فصل دوم : تئوری سینتیک و معادله انتقالی بولتزمن
2-1   استخراج معادله انتقالی بولتزمن  …………………………………………………………………………………………….  7
2-2  انتگرال یا تابع برخورد  ……………………………………………………………………………………………………………  11
2-3  حالت تعادلی سیال و تئوری H– بولتزمن  …………………………………………………………………………….  12
2-4  توزیع ماکسول- بولتزمن  ………………………………………………………………………………………………………..  15
فصل سوم : گسسته سازی معادله بولتزمن  و  شرایط مرزی
3-1  تابع برخورد BGK  ………………………………………………………………………………………………………………….   20
3-2  معادله شبکه­ ای بولتزمن  ……………………………………………………………………………………………………….   20
3-3  تابع توزیع تعادلی در شبکه D2Q9  ……………………………………………………………………………………….  23
3-4  دیوار ساكن  …………………………………………………………………………………………………………………………….  25
3-5  مرزهای متحرك  …………………………………………………………………………………………………………………….  27
فصل چهارم : سیستم­های چند جزئی
4-1  مسایل پیچیده‌تر در روش شبكه‌ای بولتزمن  …………………………………………………………………………  29
4-2  مدلسازی سیستم‌های چندجزئی  …………………………………………………………………………………………..  29
4-3  روش TFLBM  ………………………………………………………………………………………………………………………  31
فصل پنجم : پیاده سازی و الگوریتم برنامه
5-1  الگوریتم سیستم تک فاز  ……………………………………………………………………………………………………….  34
5-2  الگوریتم سیستم چند فاز  ………………………………………………………………………………………………………  36
5-3  حل مسئله نمونه  ……………………………………………………………………………………………………………………  38
فصل ششم : مدلسازی­های انجام شده و نتایج
6-1  مدلسازی جدایش دو سیال مخلوط نشدنی  …………………………………………………………………………..  47
6-1-1  توصیف مسئله و تعیین سیستم آحاد    ………………………………………………………………….  48

6-1-2  اجرای نرم افزار  ……………………………………………………………………………………………………….  49
6-2  مدلسازی اختلاط دو سیال مخلوط شدنی  ……………………………………………………………………………  54
6-2-1  توصیف مسئله و تعیین سیستم آحاد    ………………………………………………………………….  48
6-3  اختلاط دو سیال مخلوط نشدنی در یک مخلوط­کن ساده  ……………………………………………………  61
6-3-1  توصیف مسئله و تعیین سیستم آحاد    ………………………………………………………………….  62
6-4  بحث و نتیجه گیری  ……………………………………………………………………………………………………………….  68
6-5  پیشنهاد برای ادامه پروژه  ………………………………………………………………………………………………………  70
پیوست
7-1  جریان درون حفره مربعی  ………………………………………………………………………………………………………  72
7-1-1  توصیف مسئله و تعیین سیستم آحاد  …………………………………………………………………….  73
7-1-2  اجرای نرم افزار  ……………………………………………………………………………………………………….  73
7-1-3  بررسی اثرات تراکم پذیری  ……………………………………………………………………………………..  75
7-1-4  نتایج  ………………………………………………………………………………………………………………………..  75
7-2  مدلسازی جریان حول یک بلوک مربعی  ……………………………………………………………………………….  83
7-2-1  توصیف مسئله و تعیین سیستم آحاد  …………………………………………………………………….  84
7-2-2  نتایج  ………………………………………………………………………………………………………………………..  85
مراجع  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..  93
 
 
فصل اول
مقدمه
1-1  مقدمه
با پیشرفت علم و تکنلوژی تلاش بشر برای تحلیل و ارائه راه حلهای پدیده های فیزیکی جهان آفرینش و کشف مسائل مختلف عالم هستی همچنان ادامه دارد. با توجه به اینکه جهان پیرامون ما از قوانین مکانیک پیروی می­ کند، به جرات می­توان گفت که علم مکانیک از تاثیر گذارترین علوم برای ارضای ذهن کنجکاو انسان در جهت کشف اسرار هستی و به منظور بهبود و تحت کنترل گرفتن شرایط زندگی و دنیای اطراف او می­باشد. در این بین با در نظر گرفتن اینکه درصد بسیار زیادی از عالم هستی را سیالات بخود اختصاص می­ دهند و زندگی و حیات بشری در ارتباط تنگاتنگ با سیالات مختلف است، علم مکانیک سیالات نقش بسیار مهمی در زندگی انسان ایفا می­ کند. از اینرو نیاز به ارائه راه حلهای متفاوت برای حل مسائل سیالاتی چه در مدلهای طبیعی و چه در مدلهای صنعتی یکی از نیازهای همیشگی و اساسی انسان می­باشد.
روش های شناخته شده برای تحلیل مسائل مکانیک سیالات عبارتند از:

• روش­های تحلیلی
• روش­های آزمایشی
• روش­های عددی