیر خطی  70
شکل 3-5) سه نوع منحنی نیرو – تغییر شکل—- 71
شکل 3-6) منحنی نیرو – تغییر شکل برای اعضای با قابلیت شکل پذیری زیاد———- 73
شکل 3-7) منحنی نیرو – تغییر شکل برای اعضای با قابلیت شکل پذیری متوسط——- 73
شکل 3-8) منحنی نیرو – تغییر شکل برای اعضای با قابلیت شکل پذیری کم———- 73
شکل 3-9) مقاومت مورد انتظار، اسمی و طراحی در نمودار لنگر – دوران————– 75
شکل 3-10) معیارهای پذیرش برای اعضای اصلی (P=Primary) و اعضای غیراصل (S=Secondary) 78
شکل 3-11) منحنی نیرو – تغییر شکل تعمیم یافته برای اعضاء و اجزای فولادی——- 81
شکل 3-12) تعریف چرخش عضو————— 81
شکل 3-13) رابطه‌ی بار – تغییر شکل کلی (تعمیم یافته) برای اعضاء و اجزای بتنی—– 84
شکل 3-14) نمودار طیف —– 88
شکل 3-15) تعیین پارامترهای موثر در طراحی لرزه‌ای سازه‌ها با بهره گرفتن از منحنی پوش‌آور 89
شکل 3-16)—————- 90
شکل 4-1 تا 4-36)———- 97
 
 
 
فهرست شکل‌ها
عنوان                                                                                             صفحه
 
 
جدول 3-1) احتمال رویداد سطوح مختلف در نظر گرفته شده در FEMA-356 و دستور العمل بهسازی        52
جدول 3-2) سطوح بهسازی مطابق دستور العمل و تفسیر دستور العمل بهسازی——– 53
جدول 3-3)—————- 56
جدول 3-4) سطح عملکرد و خرابی پیش بینی شده برای اعضای قائم سازه‌ای———- 57
جدول 3-5) سطح عملکرد و خرابی پیش بینی شده برای اعضای افقی سازه‌ای——— 60
جدول 3-6) سطح عملکرد و خرابی اعضای سازه‌ای (اجزاء معماری)بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد— 60
جدول 3-7) سطح عملکرد و خرابی اعضای غیرسازه‌ای (اجزاء تأسیسات مکانیکی و برقی)- 61
جدول 3-8) مقادیر تقریبی C0 (Modification Factor) بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد———– 63
جدول 3-9) تعیین Ts براساس جدول 3 آیین نامة 2800بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد———- 64
جدول 3-10) ضریب اصلاح Cm براساس FEMA-356 و دستور العمل بهسازی——— 65
جدول 3-11) تعیین A براساس جدول آیین نامة 2800بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد———– 66
جدول 3-12) ضریب اصلاح C2 براساس FEMA-356 و دستور العمل بهسازی———- 66
جدول 3-13) تعیین نوع رفتار اعضاء باتوجه به نوع سیستم سازه‌ای و نیروهای وارده—– 74
جدول 3-14) ضرایب تبدیل کرانة پایین مقاومت به مقاومت مورد انتظار در EFMA-356– 76
جدول 3-15) ضرایب تبدیل کرانة پایین مقاومت به مقاومت مورد انتظار در دستور العمل‌های بهسازی 76
جدول 3-16) تعیین ضریب K بر اساس دستورالعمل بهسازیبلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد——- 77
جدول 3-17) پارامترهای مدل سازی و معیارهای پذیرش در روش غیر خطی – اجزای سازه‌ی فولادی         80
جدول 3-18) پارامترهای مدل سازی و معیارهای پذیرش در روش غیر خطی – تیرهای بتن مسلح   82
جدول 3-19) پارامترهای مدل سازی و معیارهای پذیرش در روش غیر خطی – ستون‌های بتن مسلح 83
جدول 3-20) محاسبة ضرایب زلزله————- 87
جدول 3-21) مشخصات بارگذاری ثقلی———- 87
جدول 3-22) مشخصات مصالح- 87
جدول 3-23) مقادیر طیف پاسخ—————- 88
جدول 4-1) —————- 93
جدول 4-2)—————- 93
جدول 4-3) —————- 94
جدول 4-4)—————- 94
جدول 4-5)—————- 94
جدول 4-6)—————- 95
جدول 4-7)—————- 95
جدول 4-8)—————- 96
جدول 4-9)—————- 96
جدول 4-10)————— 107
جدول 4-11)————— 107
جدول 4-12)————— 107
جدول 4-13)————— 108
جدول 4-14)————— 108
 
