پایان نامه : رویکردی مبتنی برگراف به منظور خوشه‌بندی ترکیبی افرازبندی‌های فازی

خوشه بندی فازی و ترکیبی از موضوعات قابل توجه در داده کاوی محسوب می شوند .اگر چه در سالهای اخیر الگوریتم های خوشه بندی فازی به سرعت در حال رشد هستند ،اما تکنیک های خوشه بندی ترکیبی فازی رشد چندانی نکرده اند و اکثر آنها از طریق تبدیل توابع ترکیب به نسخه فازی تبدیل شده اند .در این پایان نامه یک الگوریتم خوشه بندی فازی مبتنی بر گراف ارائه شده است . رویکرد پیشنهادی از ماتریس های عضویت حاصل از افراز های فازی که از الگوریتم های مختلف فازی نتیجه شده ،بهره گرفته است و سپس ماتریس های همبستگی فازی را برای هر الگوریتم ایجاد می کند که هریک از عناصر آن بیانگر میزان همبستگی و اشتراک بین نمونه ها ی متناظر می باشد. سرانجام همهی این ماتریس ها در ماتریس استحکام ترکیب شده ودر نهایت نتیجه ی نهایی توسط فرایند کاهشی تکراری مبتنی بر گراف بدست می‌آید .تکرارهای این الگوریتم تا زمانیکه به تعداد خوشه ی تعیین شده در ابتدای فرایند دست یابیم ادامه می‌یابد.همچنین تعدادی مجموعه داده ی فرضی و مجموعه داده استاندارد Iris به منظور ارزیابی روش پیشنهادی استفاده شده است .رویکرد پیشنهادی نشان داد که نسبت به الگوریتم های پایه همچون Kmeans ،FCMوSpectral کاراتر بوده و در مقایسه با روش های خوشه‌بندی ترکیبی مختلف ،رویکرد پیشنهادی حاوی نتایج قابل اطمینان و نرخ خطای کمتری است .

كلمات كلیدی فارسی :خوشه بندی ترکیبی ، خوشه بندی فازی ، خوشه بندی ترکیبی فازی ، شاخص اعتبار خوشه ، ماتریس همبستگی فازی ، ماتریس استحکام ، الگوریتم مبتنی بر گراف

فهرست مطالب

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

عنوان صفحه

فصل اول- مقدمه و کلیات تحقیق 1

1-1 مقدمه ای بر داده‌کاوی…………………………………………………………………………………..2

1-2 تکنیکهای داده‌کاوی………………………………………………………………………………………4

1-3 مقدمه‌ای بر خوشه‌بندی…………………………………………………………………………………4

1-4 تفاوت خوشهبندی و دستهبندی……………………………………………………………………..5

1-5 یادگیری با نظارت در مقابل یادگیری بدون‌نظارت…………………………………………….6

1-6 کاربردهای خوشه‌بندی…………………………………………………………………………………6

1-7 تقسیم‌بندی روش‌های خوشه‌بندی از جنبه های گوناگون ………………………………..7

1-8 طبقه بندی دیگری از روش های اصلی خوشهبندی……………………………………………..8

1-8-1 روش افرازبندی…………………………………………………………………………………8

1-8-1-1 روش خوشه‌بندی K-Means (C-Means یا C-Centeriod)……………9

1-8-1-2 الگوریتم خوشه‌بندی LBG…………………………………………………………………11

1-8-2 روش های سلسله مراتبی……………………………………………………………………..12

1-8-2-1 خوشه‌بندی با روش Single-Link…………………………………………………….14

1-8-2-2 خوشه‌بندی با روش Complete-Link……………………………………………….15

1-8-2-3 خوشه‌بندی با روش Average-Link…………………………………………………16

1-8-2-4 دیگر روش های خوشه بندی سلسله مراتبی…………………………………..16

1-8-3 روش مبتنی برچگالی………………………………………………………………………..18

1-8-3-1 الگوریتم خوشه‌بندی براساس چگالی DBSCAN……………………………21

1-8-3-2 الگوریتم سلسله مراتبی خوشه‌بندی براساس چگالی OPTICS …….22

1-8-4 روش های مبتنی بر شبکه های مشبک (Grid based)……………………………..23

1-8-5 روش های مبتنی بر مدل………………………………………………………………………..23

1-8-6 روش های فازی………………………………………………………………………………..23

1-9 هدف خوشه بندی ……………………………………………………………………………………..23

1-10 اندازه گیری کیفیت خوشهبندی……………………………………………………………………25

1-11 بررسی تکنیکهای اندازه‌گیری اعتبار خوشه‌ها……………………………………………….25

1-12 شاخصهای اعتبارسنجی…………………………………………………………………………….27

1-12-1 شاخص دون (Dunn Index)……………………………………………………………28

1-12-2 شاخص دیویس بولدین (Davies Bouldin Index)…………………………….28

1-12-3 شاخص‌های اعتبارسنجی ریشة میانگین مربع انحراف از معیار (RMSSDT) و ریشة R (RS)…………………………………………………………………………………………….30

1-12-4 شاخص اعتبار‌سنجی SD………………………………………………………………..31

1-12-5 شاخص اعتبارسنجی S_Dbw………………………………………………………..32

1-12-6 آزمایش ومقایسه کارایی شاخص‌های اعتبار سنجی……………………………..33

1-13 خوشه‌بندی ترکیبی………………………………………………………………………………….37

1-13-1 ایجاد پراکندگی در خوشه‌بندی ترکیبی……………………………………………..37

1-13-2 تابع توافقی ………………………………………………………………………………….39

1-13-3 مشکلات پیش روی خوشه‌بندی ترکیبی……………………………………………40

فصل دوم – ادبیات و پیشینه تحقیق 42

2-1 مقدمه……………………………………………………………………………………………………..43

2-2 خوشه بندی فازی …………………………………………………………………………………..43

2-3 الگوریتم خوشه بندی c میانگین (Fuzzy c-mean)………………………………….45

2-4 الگوریتم PFCM………………………………………………………………………………………….49

2-5 الگوریتم AFCM………………………………………………………………………….51

2-6 الگوریتم FPCM…………………………………………………………………………..52

2-7 الگوریتم خوشه بندی c میانگین برای داده های نویزی………………………………..53

2-8 الگوریتم KFCM……………………………………………………………………………………54

2-9 توابع ارزیابی خوشه ………………………………………………………………………………56

2-9-1 تابع ارزیابی ضریب افراز……………………………………………………………….57

2-9-2 تابع ارزیابی آنتروپی افراز………………………………………………………………57

2-9-3 تابع Fukuyama and Sugeno………………………………………………………………..58

2-9-4 تابع Beni Xie and ……………………………………………………………………………….59

2-9-5 تابع N.Zahid………………………………………………………………………………………….59

2-9-6 تابع M.Ramze Rezaee……………………………………………………………………….60

2-10 خوشه‌بندی ترکیبی……………………………………………………………………………62

فصل سوم – روش تحقیق 68

3-1 مقدمه ……………………………………………………………………………………………….69

3-2 فرضیات روش پیشنهادی……………………………………………………………………..70

3-3 شرح مفصلی از روش پیشنهادی……………………………………………………………72

3-4 شرح الگوریتم…………………………………………………………………………………….83

فصل چهارم – محاسبات و یافته های تحقیق 85

4-1 مقدمه……………………………………………………………………………………………….86

4-2 نتایج خوشه بندی به روش پیشنهادی…………………………………………………..86

4-3 مقایسه ای با الگوریتم های خوشه بندی پایه ………………………………………..87

4-4 مقایسه با روش های خوشه بندی ترکیبی …………………………………………….90

فصل پنجم – نتیجه گیری و پیشنهادات 92

5-1 جمع بندی…………………………………………………………………………………………….93

5-2 پیشنهادات…………………………………………………………………………………………….95

پیوست 96

منابع و مآخذ 100

فهرست جداول

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

عنوان صفحه

جدول 1-1: مجموعة علائم بکار رفته در این بخش…………………………………………………….27

جدول2-1 : معیارهای تشابه بر اساس توابع فاصله مختلف…………………………………………..49

جدول 4-1 میزان نرخ خطای روش های مختلف توسط مقایسه ی نتایج با برچسب حقیقی مجموعه داده های استاندارد Iris ، Wine و Glass………………………………………………………………………….91