 مقدمه
1-1- کلیات
نگاهی به خسارتهای ناشی از زلزله‌های گذشته نشان می‌دهد که درصد بالایی از ساختمان‌های بتن مسلح که در کشور ساخته شده‌اند در برابر زلزله مقاوم نیستند و یا مقاومت کافی و قابل قبولی ندارند. زیرا سازه‌های بتن مسلح موجود غالباً براساس آیین نامه‌های قدیمی طراحی شده و اکثراً الزامات آیین نامه‌های جدید زلزله را ارضا نمی‌کنند. همچنین ضعف‌های اجرایی مزید برعلت شده و ساختمان‌ها را آسیب پذیرتر ساخته است. از این رو، ضرورت تقویت این ساختمان‌ها به خصوص برای مقابله با نیروهای جانبی و با روش‌های مقاوم سازی، قابل اعتماد، آسان و سریع، احساس می‌شود. از آنجایی که تعداد قابل توجهی از ساختمان‌های آسیب پذیر قبلاً ساخته شده‌اند، افزایش مقاومت لرزه‌ای آنها به شیوه‌های گوناگون کم و بیش مشکلات اجرایی و تغییر در معماری را به همراه خواهد داشت[12].
هدف اصلی در طراحی لرزه‌ای ساختمان‌ها بر این مبناست که رفتار ساختمان، در مقابل نیروهای ناشی از زلزله‌های کوچک بدون خسارت و در محدوده خطی مانده، و در مقابل نیروهای ناشی از زلزله‌های شدید، ضمن حفظ پایداری کلی خود خسارت‌های سازه‌ای و غیرسازه‌ای را تحمل کند. به همین دلیل مقاومت لرزه‌ای که مورد نظر آیین نامه‌های طراحی در برابر زلزله است، عموماً کمتر و در برخی موارد، خیلی کمتر از مقاومت جانبی مورد نیاز برای حفظ پایداری سازه در محدوده ارتجاعی، در یک زلزله شدید است. بنابراین رفتار سازه‌ها به هنگام رخداد زلزله‌های متوسط و بزرگ وارد محدوده غیر ارتجاعی می‌گردند و برای طراحی آنها نیاز به یک تحلیل غیر ارتجاعی است، ولی به دلیل پرهزینه بودن این روش و عدم گستردگی برنامه‌های تحلیل ارتجاعی و سهولت روش ارتجاعی، روش‌های تحلیل و طراحی متداول، براساس تحلیل ارتجاعی سازه و با نیروی کاهش یافته زلزله صورت می‌گیرد. کاهش مقاومت سازه از مقاومت ارتجاعی مورد نیاز عموماً با بهره گرفتن از ضرایب کاهش مقاومت انجام می‌شود. بدین منظور آیین نامه‌های طراحی لرزه‌ای کنونی با شیوه ذکر شده، نیروهای لرزه‌ای برای طراحی ارتجاعی ساختمان را از یک طیف خطی که وابسته به زمان تناوب طبیعی ساختمان و شرایط خاک محل احداث ساختمان است به دست می آورند و برای ملحوظ کردن اثر رفتار غیر ارتجاعی و اتلاف انرژی بر اثر رفتار هیسترتیک، میرایی و اثر مقاومت افزون سازه، این نیروی ارتجاعی را به وسیله ضریب کاهش مقاومت (ضریب رفتار) به نیروی طراحی تبدیل می‌کنند [13].
در این پژوهش یکی از روش‌های مقاوم سازی لرزه‌ای ساختمان‌های بتن مسلح که اخیراً در کشور معمول شده مورد مطالعه قرار گرفته است. این روش که اضافه کردن بادبندهای فولادی به سازه قابی بتن مسلح است. با جزئیات مختلف محل اتصال بادبندی به قاب قابل اجرا است.
1-2- هدف
به منظور افزایش مقاومت لرزه‌ای سازه‌های قابی، اغلب بادبندهای فولادی یا دیوارهای برشی مورد استفاده قرار می‌گیرد. استفاده از دیوارهای برشی در سازه‌های قابی بتن مسلح و بادبندهای فولادی در سازه‌های قابی متداول است. با عنایت به سهولت اجرا و هزینه نسبتاً پایین بادبندی فولادی، در سال‌های اخیر از این سیستم در سازه‌های بتن مسلح استفاده شده است. با توجه به نظر کارفرما و انتظاراتی که از عملکرد ساختمان بعد از زلزله می‌رود، برای مهندس بهساز مشخص می‌شود که به عنوان مثال اجزای سازه‌ای و غیرسازه‌ای باید تا چه حد دچار خرابی شوند و تا چه حد کارایی خود را حفظ کنند.
طراحی و بهسازی در FEMA و دستورالعمل بهسازی [‍3] بر مبنای سطوح عملکرد است ولی طراحی بر مبنای سطوح عملکرد روشی جدید است که هنوز بسیاری با آن آشنا نیستند. سطح عملکرد ساختمان بر اساس میزان ترک خوردگی یا خرابی اجزای سازه‌ای (Structural) و غیر سازه‌ای (Non Structural) تعریف می‌شود.
در این پژوهش ضریب رفتار سازه بر اساس سطوح عملکرد موجود در دستورالعمل بهسازی برای قاب خمشی بتنی مسلح، مقاوم شده با مهاربندهای هشتی محاسبه می‌گردد. لازم به ذکر است که در تحقیقات گذشته تغییر مکان هدف که برای انجام تحلیل استاتیکی غیرخطی (Push-over) نیاز است، بر اساس معیارهای خرابی کلی سازه مثلاً بر اساس آئین نامه 2800 [10] برای سازه‌های با 7/0> T برابر h 036/0 و برای سازه‌های با 7/0T> برابر h029/0 که، h ارتفاع سازه است، در نظر گرفته شده است در حالی که در طراحی بر اساس سطح عملکرد این مقدار با فرمول بندی خاصی که در فصل سوم به طور کامل توضیح داده خواهد شد بیان می‌گردد.