فهرست تصاویر و نمودار

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

عنوان صفحه

شکل1-1 : نمونه‌ای از اعمال خوشه‌بندی با بهره گرفتن از معیار فاصله(Distance)……………………5

شکل1-2 : a) در طبقه‌بندی با استفاده یک سری اطلاعات اولیه داده‌ها به دسته‌ های معلومی نسبت داده‌ می‌شوند. b) در خوشه‌بندی داده‌ها با توجه به الگوریتم انتخاب شده به خوشه‌هایی نسبت داده‌ می‌شوند ………………………………………………………………………………………………… 6

شکل1-3 : تفاوت بین روش های بالا به پایین با روش های پایین به بالا ……………………………..14

شکل1-4 : شباهت بین دو خوشه در روش Single-Link برابر است با کمترین فاصلة بین داده‌های دو خوشه………………………………………………………………………………………………….. 15

شکل1-5 : شباهت بین دو خوشه در روش Complete-Link برابر است با بیشترین فاصلة بین داده‌های دو خوشه………………………………………………………………………………………………….. 15

شکل1-6 : شباهت بین دو خوشه در روش Average-Link برابر است با میانگین فاصلة بین داده‌های دو خوشه………………………………………………………………………………………………….. 16

شکل1-7 : شباهت بین دو خوشه در روش Group Average Link برابر است با فاصله بین میانگین نقاط دو خوشه …………………………………………………………………………………………. 17

شکل1-8 : یک همسایگی برای P دارای چگالی نقاط 5……………………………………………….19

شکل 1-9 : p در دسترسِ مستقیمِ چگالیِ q قرار دارد…………………………………………………..20

شکل 1-10 : p در دسترسِ چگالیِ q قرار دارد……………………………………………………………20

شکل 1-11 : p متصلِ چگالیِ q است………………………………………………………………………..20

شکل1-12 : خوشه‌بندی بر اساس چگالی………………………………………………………………….21

شکل 1-13 : در روش سلسله مراتبی خوشه‌بندی براساس چگالی OPTICS از ترکیب خوشه‌های با چگالی زیاد و کوچک خوشه‌های بزرگتری حاصل می‌شود…………………………22

شکل1-14: مجموعه داده‌های بکار رفته برای مقایسة کارایی شاخص‌های اعتبارسنجی خوشه‌ها…………………………………………………………………………………………………………………34

شکل1-15 : مقادیر مربوط به شاخص‌های اعتبار بر روی نتایج حاصل از خوشه‌بندی داده‌ها کاملا مجزا ……………………………………………………………………………………………………………..34

شکل 1-16 : مقادیر مربوط به شاخص‌های اعتبار بر روی نتایج حاصل از خوشه‌بندی داده‌ها حلقوی…………………………………………………………………………………………………………………..35

شکل1-17 : دو حالت خوشه‌بندی درست و نادرست داده‌های با شکل دلخواه ……………….36

شکل 1-18 : مقادیر مربوط به شاخص‌های اعتبار بر روی نتایج حاصل از خوشه‌بندی داده‌ها با شکل دلخواه ……………………………………………………………………………………………………… 36

شکل1-19 طبقه بندی روش های ایجاد پراکندگی در خوشه‌بندی ترکیبی………………………….39

شکل1-20 طبقه بندی توابع توافقی در خوشه بندی ترکیبی…………………………………………..40

شکل 2-1: مجموعه داده پروانه ای…………………………………………………………………………….45

شکل 2-2 : توزیع یک بعدی نمونه ها……………………………………………………………………….47

شکل 2-3 : خوشه بندی کلاسیک نمونه های ورودی………………………………………………….48

شکل2-4 : خوشه بندی فازی نمونه ها………………………………………………………………………48

شکل 3-1 فرایند کلی خوشه بندی ترکیبی فازی…………………………………………………………70

شکل 3-2 مجموعه داده فرضی………………………………………………………………………………..77

شکل 3-3 ماتریس های همبستگی فازی متناظر با ماتریس های عضویت مربوطه…………..79

شکل 3-4 ماتریس استحکام حاصل از ماتریس های همبستگی فازی مرحله 2………………80

شکل 3-5 ماتریس های استحکام حاصل از اجرای الگوریتم روش پیشنهادی در سه تکرار متوالی…………………………………………………………………………………………………………………..81

شکل 3-6 گراف متناظر با تکرار اول از الگوریتم پیشنهادی ………………………………………..81

شکل 3-7 گراف متناظر با تکرار دوم از الگوریتم پیشنهادی ………………………………………..82

شکل 3-8 گراف متناظر با تکرار سوم از الگوریتم پیشنهادی………………………………………..82

شکل4-1 نتیجه ی خوشه بندی به روش پیشنهادی a)نحوه توزیع خوشه ها تا رسیدن به تعداد خوشه تعیین شده b)نمایش داده ها و خوشه بندی نهایی ……………………………………87

شکل 4-2 اعمال الگوریتم kmeans بر روی مجموعه داده نمونه …………………………………..88

شکل 4-3 اعمال الگوریتم FCM بر روی مجموعه داده نمونه……………………………………….88

شکل 4-4 اعمال الگوریتم پیشنهادی بر روی مجموعه داده نمونه ……………………………….88

شکل 4-5 اعمال الگوریتم پیشنهادی بر روی مجموعه داده نمونه ی دیگر …………………..89

شکل 4-6مقایسه ای میان روش spectral و روش پیشنهادی a,b,c )خوشه بندی به روش spectral . d,e,f)خوشه بندی به روش پیشنهادی ……………………………………………………….90

مقدمه ای بر داده‌کاوی

در دو دهه قبل توانایی های فنی بشر در تولید و جمع آوری داده ها به سرعت افزایش یافته است . عواملی نظیر به خدمتگرفتن کامپیوتر در کسب و کار، علوم ، خدمات دولتی و پیشرفت در وسائل جمعآوری داده، از اسکن کردن متون و تصاویر تا سیستمهای سنجش از دور ماهواره ای، در این تغییرات نقش مهمی دارند. بطور کلی استفاده همگانی از وب و اینترنت به عنوان یک سیستم اطلاع رسانی جهانی ما را با حجم وحشتناکی ازداده و اطلاعات مواجه می‌کند. این رشد انفجاری در داده های ذخیره شده، نیاز مبرمی برای تکنولوژی های جدید و ابزارهای خودکاری ایجاد کرده که به صورت هوشمند به انسان یاری رسانند تا این حجم زیاد داده را به اطلاعات و دانش تبدیل کند.

داده کاوی به عنوان یک راه حل برای این مسائل مطرح می باشد. در یک تعریف غیر رسمی داده کاوی فرایندی است، خودکار برای استخراج الگوهایی که دانش را بازنمایی می کنند، که این دانش به صورت ضمنی در پایگاه داده های عظیم، انباره داده و دیگر مخازن بزرگ اطلاعات، ذخیره شده است.

داده‌کاوی، پایگاه‌ها و مجموعه‌های حجیم داده‌ها را در پی کشف واستخراج دانش، مورد تحلیل و کند و کاوهای ماشینی (و نیمه‌ماشینی) قرار می‌دهد. این گونه مطالعات و کاوش‌ها را به واقع می‌توان همان امتداد و استمرار دانش کهن و همه جا گیر آمار دانست. تفاوت عمده در مقیاس، وسعت و گوناگونی زمینه‌ها و کاربردها، و نیز ابعاد و اندازه‌های داده‌های امروزین است که شیوه‌های ماشینی مربوط به یادگیری، مدل‌سازی، و آموزش را طلب می کند. [4]

اصلی ترین دلیلی که باعث شد داده کاوی کانون توجهات در صنعت اطلاعات قرار بگیرد، مساله در دسترس بودن حجم وسیعی از داده ها و نیاز شدید به اینکه از این داده ها اطلاعات و دانش سودمند استخراج کنیم. اطلاعات و دانش بدست آمده در کاربردهای وسیعی از مدیریت کسب و کار وکنترل تولید و تحلیل بازار تا طراحی مهندسی و تحقیقات علمی مورد استفاده قرار می گیرد.

داده کاوی را می توان حاصل سیر تکاملی طبیعی تکنولوژی اطلاعات دانست، که این سیر تکاملی ناشی از یک سیر تکاملی در صنعت پایگاه داده می باشد، نظیر عملیات: جمع آوری داده ها وایجاد پایگاه داده، مدیریت داده و تحلیل و فهم داده ها. تکامل تکنولوژی پایگاه داده و استفاده فراوان آن در کاربردهای مختلف سبب جمع آوری حجم داده فراوان شده است .این داده های فراوان باعث ایجاد نیاز برای ابزارهای قدرتمند برای تحلیل داده ها گشته، زیرا در حال حاضر به لحاظ داده ثروتمند هستیم ولی دچار کمبود اطلاعات می باشیم .شکاف موجود بین داده ها و اطلاعات سبب ایجاد نیاز برای ابزارهای داده کاوی شده است تا داده های بی ارزش را به دانشی ارزشمند تبدیل کنیم.

به طور ساده داده کاوی به معنای استخراج یا “معدن کاری ” دانش از مقدار زیادی داده خام است. البته این نامگذاری برای این فرایند تا حدی نامناسب است، زیرا به طور مثال عملیات معدن کاری برای استخراج طلا از صخره و ماسه را طلا کاوی می نامیم، نه ماسه کاوی یا صخره کاوی، بنابراین بهتر بود به این فرایند نامی شبیه به “استخراج دانش از داده” می دادیم که متاسفانه بسیارطولانی است.

دانش کاوی” به عنوان یک عبارت کوتاهتر به عنوان جایگزین، نمی تواند بیانگر تاکید واهمیت بر معدن کاری مقدار زیاد داده باشد. معدن کاری عبارتی است که بلافاصله انسان را به یاد فرایندی می اندازد که به دنبال یافتن مجموعه کوچکی از قطعات ارزشمند از حجم بسیار زیادی از مواد خام هستیم، با توجه به مطالب عنوان شده، با اینکه این فرایند تا حدی دارای نامگذاری ناقص است ولی این نامگذاری یعنی داده‌کاوی بسیار عمومیت پیدا کرده است. البته اسامی دیگری نیز برای این فرایند پیشنهاد شده که بعضا بسیاری متفاوت با واژه داده‌کاوی است، نظیر: استخراج دانش از پایگاه داده، استخراج دانش ، آنالیز داده / الگو، باستان شناسی داده ، و لایروبی داده ها. بسیاری از مردم داده کاوی را هم ارز با واژگانی نظیر کشف دانش در پایگاه داده می دانند[5].

کشف دانش دارای مراحل تکراری زیر است:

۱‐ پاکسازی داده ها (از بین بردن نویز و ناسازگاری داده ها)

۲‐ یکپارچه سازی داده ها (چندین منبع داده ترکیب می شوند)

۳‐ انتخاب داده ها (داده های مرتبط با آنالیز از پایگاه داده بازیابی می شوند)

موضوعات: بدون موضوع لینک ثابت

فرم در حال بارگذاری ...

فید نظر برای این مطلب